Естественно, что у столь широкого и богатого оттенками смысла понятия известно много конкретных, более специальных и потому весьма различных реализаций. Вот перечень некоторых из наиболее употребительных.

1) Евклид , которому принадлежит первое из известных систематических аксиоматических описаний геометрии, различал П. (греч. слово aithmata), утверждающие выполнимость некоторых геометрических построений, и собственно аксиомы, утверждающие (постулирующие!) наличие некоторых определенных свойств у результатов этих построений; кроме того, аксиомами он называл принимавшиеся им без доказательства предложения чисто логического (а не геометрического) характера (например, «часть меньше целого» и т.п.). Эта двоякая (и не вполне чёткая) линия разграничения близких понятий продолжалась и далее.

2) Термины «аксиома» и «постулат» нередко употреблялись и употребляются как синонимы ; в частности, знаменитый V постулат Евклида (о параллельных) в гильбертовской аксиоматике именуется «аксиомой параллельности».

3) Вместе с тем многие авторы (см., например, А. Чёрч, Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, §§ 07 и 55) называют аксиомами «чисто логические» предложения, принимаемые в данной теории без доказательства, в отличие от П., относящихся к специфическим понятиям данной (обычно математической) теории.

4) Согласно древней традиции, также принятой в математической логике (см., например, С. К. Клини, Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, §§19 и 77), к П. формальной системы (исчисления) относят аксиомы, записанные на её собственном («предметном») языке, и правила вывода, формулируемые на метаязыке данной теории (и входящие потому в её метатеорию ).

5) П. называют такие утверждения дедуктивных и особенно полудедуктивных наук, доказать которые вообще нельзя хотя бы потому, что подтверждающие их доводы и факты носят исключительно опытный, индуктивный характер (см. Индукция , Неполная индукция ); к тому же в ряде таких случаев речь идёт об утверждении эквивалентности некоторого интуитивно ясного, но четко не формулируемого утверждения или понятия с утверждением или понятием, являющимся экспликацией (уточнением) первого и потому формулируемым на принципиально более высокой ступени абстракции (примеры первого типа: основные принципы термодинамики, принцип постоянства скорости света и предельного её характера; пример второго типа — т. н. тезис Чёрча в теории алгоритмов).

  Лит. см. при статьях Аксиоматический метод , Правило вывода .

По'стум Марк Кассианий Латиний (Marcus Cassianius Latinius Postumus) (умер 268), римский полководец, узурпировавший власть в Галлии в 258 (при императоре Галлиене) и создавший независимую Галльскую империю (258—273).

Поступа'тельное движе'ние , движение твёрдого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, перемещается параллельно самой себе. При П. д. все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по численной величине и направлению скорости и ускорения. Поэтому изучение П. д. тела сводится к задаче кинематики точки (см. Кинематика ).

Постфа'ктум (от лат. post factum — после сделанного), после того, как что-либо уже произошло.

По'стышев Павел Петрович (партийный псевдоним Ермак) [6(18).9.1887 — 26.2.1939], советский партийный деятель. Член Коммунистической партии с 1904. Родился в Иваново-Вознесенске в семье рабочего-ткача. В революционном движении с 1901. В 1905 депутат Иваново-Вознесенского совета рабочих депутатов. В 1906 член Ивановского городского комитета, в 1907—1908 член бюро окружного комитета РСДРП. В 1908 арестован, приговорён к каторге, в 1912 выслан на вечное поселение в Иркутскую губернию. В 1914—17 член Иркутского бюро РСДРП, руководитель профсоюза металлистов. С марта 1917 депутат, с августа — заместитель председателя Иркутского совета, председатель Центрального бюро Союза профсоюзов. С декабря 1917 член Иркутского ВРК, организатор отрядов Красной Гвардии. В 1918 председатель Ревтрибунала, член Центросибири и её представитель в Дальневосточном СНК в Хабаровске. В период Гражданской войны 1918—20 на подпольной работе на Дальнем Востоке, руководил партизанскими отрядами Приамурья. В 1920 уполномоченный ЦК РКП (б) по Хабаровскому району, кандидат в члены Дальневосточного бюро ЦК РКП (б). В 1921—22 уполномоченный правительства Дальневосточной республики (ДВР) по Прибайкальской области; член Военного совета Восточного фронта ДВР; областной комиссар юстиции правительства ДВР в Верхнеудинске, председатель Прибайкальского губисполкома. С 1923 на партийной работе на Украине. В 1924—25 секретарь Киевского губкома, затем окружкома КП (б) У, в 1926—30 секретарь Харьковского окружкома и горкома КП (б) У; в 1925 член ЦК и кандидат в члены Политбюро ЦК КП (Б) У, в 1926—30 член Политбюро, Оргбюро и секретарь ЦК КП (б) У. В 1930—33 секретарь ЦК ВКП (б), член Оргбюро ЦК. Одновременно в 1933—37 секретарь ЦК, член Политбюро и Оргбюро ЦК КП (б) У и с 1934 секретарь Киевского обкома КП (б) У. В 1937—38 секретарь Куйбышевского крайкома ВКП (б). Делегат 11, 13—17-го съездов ВКП (б); на 14-м съезде избирался кандидатом в члены ЦК, на 15—17-м — членом ЦК ВКП (б); в 1934—38 кандидат в члены Политбюро ЦК ВКП (б). Член Президиума ЦИК СССР. Награжден орденом Ленина и орденом Красного Знамени.

  Соч.: Гражданская война на востоке Сибири. (1917—1922 гг.). Воспоминания, М., 1957; Из прошлого. (Рассказы и очерки), 2 изд., М., 1958.

  Лит.: Марягин Г. А., Постышев, М., 1965; Стойкий ленинец, «Вопросы истории КПСС», 1962, № 6.

П. П. Постышев.

Постэмбриона'льное разви'тие (от лат. post — после и греч. émbryon — зародыш), послезародышевое развитие, период онтогенеза многоклеточных животных, следующий за периодом зародышевого развития и заканчивающийся обычно наступлением половой зрелости и (у большинства животных) прекращением роста. П. р. начинается после выхода зародыша из яйцевых и зародышевых оболочек, когда организм становится способным к активному питанию и перемещению. При переходе к П. р. организм или с самого начала обладает основными морфологически признаками половозрелой особи (прямое развитие), или существенно отличается от неё, и вылупляющаяся из яйца личинка переходит к взрослому состоянию посредством превращения, или метаморфоза . В период П. р. продолжается рост, происходит дальнейший органогенез, гистогенез, усложняются функции развивающегося организма; особенно характерно установление окончательных пропорций тела. У некоторых животных П. р. составляет большую часть жизни. Так, среди насекомых у ряда цикад личинка живёт 17 лет, а половозрелое насекомое — одно лето; личинка подёнки живёт до 3 лет, а половозрелая особь — часто 1 сутки. Необходимость защиты от врагов и активного добывания пищи обеспечивается в период П. р. рядом приспособлений к самостоятельному образу жизни, сохраняющихся иногда в течение всей жизни животного, а иногда — при непрямом, или личиночном, развитии — только в течение П. р. (т. н. провизорные органы ).