Однако несмотря на все гонения, Софа в двенадцать лет твердо решила стать поэтессой. Из боязни перед гувернанткой она теперь не записывала своих стихов, а слагала их в уме и запоминала. Софа сочинила две поэмы, которыми особенно гордилась: «Обращение бедуина к его коню» и «Ощущения пловца, ныряющего за жемчугом». Ею уже была задумана длинная поэма «Струйка» на сто двадцать строф…

Но сочинение стихов не было ее главным увлечением. Гораздо чаще она, оглядевшись по сторонам, осторожно проскальзывала в библиотеку и замирала перед длинными рядами книг, выстроившихся на полках. Родители категорически запрещали ей самостоятельно брать их: сначала должна прочесть гувернантка и определить, годится ли книжка для благонравной девочки. Но на ее беду мисс Смит читала так медленно…

Софа с увлечением читала стихи. Чудесная способность слов выстраиваться певучей цепочкой, в которой самые обычные слова приобретают вдруг новое звучание, доставляла ей необычайное наслаждение. Больше всего она любила русских поэтов, но в библиотеке Корвин-Круковских не было ни Пушкина, ни Лермонтова, ни Некрасова. Долгое время из стихотворных произведений девочка знала только баллады Жуковского, и чем высокопарнее была поэзия, тем больше она ей нравилась. Поэтому нетрудно понять ее радость, когда по настоянию учителя Малевича ей купили хрестоматию Филонова. Несколько дней девочку невозможно было оторвать от книги, и она ходила, декламируя отрывки из «Мцыри» или «Кавказского пленника», пока мисс Смит не пригрозила отнять книгу.

Иосиф Игнатьевич Малевич не случайно поощрял любовь к поэзии у своей воспитанницы. Он сам больше тяготел к гуманитарным наукам, и неудивительно, что истории и литературе он отдавал предпочтение. Этому помогала и склонность Софы к поэзии. Учитель был поражен, какие хорошие для своего возраста стихи пишет его ученица. Малевич приучал ее высказывать свое мнение о прочитанном произведении. Девочка приучалась самостоятельно мыслить и отстаивать собственное мнение. Ее оценки часто были настолько оригинальны и интересны, что Малевич записал в своих воспоминаниях:

«Удивленный, восхищенный верным, дельным, красноречиво высказанным взглядом, от которого не отказался бы и лучший учитель словесности, возвратившись после занятий в свою комнату, я думал долго не столько о необыкновенных способностях даровитой ученицы, сколько о дальнейшей судьбе девушки, отличной фамилии и богатой: что, если бы свыше ей было назначено идти другим путем в жизни? Что, если бы судьба лишила ее избыточности в средствах к жизни и дала бы лишь средство к высшему образованию, увы, недоступному для женщин в наших университетах? Тогда-тогда, о, я даже был уверен в этом, даровитая ученица моя могла бы занять высокое место в литературном мире».

Историю Малевич тоже изучал по своей системе. По его мнению, «преподавание отечественной истории должно служить довершением тех начал, которые порождают любовь к родине, готовую на жертвы во имя ее: подвиги сынов России, гражданские их доблести». Поэтому и преподавание истории он строил в основном не на жизнеописаниях царей, а на героических деяниях народа, много веков боровшегося за свободу против иноземных захватчиков.

Так же своеобразно преподавал Малевич и географию. Он заставлял свою ученицу тщательно изучать местность, где стоит усадьба, чертить карты, делать диаграммы. Он рассказывал о городской и сельской промышленности, о распределении жителей в городах и деревне, их образовании и доходах.

Девочка постепенно узнавала, что меньше всего получали те, кто больше работал. Так эти уроки подкрепляли и конкретизировали убеждения о несправедливом устройстве общества, заставляли ее о многом задумываться.

