В настоящее время на основе теории движения Луны составлены расчетные таблицы (т.н. каноны), в которых для каждого затмения вычислены: его дата, полоса прохождения тени, фаза и т.д. Если в древнем документе достаточно подробно описано какое-то затмение, то можно составить список наблюденных характеристик этого затмения (фаза, полоса и т.д.). Сравнивая эти характеристики с расчетными (из таблиц), можно попытаться найти подходящее затмение из канона. Если это удается, то мы датируем интересующее нас описание. Может оказаться, что описанию в тексте удовлетворяет не одно, а несколько затмений из канона, тогда датировка неоднозначна.

В теории движения Луны известен параметр Д" – т.н. вторая производная лунной элонгации, характеризующая ускорение. Проблема вычисления Д" на большом временном интервале (как функции времени) обсуждалась в дискуссии, организованной в 1972 г. Лондонским Королевским Обществом и Британской Академией Наук [362]. В основу вычисления положена следующая схема. Для подсчета параметров уравнения движения Луны (в частности, Д") берутся их современные значения и варьируются так, чтобы теоретически вычисленные характеристики древних затмений более точно совпали с характеристиками, приводимыми в древних документах для датированных затмений. Для расчета самих дат затмений параметр Д" игнорируется. Зависимость Д" от времени была вычислена известным астрономом Р.Ньютоном [315]. Эта кривая показана на рис. 5.

Р.Ньютон: «Наиболее ПОРАЗИТЕЛЬНЫМ событием ... является стремительное падение Д» от 700 года (н.э. – А.Ф.) до приблизительно 1300 года ... Это падение означает, что существует «квадратичная волна» в оскулирующем значении Д" ... Такие изменения в поведении Д", и – на такие величины, НЕВОЗМОЖНО ОБЪЯСНИТЬ на основании современных геофизических теорий" [362], с.114. Специальная работа Р.Ньютона «Астрономические доказательства, касающиеся негравитационных сил в системе Земля-Луна» [315] также посвящена попыткам объяснения этого разрыва, скачка на порядок в поведении Д".

Р.Ньютон: «Эти оценки, скомбинированные с современными данными, показывают, что Д» может иметь удивительно большие значения и, кроме того, он подвергался большим и внезапным изменениям на протяжении последних 2000 лет. Он даже изменил знак около 800 года [362], с. 115.

Резюме: в V в. начинается резкое падение (на порядок) величины Д", начиная с X в. и далее значения Д" близки к современному, на интервале V-X вв. имеется значительный разброс значений Д".

Автор настоящей работы, занимаясь некоторыми вопросами небесной механики, обратил внимание на возможную связь этого известного эффекта «разрыва Д» « с результатами Н.А.Морозова [141], относящимися к датировке древних затмений. Проведенное исследование этого вопроса и новое вычисление Д» неожиданно показали, что полученная новая кривая для Д" имеет качественно другой характер, в частности, ПОЛНОСТЬЮ ИСЧЕЗАЕТ ЗАГАДОЧНЫЙ СКАЧОК, и оказывается, что Д" колеблется около одного и того же постоянного значения, совпадающего с современным. См. статью А.Т.Фоменко [374] и [416]. Вкратце суть этого результата сводится к следующему.

В основе прежнего вычисления Д" лежали даты древних затмений в скалигеровской хронологии. Все попытки объяснить странный разрыв Д" не касались вопроса: правильно ли определены даты затмений, считаемых сегодня античными и ранне-средневековыми? Другими словами: насколько точно соответствуют друг другу параметры затмения, описанные в документе, и вычисленные параметры того реального затмения, которое считается описанным в датируемом тексте?

В [141] была предложена методика непредвзятого датирования: из исследуемого текста извлекаются все возможные характеристики затмения, затем из канонов механически выписываются даты всех затмений с этими характеристиками. Н.А.Морозов в [141] обнаружил, что, находясь под давлением уже сложившейся скалигеровской хронологии, астрономы были вынуждены рассматривать при датировке затмения (и документа) не весь спектр получающихся дат, а лишь те, которые попадают в интервал времени, уже заранее предназначенный исторической традицией для исследуемого затмения и связанных с ним событий.

