За первый год: S1 = P + P * i = P * (1 + i);

за два года: S2 = S1 * (1 + i) = P * (1 + i) * (1 + i) = P * (1 + i)2;

...

за n лет: Sn = P * (1 + i)n.

Последняя формула называется формулой сложных процентов.

Сложные проценты применяются при долгосрочных финансовых операциях сроком более 1, 3, 5 и т. д. лет.

При использовании сложных процентов процентная сумма J за период n лет рассчитывается по формуле:

Кредит – это система экономических отношений по мобилизации временно свободных в народном хозяйстве денежных средств и использование их в целях воспроизводства.

Кредитные отношения – это форма денежных отношений, связанных с предоставлением и возвратом ссуд, организацией денежных расчетов, эмиссией денежных знаков, кредитованием инвестиций, использованием государственного кредита и т. д.

1) распределительная функция, которая заключается в распределении на возвратной основе денежных средств;

2) эмиссионная функция, которая заключается в создании кредитных средств обращения и замещения наличных денег;

3) контрольная функция, которая заключается в осуществлении контроля за эффективностью деятельности экономических субъектов.

Выделяют несколько форм кредита:

1) банковский кредит – это кредит, который предоставляется банками в денежной форме юридическим, физическим лицам и государству. Субъектами банковского кредита являются промышленные и торговые компании, кредитно-финансовые учреждения и рынок ценных бумаг;

2) коммерческий кредит – это кредит, который предоставляется одним предприятием другому предприятию в товарной форме. Основным инструментом коммерческого кредита является вексель, который оплачивается через коммерческий банк;

3) заимствования государством у институциональных единиц других секторов экономики обеспечивают движение ссудного капитала в сфере взаимоотношений населения, хозяйствующих субъектов, с одной стороны, и государства, с другой. Данная форма кредитования является основным способом привлечения свободных финансовых ресурсов государством для покрытия своих расходов. Субъектами государственного кредита являются юридические, физические лица и государство;

4) потребительский кредит – это кредит, который выдается банками населению для приобретения товаров длительного пользования или для уплаты услуг долговременного характера. Потребительский кредит является одной из форм банковского кредита;

5) межбанковский кредит – это кредит, который предоставляется банками друг другу, когда у них возникают свободные ресурсы, а у других их недостает;

6) межхозяйственный кредит – это кредит, который предоставляется различными предприятиями и организациями друг другу. Межхозяйственный кредит отличается от коммерческого тем, что подразумевает предоставление денежных средств взаймы;

7) международный кредит – это одна из форм движения ссудного капитала в сфере международных экономических отношений, связанная с предоставлением валютных и товарных ресурсов на условиях возвратности, срочности и уплаты процента.

Можно выделить несколько групп показателей, которые используются в статистике кредита:

1) показатели остатков задолженности по кредитам коммерческих банков предприятиям, организациям и населению;

2) характеристика объема кредитных вложений осуществляется с помощью показателей остатков задолженности и размера выданных и погашенных ссуд;

3) показатели размера, состава, динамики кредитных ресурсов и кредитных вложений, показатели взаимосвязи кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений и размером товаро-материальных ценностей;

4) показателями динамики при характеристике кредитных отношений являются цепные, базисные и среднегодовые темпы роста и прироста, коэффициенты опережения, коэффициенты эластичности;

5) анализ структурных сдвигов в кредитных ресурсах и тенденции их дальнейшего развития проводится на основе изучения показателей удельного веса отдельных видов кредитных ресурсов в общем их объеме за несколько периодов.

В состав кредитных ресурсов входят следующие элементы:

1) денежные резервы предприятий и организаций, высвобождающиеся в процессе кругооборота капитала;

2) денежные резервы, выступающие в виде специальных фондов, а также амортизационных отчислений, используемые для капиталовложений;

3) государственный денежный резерв, состоящий из текущих денежных ресурсов бюджета;

4) фонд денежных средств, специально выделяемый для развития кредитных отношений (например, для долгосрочного кредитования капиталовложений);

5) денежные накопления населения, аккумулируемые банками;

6) эмиссия денежных знаков, осуществляемая в результате роста оборота наличных денег.

В задачи статистики кредита входит определение объема эффективных ресурсов коммерческих банков, которые могут быть использованы как ресурсы для кредитования.

Объем эффективных ресурсов коммерческих банков определяется как разность между суммой пассивов баланса банка (за вычетом вложений в активы, которые не могут быть использованы на кредитные вложения) и остатков привлеченных средств, направленных в фонд кредитных ресурсов, а также размещенных в ликвидные активы, исключающие их использование для выдачи ссуд.

где КрЭ – эффективные кредитные ресурсы;

УФ – уставной фонд;

ОСС – остатки собственных средств банка;

Д – депозиты;

Опр – остатки прочих привлеченных средств;

НА – ресурсы, вложенные в здания банка и другие низколиквидные активы;

Об1 – остатки привлеченных средств до востребования и срочные вклады до 30 дней;

Об2 – срочные обязательства от 30 до 90 дней;

Об3 – срочные обязательства свыше 90 дней;

В – остатки по валютным счетам;

п – средства, размещенные в ликвидные активы, исключающие их использование для выдачи ссуд;

k 1 – k 5 – нормативы обязательных резервов.

Эффективность использования кредитных ресурсов рассчитывается по формуле:

где КВфi – фактические кредитные вложения;

Тi – период, на который выданы ссуды;

КВэi – эффективные кредитные ресурсы.

Уровень оборачиваемости кредита характеризуется с помощью двух показателей:

1) показателя количества оборотов, совершенных кредитом за период;

2) показателя длительности пользования кредитом.

Скорость погашения (число оборотов кредита за календарный период) рассчитывается по формуле:

где ОКП – оборот кредита по погашению;

?O – средние остатки кредита.

Показатель среднего остатка кредита (средний остаток задолженности по ссудам) рассчитывается по формуле:

или является обратным показателем скорости погашения кредита:

Средняя длительность пользования кредитом