Кроме того, поняв любознательную, склонную к фантазии натуру своей ученицы, Малевич предложил ей играть в «путешествия», заочно побывать во многих городах и разных странах. Софа очень любила эти уроки, чего нельзя было сказать о математике. К этому предмету Софа не проявляла ни особого интереса, ни способностей. По сравнению с литературой, историей, географией математика казалась ей сухой и скучной, и она не скрывала этого.

Однажды генерал спросил дочь, любит ли она арифметику.

— Нет, папа, — чистосердечно ответила девочка.

Когда Малевич узнал об этом разговоре, он очень расстроился и стал уверять свою ученицу, что она полюбит этот предмет больше других. Действительно, через четыре месяца, после усиленных занятий математикой, на тот же вопрос отца Софа ответила: «Да, папочка, я люблю заниматься арифметикой, она доставляет мне удовольствие».

Увидеть за сухими цифрами жизнь, наполнить формулы конкретным содержанием Софе во многом помог ее дядя Петр Васильевич. В молодости он был артиллеристом и, хотя сам никогда не обучался математике, относился к ней с глубочайшим уважением. От него девочка впервые услыхала о неразрешимости квадратуры круга, об асимптомах, к которым постоянно стремится кривая, никогда не достигая их, о многих других таких же увлекательных и непонятных вещах, действующих на воображение и внушающих «благоговение к математике, как к науке высшей и таинственной, открывающей перед посвященными в нее новый, чудесный мир, недоступный простым смертным». С тех пор математика привлекала ее больше всего своей философской сущностью.

В те годы в гимназиях делали упор на гуманитарные науки — литературу, историю, латынь, греческий, давали классическое образование. Но появились и сторонники так называемого реального образования, которые доказывали, что математика не менее важна для формирования личности, как и знание древних языков.

Малевич был сторонником реального образования и старался, чтобы его ученица постигла основы математики и одновременно училась кратко излагать свои мысли, ясно и логично рассуждать. И то ли сказалось мастерство педагога, то ли еще никому не известный талант ученицы, но только в одиннадцать лет Софа превосходно знала арифметику и так успешно решала сложные задачи, что Малевич позволил ей познакомиться с курсом алгебры Бурдона, написанным для студентов Парижского университета. Эту увлекательную для нее книгу девочка днем прятала от строгой гувернантки и, стоя босиком, в ночной рубашке, читала ее при свете лампады. Учебник она прочла очень быстро, за несколько ночей. Родители и не предполагали, что в их семье растет гениальный ребенок, и занятия Софы продолжались по заранее намеченной общепринятой программе.

Так все и шло бы дальше, если бы, перейдя к геометрии, девочка не стала проявлять такую оригинальность мышления, что нельзя было не обратить на это внимания. Так, например, проходя раздел об отношении окружности к диаметру, она пришла к правильному выводу настолько своеобразным путем, что Малевич в тот же вечер рассказал об этом эпизоде — генералу.

— Молодец, Софа! Это не то, что было в мое время. Бывало, рад-радехонек, когда кое-как знаешь данный урок, а тут сама, да еще девчонка, нашла новое решение, — похвалил дочь Василий Васильевич.

Эта похвала очень много значила для девочки. Стремление заслужить любовь сурового отца, расположить его к себе своими успехами служило немалым стимулом в ее занятиях, и особенно математикой.

С этих пор, как вспоминает Ковалевская, она «почувствовала настолько сильное влечение к математике, что стала пренебрегать другими предметами».

Так продолжалось до тех пор, пока не произошел непредвиденный случай, резко изменивший ее судьбу.

Среди знакомых Корвин-Круковских был известный профессор физики, преподававший в морском корпусе, Николай Никанорович Тыртов. Его имение находилось неподалеку от Палибина. Однажды, приехав в гости к генералу, профессор подарил ему свой учебник «Начальные основания физики». Софа потихоньку взяла учебник и стала читать. Ей было понятно все, пока она не дошла до оптики. Тут ей встретились тригонометрические понятия — синусы, косинусы, тангенсы. Она их не знала и попросила Малевича объяснить, но тот, верный своей системе последовательного обучения, ответил отказом.