Волчок, кубарь, юла…

У кого из ребят не вызывала восхищения и любопытства эта забавная детская игрушка?

В представлении большинства взрослых волчок — тоже всего лишь занимательная игрушка. Очень немногие представляют ее значение для техники. А между тем волчок — важнейшая деталь ряда приборов и механизмов. Без этой «игрушки» многое в технике оказалось бы невозможным или трудно осуществимым.

Об основных замечательных свойствах волчка, о том, как волчок используется в технике, мы и расскажем в этой книжке.

Пытливо всматриваясь в происходящее вокруг нас, нетрудно обнаружить много удивительных явлений.

Все знают, например, что устоять на кончике пальцев одной ноги невозможно. Но одна из фигур балетного танца, так называемое фуэтé, казалось бы, опровергает это (рис. 1).

Рис. 1. Балерина, исполняющая фуэте.

Секрет раскрывается очень просто. В фуэте балерина быстро вращается. Опытные танцоры прекрасно знают, что такую фигуру тем легче выполнить, чем быстрее вращение.

Жонглеры нередко исполняют довольно оригинальный номер с ножами. Подбрасываемые один за другим, ножи сохраняют все время строго определенное положение в пространстве (рис. 2).

Рис. 2. Жонглирование быстро вращающимися ножами.

Внимательно понаблюдав за действиями жонглера, мы обнаружим, что подбрасываемые ножи быстро вращаются вокруг оси, проходящей вдоль лезвия и рукоятки. Попытавшись подбросить не вращающийся нож, мы заметим, что он падает беспорядочно.

Попробуйте удержать тарелку на тонком стержне.

Это легко удастся, если она быстро вращается. Опытный жонглер манипулирует сразу несколькими тарелками, вращающимися на стержнях (рис. 3).

Рис. 3. Жонглирование быстро вращающимися тарелками.

Удивительного успеха достигает жонглер с быстро вращающимся шаром, легко удерживая его на кончике пальца. Затем вдруг шар оказывается на туго натянутой веревке, свободно перемещаясь по ней. С веревки артист снимает шар кончиком меча; шар «пробегает» по лезвию, перекатывается на руки жонглера, затем на спину, со спины на другую руку.

Не успеют стихнуть аплодисменты, как артист приступает к «номеру», еще более изумительному по своему эффекту. Жонглер начинает вдруг бросать к зрителям одну за другой несколько шляп. Шляпы, пролетая вереницей над головами зрителей, постепенно «набирают высоту». Затем, к изумлению публики, описав небольшую дугу, они возвращаются в руки артиста.

Пристально наблюдая за полетом «удивительных» шляп, мы обнаружим, что жонглер бросает их не как придется. Шляпа быстро вращается и летит под определенным углом к горизонту, перемещаясь в воздухе подобно бумерангу.

Бумеранг — это один из видов метательного оружия древних народов Индии, Египта, Австралии. Это чрезвычайно любопытное оружие. Бумеранг летит к цели, описывая причудливую траекторию. Не попавший в цель и не встретивший препятствия, бумеранг неизменно возвращается к бросившему его охотнику.

Нетрудно сделать маленькую модель бумеранга из кусочка тонкого картона. Такой бумеранг надо «запускать» щелчком по его уголку, как показано на рис. 4.

Рис. 4. Бумеранг из картона.

Плоскости бумеранга или поля шляпы должны быть изогнуты подобно винту самолета. Кроме того, эти плоскости должны совпадать с направлением полета.

Летя в направлении броска, быстро вращающаяся шляпа и бумеранг как бы ввинчиваются в воздух. Сила сопротивления воздуха стремится поставить их под прямым углом к направлению полета. Но сила броска значительно больше этого сопротивления. Вот почему шляпа или бумеранг движется по восходящей линии, «с набором высоты».

Когда энергия, сообщенная при броске, иссякает, бумеранг, продолжая вращаться, начинает под действием силы тяжести падать.

Но и в этом случае быстро вращающийся бумеранг или шляпа из-за сопротивления воздуха не падает вертикально, а, скользя по воздуху, возвращается обратно.

Из этого примера мы убеждаемся, что шляпа и бумеранг устойчиво сохраняют свое положение в пространстве также вследствие вращения. Этот вывод подкрепляется еще более простым опытом с вареным куриным яйцом.

Как поставить куриное яйцо на заостренный конец, носок? Это можно сделать, лишь приведя яйцо в быстрое вращение. Вовсе не обязательно вращать его, поставив на носок. Лежащее на боку куриное яйцо, к нашему удивлению, при вращении вдруг «само по себе» встает на носок, сохраняя некоторое время это необычное положение.

Тела яйцеобразной формы подобны детской игрушке — волчку.

Неподвижный волчок также лишен устойчивости. Сколько бы мы ни пытались поставить его на заостренный конец, он будет безжизненно валиться на бок.

Совершенно иное происходит с быстро вращающимся волчком. Опираясь о поверхность своим острием и быстро вращаясь вокруг оси, волчок стоит будто «вкопанный» (рис. 5).

Рис. 5. Положение быстро вращающегося волчка.

Попытаемся свалить вращающийся волчок, толкнув его пальцем. Как это ни странно, он не упадет, а лишь отскочит в сторону, продолжая быстро вращаться.

Подбросив невращающийся волчок, мы увидим, что он беспорядочно переворачивается в воздухе. Приведем затем волчок в быстрое вращение на дощечке и подбросим его. Теперь он устойчиво сохраняет свое положение. Упав обратно, он по-прежнему продолжает вращаться. При этом наклон поверхности не изменит положения его оси. Волчок будет перемещаться под уклон, сохраняя свое вертикальное положение (рис. 6).

Рис. 6. Различные случаи «поведения волчка». А — невращающийся волчок, подброшенный, взлетает, беспорядочно кувыркаясь в пространстве; Б — быстро вращающийся волчок, подброшенный, устойчиво сохраняет свое положение в пространстве; В — на наклонной плоскости быстро вращающийся волчок легко «сбегает» под уклон, устойчиво сохраняя вертикальное положение своей оси в пространстве.

Вращающийся волчок замечателен прежде всего устойчивостью, то есть способностью неизменно сохранять вертикальное положение.

Но почему вращающиеся тела проявляют такую удивительную устойчивость?

К рассказу об этом мы и перейдем.

Удивительные свойства волчка издавна привлекали внимание многих ученых. Еще в XVIII веке делались попытки практически использовать эти свойства.

В механике волчком называют твердое тело, которое вращается около какой-то оси, имеющей неподвижную точку.

Математическое решение задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки представляет большую трудность и сложность. Полностью эта задача не решена и до настоящего времени.

Решить ее пытались многие ученые.

Вначале решение того или иного частного случая задачи, казалось бы, шло благополучно, но в итоге ничего не получалось. По этому поводу замечательная русская женщина, крупнейший ученый, Софья Васильевна Ковалевская говорила, что задача о вращении твердого тела может быть названа «математической русалкой».