Анатолий Викторович Чехов родился в 1921 году в станице Попутной, Краснодарского края. Окончив десятилетку, был призван в армию. Участвовал в Великой Отечественной войне. Награжден орденом Красной Звезды, орденом Славы III степени и медалями. Член КПСС с 1949 года.
После войны Анатолий Чехов окончил Литературный институт им. Горького. Опубликовал повесть «У самой границы», сборник рассказов «Командир корабля», очерки «Север зовет».
Сборник «След в пустыне» посвящен преимущественно пограничникам. Пограничная служба, как и фронт, проверяет качества человеческого характера. Писатель рассказывает о людях сильной воли, которые свято выполняют свой долг и в повседневных делах чувствуют ответственность за судьбы государства.