???? ?? Х = а Х + а Х +… + а X + F ?? Х = а Х + а Х +… + а X + F ?… (1) ? ??Х = а Х + а Х +… + а X + F

Здесь Х ,…, X — валовый выпуск отраслей с первой по n —ную. Правая часть каждого из уравнений характеризует распределение продукции соответствующей отрасли между ее потребителями:

1) всем набором отраслей в сфере производства — столбцы, содержащие валовые выпуски отраслей Х ,…, X _Xj , умноженный на а _{i j} ;

2) продукцией конечного потребления, ради которой и ведется в обществе производство — столбец F ,…, F .

В этой системе второй коэффициент первого уравнения а — численно равен количеству продукта отрасли № 1, необходимого отрасли № 2 для производства единицы учета продукции отрасли № 2. Все остальные коэффициенты а а а имеют тот же смысл и называются коэффициентами прямых затрат . Каждый из них характеризует культуру производства отрасли-потребителя: сколько необходимо продукции отрасли-поставщика по технологии + сколько будет украдено + сколько будет утрачено по бесхозяйственности.

Если каждое уравнение в балансе с натуральным учетом продукции умножить почленно на цену продукта (спектра производства отрасли в целом), производимого соответствующей уравнению отраслью, то система (1) характеризует источники доходов отрасли от продажи ею продукции при рассмотрении соответствующей строки; а столбец, соответствующий номеру отрасли, характеризует ее расходы по оплате продукции, приобретаемой ею у поставщиков в обеспечение ее собственного производства.

После этого ниже системы уравнений можно выписать еще несколько строк функционально обусловленных расходов , производимых отраслью помимо оплаты продукции ее поставщиков в процессе ее собственного производства, о которых неоднократно говорилось ранее:

· Фонд заработной платы.

· Фонд развития и реконструкции производства.

· Финансирование совместных программ.

· Благотворительность.

· Свободные, нераспределенные средства.

· Кредитный и страховой баланс (сальдо).

· Баланс налогов и дотаций (сальдо).

Эти записи помещаются ниже строк баланса продуктообмена в столбцах соответствующих отраслей. Так межотраслевой баланс переводится в стоимостную форму учета продукции.

В совокупности коэффициенты прямых затрат образуют квадратную матрицу . И уравнения межотраслевого баланса продуктообмена могут быть записаны в матрично-векторной форме:

(2),

где: — единичная диагональная матрица, все элементы которой — нули, кроме e = e =… = e = 1 , X и F — векторы-столбцы, спектры производства, вбирающие в себя Х ,…, X и F ,…, F , соответственно. Уравнение (2 ) представляет собой более компактную форму записи (1 ). Она получена переходом к матрично-векторной записи (1 ) после того, как из правой части все члены кроме F во всех уравнениях перенесены в левую часть [81] .

Уравнение (2 ) позволяет ответить на вопрос: каким должен быть спектр валовых мощностей X всех отраслей при культуре производства, описываемой матрицей , чтобы получить спектр конечной продукции F . Если уравнение (2 ) представлено в стоимостной форме учета, то оно дает связь «ЗАТРАТЫ (в их распределении по отраслям) — ВЫПУСК продукции отраслями)», что явилось одним из названий балансового метода.

Возможны балансовые уравнения иного рода:

(3),

где матрица получена в результате транспонирования: записи в столбец строки матрицы с тем же номером, т.е. a = a и т.д.; P — вектор-столбец цен (прейскурант) на продукцию, учитываемую в балансе продуктообмена отраслей; а s — вектор-столбец, для каждой отрасли соответствующая компонента которого — вся совокупность ранее перечисленных функционально обусловленных расходов (исключая закупки продукции у поставщиков, уже описанные матрицей ), отнесенных к единице учета валового выпуска отрасли. Компоненты вектора s традиционно называют «долями добавленной стоимости» в составе цены продукции. Само уравнение (3) называют уравнением равновесных цен. Оно описывает характеристики рентабельности производств во всем множестве отраслей при спектре валового производства X , культуре производства, описываемой матрицей , ценах P и кредитно-финансовой политике, описываемой составляющими вектора s .

Это позволяет утверждать, что на уровне рассмотрения задачи о регуляции и саморегуляции макроэкономических систем вектор s — вектор долей расходов по формированию закона стоимости, и ему следует приписать мнемонический индекс «зст».

Поскольку на макроэкономическом уровне возможно воздействие средствами кредитной и налогово-дотационной политики на рентабельность производства и инвестиционную активность всех отраслей, то соответствующие составляющие s могут быть использованы в качестве средств управления саморегуляцией макроэкономического уровня; причем разные составляющие s могут употребляться и взаимно антагонистично разными субъектами-управленцами: государственностью, ростовщической корпорацией, биржевыми спекулянтами. Их изменение составляющих s на уровне макроэкономики вызывает изменение статистических характеристик производства и распределения без прямого административного диктата. Иными словами, это — средства настройки рыночного механизма саморегуляции на тот или иной режим функционирования, который может быть устойчивым, неустойчивым, общественно приемлемым, может быть биосферно недопустимым и биосферно и социально безопасным.