В теории аналитических функций важную роль играет метод суммирования Бореля, позволяющий аналитически продолжить функцию, заданную степенным рядом, за границу круга сходимости. Важный метод С. тригонометрических рядов был предложен С. Н. Бернштейном и немецким математиком В. Рогозинским. Бернштейн использовал этот метод для получения сходящихся интерполяционных процессов.

  Теория С. расходящихся интегралов аналогична теории С. расходящихся рядов. Например, если интеграл

расходится и существует предел

то говорят, что первый интеграл суммируем к А методом Чезаро порядка l.

  Лит.: Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; Зигмунд А., Тригонометрические ряды, пер. с англ., [2 изд.], т. 1—2, М., 1965; Титчмарт Е., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. с англ., М.— Л., 1948; Вари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961.

Сумми'рования блок , суммирующее устройство, аналоговое вычислительное устройство, на выходе которого образуется величина, пропорциональная сумме входных величин (сигналов). Существуют механические С. б. — преимущественно для суммирования линейных (логарифмическая линейка ) и угловых (дифференциальный механизм ) перемещений; электромеханические С. б., в которых входные и выходные величины представляют собой механические перемещения, а суммирование выполняется с использованием законов электрических цепей (в частности, Кирхгофа правил ); электрические С. б., в которых суммируются токи или напряжения. Наибольшее распространение в электронных аналоговых вычислительных машинах получили С. б. с суммированием по току, которые для повышения точности, увеличения мощности и амплитуды выходного сигнала дополняются операционными усилителями (см. Решающий усилитель ).

Сумми'руемая фу'нкция, функция, к которой приложимо введённое А. Лебегом понятие интеграла , то есть для которой интеграл Лебега, взятый по данному множеству, конечен. Функции эти, называемые также интегрируемыми по Лебегу, необходимо должны быть измеримыми (по Лебегу). Функция с суммируемым квадратом — измеримая функция, квадрат которой есть С. ф.

Суммово'й тон, комбинационный тон с частотой w₁ + w₂ , возникающий в нелинейной акустической системе при воздействии на неё двух звуковых колебаний с частотами w₁ и w₂ (см. также Комбинационные колебания ).

Сумпи'та'н (малайско-индонез.), стрелометательная трубка (длина до 2,5 м, диаметр 2—3 см ) из дерева или бамбука; распространён у ряда племён и народностей Индонезии и Малайзии для охоты на мелкую дичь. Стрелу (20—30 см ), обычно отравленную растительным ядом, выдувают из С. В прошлом — оружие в межплеменных войнах. См. также Духовое ружье .

Сумса'р, посёлок городского типа в Ала-Букинском районе Ошской области Киргизской ССР. Расположен в предгорьях Чаткальского хребта, на автодороге, в 60 км к С.-З. от ж.-д. станции Наманган. 6,1 тыс. жителей (1975). Добыча полиметаллических руд. Филиал Ошского объединения народных художественных промыслов.

Сумска'я о'бласть, в составе УССР. Образована 10 января 1939. Площадь 23,8 тысяч км ² . Население 1452 тыс. чел. (1975). Делится на 18 районов, имеет 15 городов и 20 посёлков городского типа. Центр — г. Сумы.

  С. о. награждена орденом Ленина (22 июня 1967).

