Фре'ге (Frege) Готлоб (8.11.1848, Висмар, — 26.7.1925, Бад-Клейнен), немецкий логик. Окончил университет в Йене (1873), в 1879—1918 профессор там же. Главное сочинение — «Основные законы арифметики» (т. 1—2, 1893—1903), где он предложил систему формализованной арифметики на основе разработанного им расширенного исчисления предикатов, имея в виду обосновать идею о сводимости математики к логике (см. Логицизм ).

  Лит.: Бирюков Б. В., О работах Фреге по философским вопросам математики, в сборнике: Философские вопросы естествознания, в. 2, М., 1959; Стяжкин Н. И., Формирование математической логики, М., 1967 (лит.).

Фре'дгольм (Fredholm) Эрик Ивар (7.4.1866, Стокгольм, — 17.8.1927, Мёрбю), шведский математик, профессор Стокгольмского университета (с 1906). Известен работами по теории линейных интегральных уравнений (см. Фредгольма уравнение ).

  Соч.: Oeuvres complètes, Malmö, 1955.

  Лит.: Бурбаки Н., Очерки по истории математики, пер. с франц., М., 1963; Hellsten U., lvar Fredholm (1866—1927), в кн.: Swedish men of science. 1650—1950, Stockh., 1952.

Фре'дгольма уравне'ние, интегральные уравнения вида:

a £ x , s £ b , (Ф. у. 1-го рода) и

a £ x , s £ b ,

(Ф. у. 2-го рода), где К (х , s ) — заданная непрерывная функция от x и s , называемая ядром уравнения, f (x ) — заданная функция, j(х ) — искомая функция, l — параметр (см. Интегральные уравнения ). Уравнения (1) и (2) были изучены в 1900—1903 Э. Фредгольмом . Теория Ф. у. 2-го рода проще и они чаще используются в приложениях. Построение устойчивых решений Ф. у. 1-го рода в общем случае возможно лишь с помощью специальных регуляризирующих алгоритмов решения некорректно поставленных задач. Если l не является собственным значением уравнения (2), то это уравнение имеет единственное непрерывное решение, определяемое формулой:

где R (x , s ; l) = D (x , s , l)/D (l) называется резольвентой уравнения (2). Здесь

d (x , s ) = K (x , s ),

  Лит.: см. при ст. Интегральные уравнения .

Фредега'р (Fredegarius), или Псевдо-Фредегар, утвердившееся в исторической литературе имя одного или нескольких авторов анонимной франкской хроники, составленной в середине 7 в. В части, содержащей описание событий 584—642, хроника Ф. представляет собой оригинальное сочинение, единственный для этого периода литературный источник по истории Бургундии, Австразии и др. районов Франкского государства.

  Публ.: Chronica vitae sanctorum, Hannoverae, 1888 (MGH, Scriptorum rerum Merovingicarum, t. 2); Wallace-Hadrill J. M., Fredegarii Chronicon..., L. — N. Y., 1960.

Фредего'нда (Frédégonde, Fredegunde) (около 545 — 597), королева Нейстрии с 567. Жена короля Нейстрии Хильперика I, мать Хлотаря II (в его малолетство сосредоточила с 592 фактическую власть в своих руках). Активная участница длительной кровавой борьбы в роде Меровингов , в частности борьбы с королевой Австразии Брунгильдой .

Фре'дерик (Frederik). В Дании и Норвегии:

  Ф. II (1.7.1534, близ Слагельсе, — 4.4.1588, Хадерслев), король с 1559. Из династии Ольденбургов. Политика Ф. II, направленная на усиление королевской власти, наталкивалась на возраставшую оппозицию аристократической олигархии, прежде всего государственного совета. Ф. II захватил Дитмаршен (1559), был инициатором Северной семилетней войны 1563—70 со Швецией; принял активное участие в дележе Ливонии (в ходе Ливонской войны 1558—83 ).

  Ф. III (18.3.1609, Хадерслев, — 9.2.1670, Копенгаген), король с 1648. Из династии Ольденбургов. Сын Кристиана IV. Стремился вернуть утраченные позиции на Балтике. Датско-шведская война 1657—58 завершилась тяжёлым поражением датчан (см. Роскилльский мир 1658 ); результатом новой войны (1658—60) был несколько более благоприятный для Дании Копенгагенский мир 1660 . В 1660, опираясь на бюргерство и армию, произвёл государственный переворот, заменив выборную монархию наследственной; закон 1665 оформил утверждение в Дании абсолютизма.

  Ф. VI (28.1.1768, Копенгаген, — 3.12.1839, там же), принц-регент Дании и Норвегии (1784—1808), король Дании и Норвегии (1808—14), король Дании (1814—39). Из династии Ольденбургов. Сын Кристиана VII. Представитель т. н. просвещённого абсолютизма, Ф. VI провёл ряд буржуазных реформ в Дании: в 1788—1800 отменил крепостное право, нормировал барщину и др.; отменил (в 1792) рабство в вест-индских колониях. В союзе с Россией вёл в 1788—90 войну против Швеции, на стороне Франции участвовал в наполеоновских войнах (окончились для Дании военным поражением и потерями Норвегии, о. Гельголанда и др. территорий). Под давлением буржуазного движения в 1-й половине 30-х гг. 19 в. согласился на созыв провинциальных сословных собраний с совещательными функциями.

  Ф. VII (6.10.1808, Копенгаген, — 15.11.1863, Глюксбург), король Дании с 1848. Из династии Ольденбургов. Сын Кристиана VIII. Подавил Революцию 1848 в Шлезвиге и Гольштейне, потерпел поражение в войне 1848—50 с Пруссией. В 1848 в обстановке острой классовой борьбы отменил барщину, в 1849 был вынужден утвердить конституцию, ограничившую королевскую власть и установившую избирательное право (для мужчин, достигших 30 лет).

  Ф. IX (11.3.1899, замок Зоргенфри, — 14.1.1972, Копенгаген), король Дании (1947—72); контр-адмирал (1945). Из династии Глюксбургов. Неоднократно был регентом во время болезни своего отца короля Кристиана X, в частности — в период острого кризиса 1942—43 в отношениях Дании с немецко-фашистскими оккупантами. После смерти Ф. IX на датский престол вступила его дочь Маргрете.