Это приводило к тому, что, как оказалось, в массе случаев астрономы не находили «в нужное столетие» затмения, точно отвечающего описанию документа, и были вынуждены (не ставя под сомнение всю систему скалигеровской хронологии) прибегать к натяжкам, например, указывать затмение, ЛИШЬ ЧАСТИЧНО удовлетворяющее описанию документа. Проведя ревизию датировок затмений, считающихся античными, Н.А.Морозов обнаружил, что сообщения об этих затмениях разбиваются на две категории:

1) краткие, туманные сообщения без подробностей, причем часто неясно: идет ли вообще речь о затмении; в этой категории астрономическая датировка либо бессмысленна, либо дает настолько много возможных решений, что они попадают практически в любую историческую эпоху;

2) подробные, детальные сообщения; здесь астрономическое решение часто однозначно (или всего лишь два-три решения).

Оказалось, что все затмения 2-й категории получают не скалигеровские датировки, расположенные на интервале от 1000 г. до н.э. до 400 г. н.э., а значительно более поздние (иногда на много столетий) даты, причем все эти новые решения попадают в интервал 500 – 1600 гг. н.э. Считая, тем не менее, что скалигеровская хронология на интервале 300 – 1800 гг. н.э. в основном верна, Н.А.Морозов не проанализировал средневековые затмения 500 – 1600 гг. н.э., предполагая, что здесь противоречий не обнаружится.

Продолжая исследования, начатые в [141], автор настоящей работы проанализировал и средневековые затмения на интервале 400 – 1600 гг. н.э. Оказалось, что эффект, обнаруженный в [141] для древних затмений, распространяется и на затмения, обычно датируемые 400 – 900 гг. н.э. Это означает, что либо имеется много равноправных астрономических решений и поэтому датировка неоднозначна, либо решений мало (одно, два) и все они попадают в интервал 900 – 1700 гг. н.э. И только начиная приблизительно с 900 г. н.э., а не с 400 г.н.э., как предполагалось в [141], согласование скалигеровских дат затмений, приведенных в каноне [265], с результатами методики Морозова становится удовлетворительным, и только с 1300 г. н.э. – надежным.

Приведем некоторые яркие примеры, демонстрирующие «перенос вверх» затмений (и документов), считающихся «древними».

В «Истории» Фукидида описаны три затмения (триада) (см. [265], с.176-179, NN 6,8,9; – в «Истории»: II, 28; VII, 50; IV, 52). Из текста однозначно извлекаются следующие данные:

1) затмения имели место в квадрате с географическими координатами: долгота от 15 градусов до 30 градусов, широта от 30 градусов до 42 градусов.

2) Первое затмение солнечное.

3) Второе затмение солнечное.

4) Третье затмение лунное.

5) Временной интервал между 1-м и 2-м затмениями 7 лет.

6) Интервал между 2-м и 3-м затмениями 11 лет.

7) Первое затмение происходит летом.

8) Первое затмение полное (видны звезды), т.е. фаза Ф=12".

9) Первое затмение – после полудня (время местное).

10) Второе затмение – в начале лета.

11) Третье затмение в конце лета.

12) Второе затмение произошло приблизительно в марте. Впрочем, условие 12 в список условий можно не включать.

В каноне [265] приведено традиционное решение: 431, 424 и 413-й годы до н.э. Однако давно известно, что это решение НЕ УДОВЛЕТВОРЯЕТ условиям задачи, т.к. затмение 431 г. до н.э. НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПОЛНЫМ (вопреки условию 8), а лишь кольцеобразным с фазой 10" (для зоны наблюдения) и НИГДЕ как полное наблюдаться не могло [265], с.176-177. Значительное число работ посвящено пересчету фазы затмения 431 г. до н.э. путем введения различных допустимых поправок с целью приблизить его фазу к 12" (Цех, Хейс, Стройк, Риччиолли, Гинцель, Гофман и др.) [265].