Университе'ты маркси'зма-ленини'зма, одна из форм высшего звена системы партийного просвещения . Слушатели У. м.-л. (главным образом партийные, советские, хозяйственные работники, работники сов. культуры) обучаются без отрыва от производства; срок обучения – 2–3 года. Комплектование У. м.-л. производится комитетами КПСС, при которых созданы университеты. Принимаются члены партии, комсомольцы и беспартийные, имеющие преимущественно высшее образование, по рекомендации первичных партийных организаций . Учебный год начинается 1 октября и заканчивается в июне. У. м.-л. имеют три факультета: общий, партийно-хозяйственного актива и пропагандистский. Слушатели изучают историю КПСС, политэкономию, диалектический и исторический материализм, научный коммунизм, вопросы экономической политики КПСС на современном этапе, вопросы управления производством, партийного и сов. строительства, литературы и искусства, основы сов. законодательства, общественную психологию, внешнюю политику СССР и современные международные отношения и т.п. У. м.-л. работают по утвержденным ЦК КПСС планам. Учебный процесс состоит из циклов лекций и семинарских занятий; большое место занимает самостоятельная работа слушателей над произведениями классиков марксизма-ленинизма, партийными документами и учебной литературой. После окончания У. м.-л. слушателям выдаётся диплом.

  У. м.-л. стали создаваться в 1938 как форма идейно-теоретической подготовки кадров, их марксистско-ленинского воспитания. В 1940 было около 40 У. м.-л., в которых обучалось 12 тыс. слушателей. В 1956 работало 288 университетов с числом слушателей 149 тыс. В 1974/75 учебном году действовало 352 У. м.-л., в которых было около 334 тыс. слушателей, в том числе членов КПСС 209 661 чел.

Униве'рсум (лат. universum, summa rerum), философский термин, обозначающий «мир как целое» или «всё сущее».

У'нии церко'вные, объединения православной и католической церквей на условиях признания православной церковью главенства рим. папы, но при сохранении ею своих обрядов и богослужения на родном языке. В 13 в. У. ц. добивались не только рим. папы, стремившиеся т. о. подчинить своей власти православную церковь, но и византийские императоры: они рассчитывали на помощь папства в борьбе против многочисленных врагов Византии, прежде всего против сельджуков. Несмотря на сопротивление большей части православного духовенства, византийские императоры пошли на заключение в 1274 Лионской унии (фактически не принятой в Византии ни духовенством, ни населением и осужденной Константинопольским собором 1285), в 1439 – Флорентийской унии (отвергнутой Иерусалимским 1443 и последующими соборами православной церкви). После падения Византии папство тщетно пыталось склонить к У. ц. Русское государство. Папам удалось в союзе с правительством Речи Посполитой навязать укр. и белорус. народам Брестскую унию 1596 , в союзе с венг. феодалами – ввести в Закарпатье и на территории современной Чехословакии Ужгородскую унию 1649, которая в 1699 была распространена на православное население Трансильвании. Брестская уния официально расторгнута в 1946; в Трансильвании У. ц. была ликвидирована в 1948, в Закарпатье (СССР) – в 1949, в Чехословакии – в 1950.

Уника'льный, единственный в своём роде; исключительный.

Уни'кум (лат. unicum), единственное в своём роде, исключительное, большая редкость.

Уникурса'льная крива'я (от уни… и лат. cursus — бег, путь) (матем.), плоская кривая,, которая может быть задана параметрическими уравнениями x = j (t ), y = y (t ), где j (t ) и y (t ) — рациональные функции параметра t . Важнейшие теоремы об У. к.: если алгебраическая кривая имеет максимальное число двойных точек, допускаемое ее порядком, то она уникурсальна; обратная ей: всякая У. к. является алгебраической кривой с максимальным числом двойных точек, допускаемых ее порядком. В формулировке этих теорем предполагается, что точки высшей кратности пересчитаны по определенным правилам на двойные (например, одна тройная точка эквивалентна трем двойным).

  Максимальное число двойных точек, которое может иметь алгебраическая кривая n -ого порядка, равно (n – 1)(n – 2)/2 = d. Если кривая n-ого порядка имеет r двойных точек, то разность d - r , т. е. число двойных точек, недостающее до максимального числа, называется дефектом, или родом, этой кривой. У. к. может быть также поэтому определена как алгебраическая кривая, род которой равен нулю. Очевидно, что прямая линия и кривая 2-го порядка не могут иметь двойных точек, следовательно, они всегда уникурсальны. Кривая 3-го порядка уникурсальна, если она имеет одну двойную точку, кривая 4-го порядка уникурсальна, если она имеет три двойные точки, и т. д.

  На рис. изображена кривая 3-го порядка, называемая декартовым листом; она имеет одну двойную точку и, следовательно, уникурсальна. В самом деле, она может быть задана параметрическими уравнениями:

где параметр t равен тангенсу угла наклона радиус-вектора точки (x , y ) к оси Ox .

  При подсчете двойных точек нельзя основываться на внешнем виде кривой, т. к. двойные точки могут быть бесконечно удаленными или мнимыми. Например, кривая 4-го порядка — лемниската Бернулли, имеет одну лишь действительную двойную точку, но она имеет еще две двойные точки в мнимых круговых точках и, следовательно, уникурсальна.

  У. к. играют важную роль в теории интегралов алгебраических функций. Всякий интеграл вида

где R (x , y ) есть рациональная функция двух переменных, а y есть функция от x , определяемая уравнением F (x , y ) = 0, задающим У. к., приводится к интегралу от рациональной функции и выражается в элементарных функциях.

К ст. Уникурсальная кривая

Унимодуля'рная гру'ппа (от уни... и модуль ) (математическая), группа состоящая из унимодулярных матриц n -го порядка.