Можно рассматривать и n -мерные М. Некоторые из указанных определений и теорем имеют n -мерное обобщение. В частности, найдены все выпуклые правильные М.; при n = 4 их оказалось 6, а при всех больших n всего три: обобщение тетраэдра, куба и октаэдра. В то же время, например, неизвестны все четырёхмерные изоэдры и изогоны.

  Примеры нерешенных задач теории многогранников.

  1) Немецкий математик Э. Штейниц дал примеры того, что не для всякого топологического типа сетки рёбер выпуклого М. существует М., который можно описать вокруг шара; в общем виде задача не решена.

  2) Параллелоэдры суть выпуклые основные области групп параллельных переносов, но до сих пор не определены основные типы стереоэдров, т. е. выпуклых основных областей произвольных (федоровских) дискретных групп движений. 3) Определение всех типов четырёхмерных изоэдров.

  Лит.: Фёдоров Е. С., Начала учения о фигурах, СПБ, 1885; Александров А. Д., Выпуклые многогранники, М. — Л., 1950; Вороной Г. Ф., Собр. соч., т. 2, К., 1952; Brückner М., Vielecke und Vielflache. Theorie und Geschichte, Lpz., 1900; Steinitz E., Vorlesungen liber die Theorie der Polyeder unter Einschiuss der Elemente der Topologie..., B., 1934; Coxeter H. S. М., Regular polytopes, 2 ed., L. — N. Y., 1963.

  Б. Н. Делоне.

Правильные невыпуклые многогранники (тела Пуансо).

Полуправильные многогранники (тела Архимеда).

Рис. к ст. Многогранник.

Полуправильные многогранники (тела Архимеда).

Правильные выпуклые многогранники (тела Платона).

Выпуклые параллелоэдры (тела Фёдорова).

Многогра'нный у'гол, часть пространства, ограниченная одной полостью многогранной конической поверхности, направляющая которой — плоский многоугольник без самопересечений. Грани этой поверхности называются гранями М. у., вершину — вершиной М. у. М. у. называют правильным, если равны все его линейные углы и все его двугранные углы. Мерой М. у. является площадь, ограниченная сферическим многоугольником полученным пересечением граней М. у., сферой с радиусом, равным единице, и с центром в вершине М. у. См. также Телесный угол .

Рис. к ст. Многогранный угол.

Многогре'шный Демьян Игнатович (умер не ранее 1696), гетман Левобережной Украины в 1668—72. Выходец из народа. Активный участник Освободительной войны украинского народа 1648—54. В 1649 в чине генерального есаула подписал Зборовский договор 1649 . Став гетманом, М. проводил политику, угодную зажиточному казачеству. В 1670 участвовал в подавлении восстания казацкой и крестьянской бедноты под руководством И. Дзиковского. В 1672 был обвинён в тайных связях с Турцией, арестован и сослан в Иркутск вместе с женой и детьми. В 1688 освобожден. В 1696 постригся в монахи.

Многодви'гательный электроприво'д, группа электродвигателей, объединённых общей системой управления и приводящих в движение отдельные рабочие органы машины или установки (например, прокатных станов, бумагоделательных машин, комбинированных металлообрабатывающих станков, шагающих экскаваторов и т. и.). См. Электропривод .

Многоде'тные ма'тери, в трудовом законодательстве СССР — матери, имеющие 3 и более детей, для которых установлены определённые льготы. Женщинам, имеющим 2 детей, выплачивается единовременное пособие при рождении 3-го и каждого следующего ребёнка и ежемесячное пособие при рождении 4-го и каждого следующего ребёнка, начиная с достижения ребёнком одного года и до того времени, когда ему исполнится 5 лет. При назначении пособия учитываются как родные дети, так и усыновленные, а также дети мужа и усыновленные им дети, находящиеся на воспитании М. м. не позже чем с 12 лет (с учётом требований, установленных законом). М. м. предоставляются льготы по оплате содержания детей в детских садах и яслях (плата снижается на 25—50 %, с учётом количества детей и общего заработка родителей). Для М. м. установлены также льготы в области пенсионного обеспечения. Так, женщины, родившие 5 и более детей и воспитавшие их до 8-летнего возраста, имеют право на пенсию по старости по достижении 50 лет и при стаже работы не менее 15 лет, если они не имеют права на пенсию по старости в более раннем возрасте. Для М. м. учреждены специальные ордена и медали: «Мать-героиня», «Материнская слава», «Медаль материнства». Женщинам, родившим и воспитавшим 10 детей, присваивается почётное звание «Мать-героиня» с вручением ордена «Мать-героиня» и грамоты Верховного Совета СССР. См. также Звания почётные , Медали СССР , Ордена СССР .

Многодо'мные расте'ния, многобрачные, полигамные, цветковые растения, которые наряду с обоеполыми цветками имеют и однополые. На одном и том же растении могут быть обоеполые и мужские цветки (андромонэция, например у чемерицы); обоеполые и женские цветки (ганомонэция, например у смолевки и многих растений семейства сложноцветных); как обоеполые, так и мужские и женские цветки (тримонэция, например у конского каштана). На одних экземплярах М. р. бывают обоеполые цветки, на других — мужские (андродиэция — у куропаточьей травы и др.) или женские (гинодиэция — у незабудок, многих растений семейства губоцветных). Наконец, обоеполые, мужские и женские цветки могут быть на разных растениях (триэция — у ясеня, винограда). Между указанными типами имеются переходы. Многодомность у растений способствует перекрёстному опылению.

Многожёнство, см. Полигиния и Двоежёнство .

Многозабо'йное буре'ние, сооружение буровых скважин, имеющих ответвления в виде резко искривленных дополнительных стволов от основного ствола скважины в пределах продуктивного пласта (нефти, газа и т. п.). М. б. применяется для добычи нефти и газа, а также при разведке твёрдых полезных ископаемых. М. б. целесообразно в сравнительно устойчивых продуктивных пластах мощностью 20 м и более, например в монолитных или с прослоями глин и сланцев нефтеносных песчаниках, известняках и доломитах, при глубинах 1500—2500 м и при отсутствии газовой шапки и аномально высоких пластовых давлений. М. б. сокращает число обычных скважин путём увеличения дренирующей поверхности эксплуатационной скважины (рис. 1 ). Для проведения таких скважин в СССР созданы мощные искривленные турбобуры и электробуры , способы и средства для принудительного продвижения геофизических приборов, разработаны технологические приёмы и инструменты для забуривания и крепления ответвлений.