Например, атом углерода может быть составным эле-ментом миллионов видов органических молекул. Каждая молекула, в свою очередь, является компонентом живых тканей разной структуры. Электронная структура атома уг-лерода, в зависимости от строения молекулы, несколько из-меняется. Но атом сохраняет свою целостность. Отдельный человек может быть участником в очень многих иерархически структурированных системах. Во первых, в системе всего человечества (декларированные права человека). Дальше он является гражданином (участвует в системе государства). Он работает в фирме или в организации, которые являются частью вышестоящих организаций. Он может быть религи-озным и участвует в деятельности церквей или сектов и т.д. В общем, человек не потеряя свою целостность, участвует в разных иерархиях на разных уровнях по разным целевым критериям.

Конкретную книгу можно часто по содержанию и тема-тике классифицировать в состав многих иерархических комп-лексов. Известно, что во многих случаях трудно найти пра-вильный шифр для книги в библиографическом указателе. Например в книгах по кибернетике часто затрагиваются воп-росы других наук, достижения бионики, информатике, психо-логии, физики, математики и др. Следовательно, книга может принадлежать к иерархическому комплексу по многим об-ластям знаний. Часто существенные для одной науки данные и идеи спрятаны в книгах и журналах другой направлен-ности. Таким образом, каждый элемент или система нахо-дится под влиянием различных иерархических комплексов и при составлении их математических описаний необходимо использовать законы пересечения и объединения множеств.

ИНТЕРАКЦИЯ МЕЖДУ СИСТЕМАМИ

Системы могут обладать разной степенью открытости. Теоретически и практически не удалось полностью изолиро-вать ни одной системы. Информация может передаваться и через гравитационное поле, через поток нейтрино и др. путём. В реальном мире не могут существовать и полностью откры-тые системы, т.е. ничем не изолированные и не ограниченные от внешней среды. В таком случае они не являются система-ми по определению [ 16 ].

Между системами происходит обмен массой, энергией и информацией (ОНГ). Причиной обмена является неравно-весное состояние систем, как во взаимодействии между эле-ментами, так и между системами. Исходной причиной нерав-новесия являются существующие в универсуме мощные пото-ки высококачественной (направленной) энергии и ОНГ. Ог-ромными запасами энергии и ОНГ обладает гравитационное поле, а также объединенное суперполе. Поскольку иерархии систем переплетаются между собой, то и внутрисистемные массо-, энерго- или инфообмены могут влиять на процессы в других иерархиях систем.

Если бы в системах наблюдались полный беспорядок, хаос, разнообразие, то их со своими характерными свойства-ми не было бы. В реальном мире каждая система обладает структурой и упорядоченностью, которые измеряются коли-чеством ОНГ. Каждая система в мире обладает ОЭ и ОНГ (гл. 4). ОНГ как связанная информация нейтрализует часть ОЭ и даёт системе упорядоченность.

Системы взаимодействуют между собой путём передачи массы, энергии, ОЭ и ОНГ. В процессе обмена как масса и энергия, так и ОНГ могут концентрироваться или рассеи-ваться. В процессе инфообмена информацией считается толь-ко такая связь между системами, в результате которой повы-шается количество ОНГ хотя бы одной системы. В остальных случаях мы имеем дело с рассеянием информации, массы или энергии, или просто шумом.

Из-за ограниченности ресурсов происходит борьба, кон-куренция между системами за овладение ими. Та система, ко-торая притягивает от других больше материальных, энергети-ческих и информационных ресурсов и более эффективно их использует, та обладает более широкими возможностями для существования и развития. В результате этого происходит местная локализация ресурсов и ОНГ. Такой же отбор по эффективности происходит также между мысленными моде-лями реального мира в индивидуальном и общественном сознании.

СТОХАСТИЧНОСТЬ И НЕЛИНЕЙНОСТЬ СИСТЕМ

Абсолютно все системы в универсуме находятся в состоянии изменений и превращений. Скорость изменений варьируется в очень широких пределах от доли секунды до 1030 и более лет. Даже такие системы, которые кажутся при нашей жизни неизменчивыми, в космическом масштабе из-меняются. Например, солнечная система, атомы и их ядра. Распадается даже протон, которого до сих пор считали абсолютно прочным (время жизни 1031 -1033 лет). Причиной изменений являются потоки необъятных ресурсов массы, энергии и ОНГ в космосе, которые переведут системы в не-равновесное состояние.

Любое превращение систем на микроуровне имеет слу-чайный, стохастический, вероятностный характер. На макро-уровне вероятностный характер процессов может быть скрыт средними значениями общих показателей. Однако временное постоянство структур не может преодолеть общую неопреде-лённость и вероятностный характер всех систем. Случайные, вероятностные отклонения наблюдаются уже в объединённом суперполе в абсолютном вакууме. Возникновение виртуаль-ных частиц (электронов, фотонов и др.) "из ничего" связано случайными флуктуациями. Невозможно описать точную ор-биту электрона вокруг ядра атома. Можно описать только вероятностное облако возможных орбит электрона в атоме. Точное определение количества движения или места располо-жения частиц ограничивается в микромире соотношением неопределённости.

Неопределённость в универсуме и в системах существует не только из-за наших незнаний, недостаточности информа-ции, а из-за фундаментальных свойств вещества, энергии и ОНГ. Пространство состояния и изменения систем в много-мерном пространстве описываются нелинейными уравнени-ями, содержащие квадратные, кубические или многостепен-ные члены. Системы этих уравнений имеют несколько или много решений. Во многих местах многомерного пространства имеются точки, где незначительное изменение одного фактора может вызвать движение системы в нескольких альтернатив-ных направлениях. Причём выбор направления является со-вершенно случайным, равновероятным. Непредсказуем конк-ретный путь развития, как причинное следствие детерми-нированных законов. Мир случайный уже с самого начала. Учёные считают, что даже через доли секунд после "большого взрыва" вопрос выбора при возникновении между миром или антимиром решался случайно. Если были бы ничтожно мало изменены величины универсальных констант универсума, то развитие его произошло бы в совсем другом направлении. Обобщённым показателем упорядоченности в стохастических и нелинейных процессах является ОНГ систем.

СТРУКТУРНЫЕ УРОВНИ СИСТЕМ

Любая сложная система обладает иерархической струк-турой. Они содержат подсистемы, которые флуктуируют, в то же время сохраняя свою устойчивость, динамичность, пре-емственность и характерные свойства.

Система может быть охарактеризована, по мере повы-шения сложности, следующими показателями: параметрами состояния, упорядоченности, структуры, организованности, управляемости. Сущность двух последних показателей расс-матривается в главах 11 и 13. Состоянием системы назы-вается точка или область расположения его в многомерном пространстве состояния. На сложные системы оказывает вли-яние огромное количество факторов (независимых перемен-ных) и математическая обработка их действия связана с большими трудностями. В качестве меры упорядоченности системы R обычно определяют степень отклонения её состоя-ния от термодинамического равновесия, т.н. введенную Шен-ноном величину "избыточности".

R = 1 ? ОЭф , где: ОЭф - фактическая ОЭ системы ОЭм ОЭм - максимально возможная ОЭ

R = 0, если система находится в состоянии полного беспорядка (ОЭф = ОЭм)

R = 1, для идеально упорядоченной системы, ОЭф = 0

Наиболее существенной характеристикой систем явля-ется их структура, что определяет количество составляющих их элементов и их взаимоотношение. Дефиниций структур много, но приведём здесь некоторые:

1. Структура, это вид взаимосвязи элементов в системе, зависящий от закономерностей, по которым элементы находятся во взаимных влияниях.