Полунепрерывная функция

Полунепреры'вная фу'нкция , понятие математического анализа. П. ф. снизу (сверху) в точке х называется функция, для которой

f (x ) = f (x ) [соответственно f (x ) = f (x )]. Иначе, функция полунепрерывна снизу в точке x , если для всякого e > 0 найдётся такое d > 0, что из |x - x | < d вытекает f (x ) -— f (x ) < e (не по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств П. ф. аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция ). Например: 1) если f (x ) и g (x ) П. ф. снизу, то и их сумма и произведение П. ф. снизу; 2) П. ф. снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов П. ф. снизу верно, например, следующее утверждение: если u_n ³ 0 и все u_n (x ) П. ф. снизу, то сумма ряда å^¥ _n=1 u_n (x ) П. ф. снизу. П. ф. принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации .

Полунин Алексей Иванович

Полу'нин Алексей Иванович [19.9(1.10).1820, Бежецк, — 3(15).1888, Москва], русский патолог. В 1842 окончил медицинский факультет Московского университета; с 1849 профессор этого университета, где в том же году основал кафедру патологической анатомии. В 1869 создал кафедру общей патологии и первым в России начал читать самостоятельный курс общей патологии. Дал патологоанатомическое описание холеры, первый установил на основании многочисленных вскрытий излечимость лёгочного туберкулёза. Будучи деканом медицинского факультета (1863—78), провёл ряд прогрессивных мероприятий по дифференцированному преподаванию медицинских дисциплин (организация специальных клиник). Президент Московского физико-медицинского общества (1866—70). Один из первых в России медиков-публицистов, редактор и издатель (1851—59) «Московского врачебного журнала», где впервые на русском языке была опубликована «Целлюлярная патология» Р. Вирхова .

  Соч.: Рассуждения о холере, М., 1848; Введение в патологию, «Московский врачебный журнал», 1852, кн. 1—2; Об отношениях, в которых находятся анатомия, физиология, патология и терапия в медицинской практике, там же, 1853, кн. 1.

  Лит.: Пионтковский И. А., А. И. Полунин, М., 1949.

Полунин Федор Афанасьевич

Полу'нин Федор Афанасьевич (гг. рождения и смерти неизвестны), русский географ. В 1771—74 воевода в г. Верее. Составитель русского географического словаря — «Географического лексикона Российского государства...» (1773), который служил справочником по физической и экономической географии России до опубликования «Географическо-статистического словаря Российской империи» П. Семенова (т. 1—5, 1862—83).

Полуница

Полуни'ца , один из видов рода земляника с ароматными зеленовато-красными плодами.

Полуночное

Полуно'чное , посёлок городского типа в Свердловской области РСФСР, подчинён Ивдельскому горсовету. Расположен на восточном склоне Северного Урала. Ж.-д. станция в 23 км к С. от г. Ивдель. Добыча железной руды. Леспромхоз.

Полуобезьяны

Полуобезья'ны (Prosirnii), подотряд млекопитающих отряда приматов . 6 семейств: тупайи (некоторые зоологи относят их к насекомоядным), лемуровые , индриевые (типичный представитель — индри ), руконожки (с 1 видом — руконожка ), лориевые и долгопяты . Представлены 26 родами, объединяющими около 50 видов. Размеры тела от 13 см (мышиные лемуры) до 70 см (индри); весят от 60—100 г (мышиные лемуры) до 2 кг (кошачий лемур). Хвост у большинства длинный, у лориевых — короткий или отсутствует. Передние конечности, как правило, короче задних. Большие пальцы кисти и стопы большей частью подвижны и могут противопоставляться остальным (исключение составляют тупайи). Мех густой и часто ярко окрашен. Мозг с малым количеством борозд и извилин. Зубов у большинства 36, у тупай 38, у долгопята 34. Сосков 1—3 пары. Обитают в тропиках Африки, на Мадагаскаре, а также в Азии и на островах Малайского архипелага. Живут главным образом на деревьях. Рождают 1—3 детёнышей. Численность многих видов (особенно на Мадагаскаре) резко сокращается (необходима охрана).

Полуослы

Полуослы' , подрод непарнокопытных животных рода лошадей; представлен куланом . Ряд зоологов включает П. в подрод настоящих лошадей; некоторые выделяют их в самостоятельный род.

Полуостров

Полуо'стров , участок суши, окруженный с трёх сторон водой, а с четвёртой стороны соединённый с материком или островом. В большинстве случаев П. составляет в геологическом отношении одно целое с материком.

Полуось

Полуо'сь , вал ведущего моста самодвижущейся колёсной машины, передающий вращение от дифференциального механизма на ведущее колесо. Различают П. полностью разгруженные и полуразгруженные. Полностью разгруженная П. свободно проходит через отверстие корпуса дифференциала, смонтированного в подшипниках ведущего моста, и соединяется фланцем со ступицей ведущего колеса, подшипники которого установлены на балке ведущего моста. При этом все продольные и поперечные силы воспринимаются балкой ведущего моста, а П. испытывает только кручение. Полуразгруженная П. несёт на своём конце ведущее колесо машины. Такая П. испытывает не только кручение, но и изгиб от сил, возникающих на ведущем колесе. Полностью разгруженные П. применяют на грузовых автомобилях, автобусах, тяжёлых колёсных тракторах, полуразгруженные П. — на легковых автомобилях, у которых нагрузки на колёса сравнительно невелики.