Масштабы вдоль боковых граней блок-диаграммы остаются теми же, что и на карте, а по вертикали масштаб равен масштабу профиля. Это позволяет проводить измерения на полученной модели в любых направлениях. Само же название «аксонометрия» означает «осеметрия», т. е. возможность вести измерения вдоль осей.

Если две поверхности, изображенные горизонталями на картах одного и того же масштаба, совместить, то можно произвести простейшие арифметические действия: слежение или вычитание рельефа поверхностей. При этом получится новая карта с изолиниями сумм или разностей. Задача сложения поверхностей может возникнуть, например, при подсчете мощности различных отложений. Вычитание одной поверхности из другой применяется при подсчете объема снесенного и отложенного материала, при определении поверхности стока воды и в других случаях.

Пусть требуется суммировать поверхности А и Б (рис. 46, а).

Рис. 46. Сложение и вычитание поверхностей.

Совместим обе карты. В точках пересечения изолиний определим суммы, и по ним проведем изолинии сумм А + Б. Легко заметить, что изолинии сумм обычно проходят по диагоналям четырехугольников, образованных пересекающимися изолиниями слагающих поверхностей. Это избавляет от обязательного суммирования значений в каждом пересечении и позволяет проводить изолинии сумм механически.

Графическое вычитание поверхностей рассмотрим на рис. 46, б. Здесь приведены два разновременных изображения одного и того же участка топографической поверхности. В первом случае А показана начальная стадия развития эрозионной формы, а во втором — Б — сформировавшаяся ложбина. Для подсчета объема снесенного грунта необходимо сперва получить разность поверхностей А — Б.

Как и в предыдущем примере, горизонтали совмещают на общей основе, а затем точки пересечения одноименных горизонталей соединяют плавной кривой. Получилась нулевая изолиния. Способ проведения остальных изолиний разности ясен из рисунка: он аналогичен проведению изолиний сумм. Получив карту разности, можно затем подсчитать объем снесенного грунта.

Рельеф, выраженный горизонталями, на первый взгляд не кажется наглядным. Но после небольшой тренировки в чтении рельефа карта перестает казаться нам плоским листом бумаги: она как бы приобретает третье измерение. Чтобы быстро ориентироваться в характере рельефа, сначала находят на карте наиболее низкие участки местности. Их легко обнаружить по расположению рек, озер, лугов, болот, песчаных отмелей и т. п. Затем постепенно от низин переходят к более высоким участкам. По виду горизонталей определяют лощины и хребты, а по густоте горизонталей выявляют характер склонов и их крутизну.

Мало кто знает, каких усилий стоит создание карты. В нее вложен кропотливый и нелегкий, зачастую полный лишений труд многих людей различных специальностей. Летчики произвели аэрофотосъемку, геодезисты создали каркас карты в виде пунктов триангуляции, фотограмметристы и топографы выполнили дешифрирование аэроснимков, показали условными знаками предметы местности и зарисовали рельеф, картографы отредактировали содержание карты, чертежники оформили издательский оригинал, и, наконец, картоиздатели отпечатали тираж (рис. 47).

Рис. 47. Путь создания карты.

Так, пройдя большой путь, рождается топографическая карта — подробная и точная красочная картина местности.

Не всегда карта была такой точной и подробной, и не всегда проходила она такой путь. Но общим в «биографии» карты остается одно: она рождается в результате съемки местности. Способов съемки существует много — от простейших, в результате которых получаются схематические карты, до самых совершенных, с применением сложнейшей аппаратуры, обеспечивающей высокую точность.

Съемки местности проводились еще в глубокой древности. Задолго до нашей эры египтяне разработали приемы деления земельных участков в прибрежной полосе Нила. Это приходилось делать часто, так как Нил ежегодно разливался в период дождей и менял свое русло. Вероятно, египтяне сначала делили земельные участки, не пользуясь предварительно составленным планом размежевания. Трудности этой задачи бесспорны. Можно предполагать, что вскоре появилась идея начертить план местности с сохранением подобия фигур — форм участков местности. Появился масштаб — один из важнейших признаков плана. Несмотря на то, что точность планов в древнее время была невысокой, тем не менее люди уже тогда пользовались ими для решения практических задач.

Сейчас каждый из вас может легко сделать простейший план любого участка местности. Для съемки требуется планшет — картонная папка с наклеенным листом бумаги и прикрепленным компасом, а также трехгранная линейка для визирования, карандаш, резинка и булавка. При съемке планшет можно держать в руке, подвесить на груди с помощью ремешка, положить на пень и т. п., но удобнее пользоваться подставкой для планшета, изготовленной из трех палок, скрепленных в виде треноги.

На небольшом участке съемку ведут полярным способом с одной точки стояния, которую выбирают в таком месте, откуда видна вся снимаемая местность. На планшете в точку стояния вкалывают булавку. Затем ориентируют планшет и производят визирования на местные предметы. Для этого линейку прикладывают к булавке, слегка поворачивая, поочередно наводят на снимаемые предметы и откладывают расстояния до них. При каждом визировании планшет ориентируют, т. е. следят за тем, чтобы отсчет по компасу против северного конца магнитной стрелки был одним и тем же.

Измерение расстояний до предметов можно производить шагами. Обычно длина шага равна половине человеческого роста, считая до уровня глаза. У взрослого человека она составит в среднем 0,7–0,8 м.

Для получения наиболее точных результатов измерений необходимо проверить длину своего шага — узнать так называемую «цену» шага. Проверку лучше всего вести на шоссейной дороге с километровыми столбами. Расстояние между ними нужно пройти несколько раз ровным шагом, после чего вычислить его среднюю величину.

Допустим, в 1000 м среднее количество шагов получилось равным 1430. Значит, длина шага будет равна 0,7 м (1000/1430).

Шаги считают обычно парами. Замечено, однако, что при счете шагов парами та нога, под которую ведется счет, устает быстрее, поэтому шаги удобнее считать тройками. В этом случае счет будет приходиться поочередно то на левую, то на правую ногу. После небольшой тренировки можно привыкнуть считать шаги механически, не сбиваясь со счета при рассматривании местности.

Если участок местности имеет значительные размеры, то съемка ведется с нескольких точек стояния (переходных точек). Каждая последующая переходная точка определяется прочерчиванием направления с предыдущей точки и откладыванием расстояний в масштабе съемки (рис. 48).

Рис. 48. Глазомерная съемка участка местности.

Удаленные предметы, видимые с точек стояния, можно наносить засечками (таким способом нанесен сарай). Рекомендуется вначале определить на планшете положение переходных точек, а уже затем вести с них съемку обычным полярным способом.

Глазомерная съемка особенно широко применяется по маршрутам следования туристов, путешественников. В этом случае масштаб съемки будет более мелким и зависит от протяженности маршрута: чем больше маршрут, тем мельче масштаб. Расстояния между переходными точками должны быть максимальными и, как правило, совпадать с точками поворотов. Их определяют с помощью шагомера или по времени движения. Местные предметы по сторонам хода снимают обычно на глаз. Основные ориентиры и контуры можно получить полярным способом или засечками с переходных точек.