  Природа. С. о. расположена в северо-восточной части УССР. Большая часть её находится в пределах Приднепровской низменности, крайняя северная часть — в пределах Полесской низменности, на В. и С.-В. — отроги Среднерусской возвышенности. Поверхность представляет собой волнистую равнину, расчленённую широкими долинами многочисленных рек, оврагами и балками. Максимальная высота 226 м. Климат умеренно континентальный. Зима прохладная, лето умеренно жаркое. Средняя температура января от -7,9 °С на С. до -7,1°С на Ю.-З., июля от 18,4 °С на С. до 19,9 °С на Ю.- В. Осадков 550—600 мм на С. и 450 мм на Ю. в год (максимум летом). Продолжительность вегетационного периода (с температурой выше 10 °С) 144—161 сут. Реки принадлежат бассейну Днепра и являются в основном его левыми притоками. Наиболее значительные из них — Десна с Сеймом, Сула, Псёл, Ворскла. В долинах рек многочисленны озёра-старицы и болота; имеется много искусственных прудов. В южной лесостепной части преобладают чернозёмные почвы (малогумусные типичные легко- и среднесуглинистые и оподзоленные чернозёмы), в северной полесской — дерново-подзолистые. Под лесами и кустарниками занято 17% территории, в северных районах преобладают смешанные леса (сосна, берёза, дуб), в центральном и южном районах — островные леса (преимущественно из липы, клёна, ясеня; встречаются дубовые рощи). За исключением участка целинной степи «Михайловская целина» (который входит в Украинский степной заповедник), все степные пространства распаханы. Животный мир разнообразен. На С. распространены представители лесной фауны — волк, лось, горностай, белка, тетерев, глухарь, рябчик, в лесостепных районах — лисица, заяц-русак, обыкновенный хомяк, серая куропатка, полевой и степной жаворонки и др.

  Население С. о. составляют в основном украинцы (87,2% в 1970) и русские (11,7%). Средняя плотность населения 61 человек на 1 км ² (1975). Наиболее густо заселена южная лесостепная часть, реже — северная полесская часть. Городское населения 48% (1975). Важнейшие города: Сумы, Конотоп, Шостка, Ромны, Тростянец, Ахтырка, Белополье, Путивль, Дружба, Кролевец.

  Хозяйство. За годы Советской власти С. о. из аграрного отсталого района превратилась в индустриально-аграрную область с разнообразной промышленностью и многоотраслевым высокоинтенсивным сельским хозяйством.

  В отраслевой структуре промышленного производства преобладают пищевая (36,1%), машиностроительная и металлообрабатывающая (23,2%), лёгкая (10,7%) промышленность (1974). В 1975 насчитывалось 271 промышленное предприятие. Объём продукции всей промышленности в 1974 возрос по сравнению с 1940 в 8,5 раза. Электроэнергией С. о. обеспечивают Сумская, Ахтырская, Шосткинская и Конотопская ТЭЦ и Змиёвская ГРЭС (Харьковская область). Энергетическое хозяйство базируется на природном газе и привозном донецком угле. Значительного развития достигла нефтедобывающая промышленность (Ахтырский и Великобубновский нефтепромыслы).

  Из отраслей пищевой промышленности выделяется сахарная (Сумы, Дружба, Чупаховка, Мезеновка, Куяновка, Степановка, Угроеды, Терны и др.): развиты также мясная и мясоконсервная (Сумы, Конотоп, Шостка, Ахтырка, Ворожба, Ромны, Лебедин, Глухов и др.), мукомольно-крупяная (повсеместно), спиртовая и ликёроводочная (Дубовязовка, Поповка, Будилка, Бездрик, Высокое и др.), маслодельная, сыродельная и молочная (Сумы, Глухов, Белополье, Кролевец, Ахтырка, Путивль, Липовая Долина, Краснополье, Тростянец и др.) промышленность. За годы Советской власти заново созданы машиностроительная, металлообрабатывающая и химическая отрасли промышленности. Машиностроение и металлообработка представлены заводами: им. Фрунзе (оборудование для химической промышленности), электронных микроскопов, насосным, тяжёлого компрессоростроения, чугунолитейным «Центролит» (все — в Сумах), электромеханическим «Красный металлист» (аппаратура для автоматизации процессов в угольной и горнорудной промышленности), локомотивовагоноремонтным и поршневым (Конотоп), полиграфических машин (Ромны), монтажных заготовок (Середина-Буда), электротехнических и агрегатных узлов в Глухове, насосным в Свессе и др. Наиболее крупные химические предприятия: производственное объединение «Свема», производящее цветную и черно-белую кинофотоплёнку и магнитофонные ленты, завод химических реактивов в Шостке, химическое производственное объединение «Химпром» в Сумах (производит фосфатные минеральные удобрения, серную кислоту и др.) и завод дубильных экстрактов в Свессе.