(2)

  Здесь r₈ / r₅ — отношение концентраций ²³⁸ U и ²³⁵ U Это означает возможность развития Я. ц. р. в смеси природного урана с замедлителем.

  Однако при делении на тепловых нейтронах рождаются быстрые нейтроны , которые, прежде чем замедлиться до тепловой энергии, могут поглотиться. Сечение радиационного захвата ²³⁸ U имеет резонансный характер, т. е. достигает очень больших значений в определённых узких интервалах энергии. Роль резонансного поглощения в Я. ц. р. на тепловых нейтронах в однородных (гомогенных) смесях урана и замедлителей была впервые исследована Я. Б. Зельдовичем и Ю. Б. Харитоном в 1940. В однородной смеси вероятность резонансного поглощения слишком велика, чтобы Я. ц. р. на тепловых нейтронах могла осуществиться. Эту трудность обходят, располагая уран в замедлителе дискретно, в виде блоков, образующих правильную решётку. Резонансное поглощение нейтронов в такой гетерогенной системе резко уменьшается по 2 причинам: 1) сечение резонансного поглощения столь велико, что нейтроны, попадая в блок, поглощаются в поверхностном слое, поэтому внутренняя часть блока экранирована и значительная часть атомов урана не принимает участия в резонансном поглощении: 2) нейтроны резонансной энергии, образовавшиеся в замедлителе, могут не попасть в уран, а, замедляясь при рассеянии на ядрах замедлителя, «уйти» из опасного интервала энергии. При поглощении теплового нейтрона в блоке рождается h вторичных быстрых нейтронов, каждый из которых до выхода из блока вызовет небольшое количество делений ²³⁸ U. В результате число быстрых нейтронов, вылетающих из блока в замедлитель, равно eh, где e — коэффициент размножения на быстрых нейтронах. Если j — вероятность избежать резонансного поглощения, то только ehj нейтронов замедлится до тепловой энергии. Часть тепловых нейтронов поглотится в замедлителе. Пусть q — вероятность того, что тепловой нейтрон поглотится в уране (коэффициент теплового использования нейтронов). В гомогенной системе:

 

,

  в гетерогенной системе:

 

.

  Здесь r_u и r₃ — концентрации урана и замедлителя, s_п — соответствующие сечения поглощения, Ф — потоки нейтронов. В результате на 1 тепловой нейтрон первого поколения, совершающий деление, получается К_эф = ehjq нейтронов след. поколения, которые могут вызвать деление. К_¥ — коэффициент размножения нейтронов в бесконечной гетерогенной системе. Если К_¥ — 1 > 0, то реакция деления в бесконечной решётке будет нарастать экспоненциально.

  Если система имеет ограниченные размеры, то часть нейтронов может покинуть среду. Обозначим долю нейтронов, вылетающих наружу, через 1—Р, тогда для продолжения реакции деления остаётся К_эф = К~Р нейтронов, и если К _эф >1 , то число делении растет экспоненциально и реакция является саморазвивающейся. Т. к. число делений и, следовательно, число вторичных нейтронов в размножающей среде пропорционально её объёму, а их вылет (утечка) пропорционален поверхности окружающей среды, то Я. ц. р. возможна только в среде достаточно больших размеров. Например, для шара радиуса

  отношение объёма к поверхности равно R/3 , и, следовательно, чем больше радиус шара, тем меньше утечка нейтронов. Если радиус размножающей среды становится достаточно большим, чтобы в системе проходила стационарная Я. ц. р., т. е. R — 1 = 0, то такую систему называют критической, а её радиус критическим радиусом.

  Для осуществления Я. ц. р. в природном уране на тепловых нейтронах используют в качестве замедлителя вещества с малыми сечением радиационного захвата (графит или тяжёлую воду D₂ О). В замедлителе из обыкновенной воды Я. ц. р. на природном уране невозможна из-за большого поглощения нейтронов в водороде.

  Чтобы интенсивность Я. ц. р. можно было регулировать, время жизни одного поколения нейтронов должно быть достаточно велико. Время жизни t тепловых нейтронов мало (t = 10^-3 сек ). Однако наряду с нейтронами, вылетающими из ядра мгновенно (за время 10^-16 сек ), существует небольшая доля m. т. н. запаздывающих нейтронов, вылетающих после b-распада осколков деления со средним временем жизни t₃ = 14,4 сек. Для запаздывающих нейтронов при делении ²³⁵ U m»0,75-10^-2 . Если К_эф >1+m, то время Т «разгона» Я. ц. р. (равное времени, за которое число деления увеличивается в e раз) определяется соотношением:

 

  т. е. запаздывающие нейтроны не участвуют в развитии Я. ц. р. Практически важен другой предельный случай: К_эф — 1 << m, тогда:

 

  т. е. мгновенные нейтроны не играют роли в развитии реакции. Т. о., если К_эф < 1 + m, то Я. ц. р. будет развиваться только при участии запаздывающих нейтронов за время порядка минут и будет хорошо регулируемой (роль запаздывающих нейтронов была впервые отмечена Зельдовичем и Харитоном в 1940).

  Я. ц. р. осуществляется также на уране, обогащенном ²³⁵ U, и в чистом ²³⁵ U. В этих случаях она идёт и на быстрых нейтронах. При поглощении нейтронов в ²³⁸ U образуется ²³⁹ Np, а из него после двух b-распадов — ²³⁹ Pu, который делится под действием тепловых нейтронов, с n = 2,9. При облучении нейтронами ²³² Th образуется делящийся на тепловых нейтронах ²³³ U. Кроме того, Я. ц. р. возможна в ^231Pu и изотопах Cm и Cf с нечётным массовым числом (см. Ядерное топливо ). Из u нейтронов, образующихся в 1 акте деления, один идёт на продолжение Я. ц. р., и, если снизить потери, для воспроизводства ядерного горючего может сохраниться больше одного нейтрона, что может привести к расширенному воспроизводству горючего (см. Реактор-размножитель ).

  Лит.: Галанин А. Д., Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах, 2 изд., М., 1959; Вейнберг А., Вигнер Е., Физическая теория ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1961; Зельдович Я. Б., Харитон Ю. Б., «Журнал экспериментальной и теоретической физики», 1940, т. 10, в. 1, с. 29—36; в. 5, с. 477—82; Ферми Э., Научные труды, т. 2, М., 1972, с. 308.

  П. Э. Немировский.