Придумайте способ, как упростить проверку делимости трехзначного числа на 37.

2.24. Общий признак для 7, 11, 13 Пользуясь описанной в задаче 2.23 идеей разбиения цифр на группы, предложите признаки делимости на 7, 11, 13, сводящиеся к проверке делимости некоторого трехзначного числа на 7, 11, 13 соответственно.

2.25. Делимость на 19 Докажите, что число 10n + n₀ делится на 10m - 1 только одновременно с числом n + n₀m. С помощью этого утверждения получите признак делимости на 19.

2.26. Делимость на 31 Докажите, что число 10n + n₀ делится на 10m + 1 только одновременно с числом n - n₀m. С помощью этого утверждения получите признак делимости на 31.

2.27. Еще о делимости на 13 Докажите, что число 10n + n₀ делится на 10m + 3 только одновременно с числом n + n₀(3m + 1). с помощью этого утверждения получите признак делимости на 13.

2.28. Делимость на 17 Докажите, что число 10n + n₀ делится на 10m - 3 только одновременно с числом n - n₀(3m - 1). С помощью этого утверждения получите признак делимости на 17.