Успех Ковалевской был так велик, что несколько богатых людей решили вносить по 800 крон ежегодно, чтобы она могла получать жалованье в четыре тысячи.

Так продолжалось до 1 июля 1884 года, когда Ковалевская была окончательно утверждена в звании профессора Высшей школы на пять лет и, главное, с твердым окладом. У одних это вызвало восторженное одобрение, у других — злобные нападки. Не остались равнодушными даже люди, далекие от науки. Так, известный шведский писатель Август Стриндберг написал статью, в которой, как говорила Ковалевская, доказал так ясно, «как дважды два четыре, насколько такое чудовищное явление, как женский профессор математики, вредно, бесполезно и неудобно». И хотя она с присущим ей юмором добавляла: «Я лично нахожу, что он прав», ее глубоко задело утверждение Стриндберга, что ее пригласили лишь из любезности, как женщину, и что в Швеции есть немало лучших математиков мужчин.

За восемь лет Ковалевская прочитала в Стокгольмском университете двенадцать курсов по самым различным разделам высшей математики. И всегда она знакомила слушателей с новейшими исследованиями этого раздела. Для этого надо было очень много заниматься самой, читать специальную литературу, постоянно быть в курсе всех событий в ученом мире.

Вместе со своим другом профессором Миттаг-Леффлером Софья Васильевна редактировала основанный им журнал «Акта математика», привлекала к сотрудничеству в нем ученых Германии, Франции и России.

Кроме чтения своих лекций, Ковалевской приходилось заменять заболевших профессоров, а для этого надо было отлично знать предмет. Однажды Софья Васильевна написала шутливую записку Миттаг-Леффлеру, который сам был болен: «Математический факультет было бы правильнее назвать математическим лазаретом. Одна я гожусь на что-нибудь».

Ковалевская годилась на многое. Когда умер профессор механики, Миттаг-Леффлер предложил отдать его курс Софье Васильевне. Ученый совет долго не соглашался, но Миттаг-Леффлер настоял на своем. И Ковалевская отлично читала механику, шутливо называя себя «профессором в квадрате».

Но тем не менее она решительно возражала, когда Миттаг-Леффлер захотел выдвинуть ее в академики Стокгольмской академии наук. Не потому, что считала себя недостойной чести, а просто опасалась, что с получением звания академика число ее врагов, без того большое, еще увеличится.

Наряду с упорными занятиями, наряду с преподавательской и редакторской деятельностью Ковалевская в Стокгольме искала и находила интересных людей. Несмотря на свою застенчивость, она не могла жить без интересных собеседников, без споров на всевозможные темы. Ей это было необходимо как хлеб, как воздух.

А в Стокгольме такое общество образовалось вокруг сестры Миттаг-Леффлера Анны Шарлотты Эдгрен-Леффлер. Они стали большими друзьями — русская ученая и известная шведская писательница, хотя трудно было представить двух более несхожих людей.

Анна Шарлотта казалась олицетворением силы и спокойствия. Высокая блондинка, со спокойными голубыми глазами, она все делала не торопясь, больше слушала, чем говорила, а когда говорила, то не позволяла себе ни на йоту отклониться от темы. И рядом с ней маленькая, живая Ковалевская, готовая спорить по любому поводу, спорить горячо и так, что все умолкали, слушая ее. Недаром шведы называли ее «Микеланджело разговора». Анна Шарлотта и познакомила Ковалевскую со многими замечательными людьми.

Среди них был известный путешественник Адольф Эрик Норденшельд. Он первый из всех достиг Азии с севера, проплыв через Северо-восточный проход, и затем он пытался пересечь с запада на восток Гренландию. Норденшельду это не удалось, и теперь его мечту собирался осуществить Фритьоф Нансен, тогда еще совсем молодой путешественник. Этот его план вызвал бурное возражение у «здравомыслящих» людей, а Нансен невозмутимо готовился к экспедиции. Вот тогда-то с ним и познакомилась Ковалевская. Они сразу заинтересовались друг другом. Часто встречались, подолгу беседовали, спорили. Нансен был отличным собеседником. В нем чудесным образом уживались северная суровость и неожиданный юмор. Да и сам его облик викинга импонировал Софье Васильевне.

