Порядок (в систематике)

Поря'док (ordo), одна из основных категорий систематики , объединяющая родственные семейства растений. Например, семейства вязовые, тутовые, коноплёвые и крапивные образуют П. крапивоцветных (Urticales). Латинское название П. обычно образуют, прибавляя окончание -ales к основе названия семейства. П. часто объединяет 2—3 и более (до 20) семейств, иногда включает всего 1 семейство (например, П. ивоцветных Salicales с единственным семейством Salicaceae). Крупные П. иногда разделяют на подпорядки (subordo). Число П. в различных филогенетических системах неодинаково (по одной системе, все семейства цветковых растений объединяют в 94 П., по другой — в 78 П.). Родственные П. объединяют в классы ; при этом промежуточными категориями могут быть надпорядок и подкласс. В систематике животных П. соответствует отряд .

Порядок интерференции

Поря'док интерфере'нции , разность хода интерферирующих лучей света, деленная на длину их волны (см. Интерференция света ). Чаще всего рассматривают П. и., равные целым числам (длин волн): 0 ± 1, ± 2..., т.к. именно в этих случаях наиболее сильно проявляется эффект интерференции. Если лучи на своём пути отражаются от какой-либо поверхности, в П. и. включается происходящий при этом сдвиг фазы (скачок фазы), деленный на 2l (см. Отражение света ).

Порядок (матем.)

Поря'док (математический), числовая характеристика математических объектов.

  1) П. алгебраической кривой F (х, у ) = 0, где F (х, у ) — многочлен от х и y, называют наивысшую степень членов этого многочлена. Например, эллипс

 есть кривая второго П., а лемниската (х² + у² )² = а² (х² — у² ) — кривая четвёртого П.

  2) П. бесконечно малой величины a относительно бесконечно малой величины b — такое число n, что существует конечный предел

 отличный от нуля. Например, sin² 3х при х ® 0 есть бесконечно малая второго П. относительно х, так как . Вообще говорят, что a — бесконечно малая высшего П., чем b, если  и низшего П., чем b, если . Аналогично определяют П. бесконечно больших величин.

  3) П. нуля (соответственно полюса) а функции f (x ) — такое число n, что существует конечный

 [соответственно lim (х — a ) ⁿ f (x)], отличный от нуля (см. Нуль функции ).

   4) П. производной — число дифференцирований, которые надо произвести над функцией, чтобы получить эту производную (см. Дифференциальное исчисление ). Например , у''' — производная третьего П.,

 — производная четвёртого П. Аналогично определяют П. дифференциала.

  5) П. дифференциального уравнения — наивысший из П. производных, входящих в уравнение. Например, у’’’ у’ — (y’’ )² = 1 — уравнение третьего П., у’’ — 3у’ + у = 0 — уравнение второго П.

  6) П. квадратной матрицы — число её строк или столбцов.

  7) П. конечной группы — число элементов группы. П. элемента а группы — наименьший положительный показатель n степени aⁿ , равной единице группы; если такого n нет, то а называют элементом бесконечного П.

  8) Если при некотором исследовании или вычислении отбрасываются все степени некоторой малой величины, начиная с (n + 1)-й, то говорят, что исследование или вычисление ведётся с точностью до величин n -го П. Например, при исследовании малых колебаний струны пренебрегают величинами, содержащими вторые и высшие степени прогиба и его производных, получая благодаря этому линейное уравнение (линеаризируя задачу).

  9) Слово «П.» употребляется также в исчислении конечных разностей (разности различных П.), в теории многих специальных функций (например, цилиндрические функции n- го П.) и т.д.

  10) При измерениях говорят о величине порядка 10ⁿ , подразумевая под этим, что она заключена между 0,5×10ⁿ и 5×10ⁿ .

Порядок реакции

Поря'док реа'кции , понятие кинетики химической . П. р. определяется как сумма показателей степеней n₁ и n₂ в уравнении

,     (1)

выражающем зависимость скорости реакции r от концентраций [A₁ ] и [А₂ ] исходных веществ (k — константа скорости). Реакции с n₁ + n₂ = 1, 2 и т.д. называются реакциями 1-го, 2-го и т.д. порядков. Отдельный показатель степени в уравнении (1) называется порядком реакции по соответствующему веществу.

  У простых реакций скорость в одном направлении, согласно действующих масс закону , подчиняется уравнению (1), а n₁ и n₂ совпадают с числом молекул веществ A₁ и А₂ , участвующих в элементарном акте реакции. Скорости сложных реакций иногда также выражаются уравнениями вида (1), но при этом П. р. может не совпадать со стехиометрическим коэффициентом вещества в уравнении реакции (записанном с наименьшими целочисленными стехиометрическими коэффициентами), может быть дробным числом. В гетерогенно-каталитических реакциях обычны наряду с целыми дробные и нулевые порядки; встречаются также отрицательные порядки.

  М. И. Тёмкин.