Когда выдвигается какая-либо научная теория, то из нее дедуцируют следствия на предмет соответствия наблюдениям, и если хотя бы одно из них окажется неверным, то теория может быть опровергнута. Случается, что теория противоречит сама себе в том смысле, что предполагает некоторые посылки истинными, но дедуктивное рассуждение показывает, что они ложны; это называется reductio ad absurdum (Сведение к абсурду (лат.)). В подобных процедурах дедукция часто является полезным элементом опровержения.

Дедукция играет более важную роль как элемент индукции в тех случаях, когда она помогает доказать вероятную истинность теории. Но к этому я вернусь позднее.

Аристотель и его последователи рассматривали дедуктивную логику как логику силлогизмов. Силлогизм – это рассуждение, состоящее из двух посылок, по крайней мере одна из которых имеет общий характер, и заключения, сделанного на основании этих посылок. Силлогизм имеет дело с отношениями классов: если даны два класса А и В, А может быть частью В, А может находиться вне В, А может пересекаться с В, или же часть А может быть вне В. Силлогизм дедуцирует отношение между А и С на основе отношений между А и В и В и С. Например: Если А находится вне B, и B находится вне C, то A находится вне C. Если часть A является частью B и B полностью является частью С, то часть А является частью С. И т. д. Однако, огромное количество дедуктивных рассуждений совершенно иного рода. Действительно математика, по природе своей дедуктивная наука, довольно редко имеет дело с силлогизмами. И тем не менее, традиционные логики никогда этого не замечали. Не замечали они также и того, что существуют более простые, чем силлогизм, виды дедукции, за исключением того случая, который называется «непосредственное умозаключение» типа «Если Джон – отец Джеймса, то Джеймс – сын Джона». Современная теория дедукции приходит к отношениям между классами, пройдя через значительную область логически более простых рассуждений. Следует заметить, что логически более простое – не значит более легкое, как считают начинающие изучать логику.

Итак, я перехожу к индуктивной логике, которая является намного более полезной, чем дедуктивная, но сталкивается с гораздо более серьезными трудностями. Действительно, философия индукции содержит неразрешимые проблемы, которые горячо обсуждались еще со времен Юма. И тем не менее, если вы хотите заниматься индуктивной логикой профессионально, необходимо усвоить определенные технические процедуры. Несомненно, что эти процедуры работают;

трудности связаны с тем, почему они работают.

Психологически индукция начинается с животной предрасположенности. Животное, столкнувшись с тем, что некоторые явления происходят определенным образом, приспосабливает свое поведение, ожидая, что то же самое будет происходить и в следующий раз. Если вы будете ездить на своей лошади довольно часто по одной и той же дороге, она автоматически пойдет по этой дороге, если вы отпустите ее одну, и будет весьма нелегко заставить ее идти по другой дороге. В этом плане лошадь отличается от автомобиля, который никогда не знает, по какой дороге вы обычно едете. Домашние животные вскоре узнают время своей кормежки и ожидают еды от того человека, который обычно их кормит. Конечно, такого рода вещи представляют собой лишь поведенческую привычку животных, а не сформулированное убеждение. Однако, если бы животных можно было бы научить говорить, то они вербализовали бы свои привычки и сказали бы «конечно, такой-то накормит меня, он всегда это делает». Необученный дикарь может говорить и произносит фразы подобного рода. Впрочем, дети тоже.

Очень многие из наших повседневных убеждений, несмотря на то что наука может их как-то обосновать, на самом деле основываются именно на этом законе животных привычек. Мы ожидаем, что завтра взойдет солнце, потому оно всходит каждый день. Когда мы собираемся съесть яблоко, то мы ожидаем, что оно будет иметь вкус яблока, а не бифштекса, потому что яблоки всегда имели вкус яблока. Если вы видите переднюю часть лошади, двигающейся на вас из-за угла, то вы ожидаете увидеть заднюю часть лошади, а не коровы, потому что вы никогда не видели животного, у которого передняя часть была от лошади, а задняя – от коровы. Эти ожидания не научны; вы не анализируете сначала свои данные, чтобы придти к заключению. Если вы упали и ожидаете удара о землю, то вы не рассуждаете о взаимодействии падающего тела и твердой поверхности; ваше ожидание, хотя оно может иметь причиной предыдущие падения, с логической точки зрения не является их следствием. Весьма вероятно, что опыт способен откладываться в привычках тела и порождать скорее физиологические, чем психологические ожидания. В приведенном выше примере, когда вы видите переднюю часть лошади, вы, возможно, и не имеете никакого осознанного ожидания в отношении ее другой части, но если окажется, что другая часть лошади от коровы, вы будете шокированы, показав тем самым, что ожидание имело место, даже в подсознании.