Нансен подарил ей брошюру, в которой писал о своих планах исследования Гренландии. И читая, Ковалевская поняла этого человека. Поняла, что ни для кого на свете «он не отказался бы от поездки к духам великих ледовых людей, которые, как рассказывают лапландские саги, покоятся на ледяных полях Гренландии».

Ковалевская дружила с сотрудником социал-демократической газеты Яльмаром Брантингом, с которым могла, не опасаясь, говорить о политике.

Ее привлекал этот неугомонный человек, который публиковал обличительные статьи и не раз сидел в тюрьме по закону «за оскорбление его величества», а также за антицерковные выступления.

Встречалась Софья Васильевна и с писателем Ибсеном, хотя и нечасто. Замкнутый, болезненно застенчивый, Ибсен очень трудно сходился с людьми и в обществе почти всегда молчал. Как многие легко ранимые люди, он за внешней суровостью прятал мягкую, по-детски чистую душу.

Когда-то Владимир Онуфриевич писал о своей жене:

«Вообще я не думаю, чтобы она была счастлива в жизни; в ее характере есть много такого, что не даст ей добиться счастья».

Ковалевский был прав — Софья Васильевна никогда не была счастлива именно из-за своего неровного, требовательного и страстного характера. И теперь в Швеции в окружении прекрасных любящих и уважающих ее людей Софья Васильевна чувствовала себя одинокой: все ее помыслы были в России. И там же оставалась ее дочь. Многие стокгольмские дамы осуждали Софью Васильевну за «равнодушие» к дочери. Ей намекали, что она плохая мать, но Ковалевская была непреклонна. Как ни хотелось ей самой увидеть девочку, как ни скучала она по ней, она исходила только из благополучия ребенка. Сама она жила в Стокгольме в скромном пансионе и не предполагала всерьез заниматься домом и хозяйством. А маленькой Соне пока лучше было в России с нежной и заботливой Юлией Лермонтовой, чем в Стокгольме с матерью, которую многочисленные обязанности отвлекали бы от забот о девочке по крайней мере еще год.

«Я согласна подчинить себя суду стокгольмских дам во всем, что касается разного рода мелочей. Но в серьезных вопросах, в особенности, когда дело идет не только обо мне, но и о благе моей девочки, было бы непростительной слабостью с моей стороны руководствоваться в своих действиях желанием прослыть хорошей матерью в глазах стокгольмских дам», — писала Ковалевская Миттаг-Леффлеру.

Он одобрил ее решение: действительно, в это время жизнь у Софьи Васильевны складывалась так, что она не могла бы уделять маленькой Фуфе должного внимания.

Весь мир знает Софью Ковалевскую как гениального математика. А между тем она до конца жизни сомневалась, является ли математика ее настоящим призванием. Две страсти боролись в ней, попеременно вытесняя одна другую. Вторая страсть была литература.

«Что до меня касается, то я всю мою жизнь не могла решить, к чему у меня больше склонности: к математике или литературе. Только что устанет голова над чисто абстрактными спекуляциями, тотчас начинает тянуть к наблюдениям над жизнью, к рассказам, и, наоборот, в другой раз вдруг все в жизни начинает казаться ничтожным и неинтересным, и только одни вечные непреложные научные законы привлекают к себе. Очень может быть, что в каждой из этих областей я сделала бы больше, если бы предалась ей исключительно. Но тем не менее я ни от одной из них не могу отказаться окончательно».

В 1884 году Ковалевская написала психологический очерк, посвященный памяти английской писательницы Джордж Элиот. По существу, это был рассказ о людях, об отношениях между ними. В этой работе Софья Васильевна высказала ряд глубоких мыслей, основывавшихся на собственном жизненном опыте и на наблюдениях над окружающими ее людьми.

Ковалевская писала стихи и серьезные и шуточные.

А в 1887 году вместе с Анной Шарлоттой Эдгрен-Леффлер она с увлечением начала писать пьесу.