Индуктивная логика представляет собой попытку оправдать, по мере возможности, эту склонность животных к чему-либо. Ее невозможно оправдать в полной мере прежде всего потому, что иногда все же случаются удивительные вещи. Петух может всю свою жизнь получать корм из рук одного и того же человека, но однажды вместо того чтобы покормить, этот человек открутит ему шею. Было бы лучше для петуха, если бы его индуктивный вывод был бы менее грубым. Индуктивная логика стремится показать, какого рода индуктивные выводы меньше всего приведут вас к тому же разочарованию, что и петуха. Возможно, что даже в лучшем случае вы никогда не будете уверены, что индуктивный вывод правилен, но существует множество способов, с помощью которых вы сможете намного уменьшить вероятность ошибки, до тех пор, пока вы не достигнете заключения, которое каждый разумный человек будет рассматривать как достаточно обоснованное для действия. Можно сказать, что вся теория индукции негативна. Дикари делают совершенно опрометчивые индуктивные выводы; цивилизованные люди, но не обученные научным методам рассуждения, также склонны к опрометчивым выводам. Однако человек, изучивший индуктивную логику, позволит себе лишь несколько индуктивных заключений, в отношении которых он испытывает животную предрасположенность. Почему он сделал эти заключения, останется загадкой, но причины, по которым он воздержался от других, совершенно определенны.

Самая простая форма индукции – это «простое перечисление». Например: во всех известных мне случаях за А всегда следовало (или имело место) В; поэтому вероятно, что за следующим А, с которым мне придется иметь дело, последует (или будет иметь место) В, и менее вероятно, что за А всегда будет следовать (или иметь место) В. Наши тела и тела животных созданы таким образом, что если мы не испытываем вынужденных ограничений, мы действуем так, как если бы мы верили в справедливость индукций посредством простого перечисления, но, как мы уже видели, подобные действия иногда сбивают нас с истинного пути. За ночью всегда наступал день, поэтому мы естественным образом ожидаем, что так будет всегда. Однако некоторые астрономы говорят, что со временем приливно-отливные трения станут причиной того, что земля навсегда повернется одной стороной к Солнцу, и тогда уже после ночи никогда не наступит день. Один философ-стоик был приглашен на ужин к царю Египта Птолемею. Шутки ради царь угостил его гранатом, сделанным из воска. Философ, опрометчиво откусив кусочек, сделал индуктивный вывод:

«Так вот каков на вкус гранат». Если вы дадите дикарю коробку с гиростатом, он подумает, что она заколдована, потому что он не сможет ее открыть. Ведьмовство и колдовство – подходящие понятия для того, чтобы объяснить неправильные индуктивные выводы.

Мы не можем целиком избежать индукции типа простого перечисления, но мы можем значительно усилить ее с помощью общих законов. В этом случае все становится частичкой гораздо более широкого обобщения, чем то обобщение, которое стало отправным пунктом нашего индуктивного рассуждения. Это широкое обобщение поможет нам понять, правильно ли было исходное обобщение, и покажет наличие закономерности там, где, на первый взгляд, ее не наблюдалось. Рассмотрим, например, убеждение в том, что завтра встанет солнце. Для первобытного человека это убеждение не было логически обосновано, но оно имело свои причины; причинами были его собственный опыт, что за днем следует ночь, и свидетельства его предков, что насколько они помнят, так было всегда. Рефлексия сделала эти причины основанием, однако наука предоставила новые, более серьезные основания для этого убеждения. Солнце встает, потому что земля вращается; вращением управляют динамические законы; законы динамики подтверждаются всеми наблюдениями соответствующих явлений и на земле и на небесах. Таким образом, эти законы, в силу их общности, подтверждаются гораздо большим количеством явлений, чем восходы солнца. Но сами по себе эти законы принимаются все равно на основании простого перечисления. Единственный существенный довод состоит в том, что количество подтверждающих примеров намного порядков больше, чем в наших исходных обобщениях.