Пра'нгос (Prangos), род растений семейства зонтичных. Крупные многолетние травы с многократно перисторассечёнными листьями. Лепестки жёлтые, с загнутой внутрь верхушкой. Плоды крупные, с крылатыми ребрами. Около 35 (по др. данным, до 50) видов в Средиземноморье, Западной, Средней и Центральной Азии и в Гималаях. В СССР 18 видов, растущих преимущественно по сухим горным склонам. П. кормовой, или юган (P. pabularia), широко распространён в Средней Азии, где часто образует обширные заросли. Имеет 2 различные по химическому составу формы: сладкий юган (его листья в сене хорошо поедаются скотом) и горький юган. Виды П. содержат (главным образом в корнях) кумарин и его производные. Иногда П. включают в род кахрис (Cachrys).

Прангос кормовой.

Прандтль (Prandtl) Людвиг (4.2.1875, Фрейзинг, Бавария,— 15.8.1953, Гёттинген), немецкий учёный в области механики, один из основателей экспериментальной аэродинамики. Окончил Высшее политехническое училище в Мюнхене. Профессор Высшего технического училища в Ганновере (с 1901), Гёттингенского университета (с 1904), директор института гидроаэродинамики кайзера Вильгельма в Гёттингене (1925—47). Основные труды по теории упругости и пластичности, гидроаэромеханике, газовой динамике и динамической метеорологии. В 1904 ввёл представление о пограничном слое и объяснил сопротивление формы при обтекании тела отрывом пограничного слоя (см. Отрывное течение). Создал теорию самолётного крыла конечного размаха, разработал методы упрощённого решения соответствующих уравнений, исследовал крыло с наивыгоднейшим распределением циркуляций, рассмотрел случай нестационарного решения (совместно с Бирнбаумом), ввёл чёткое понятие индуцированного сопротивления, дал формулу для его определения и т.д. Изучал турбулентное течение в трубах, турбулентность свободной атмосферы, переход от ламинарного течения к турбулентному, исследовал сверхзвуковое истечение газов и паров под давлением и разработал линеаризованную теорию крыла в дозвуковом потоке сжимаемого газа. Именем П. названы уравнения, понятия, приборы. Основал школу в прикладной гидроаэро-механике.

  Соч.: Führer durch die Strömungsiehre, 4 Aufl., Braunschweig, 1956; Gesammelte Abhandlungen zur angewandten Mechanik, Hydro- und Aerodynarnik, Tl 1—3, В., 1961; в рус. пер. — Гидроаэромеханика, 2 изд., М., 1951.

  Лит.: Ackeret J., Ludwig Prandtl, «Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik», 1954, v. 5. Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 3 изд., М., 1970.

  И. Д. Рожанский.

Л. Прандтль.

Пра'ндтля тру'бка, Пито — Прандтля трубка, прибор для одновременного измерения полного и статического давления в потоке жидкости или газа. Представляет собой Пито трубку, усовершенствованную Л. Прандтлем, который совместил измерение полного и статического давления в одном приборе. См. Трубки гидрометрические.

Пра'ндтля число', один из подобия критериев тепловых процессов в жидкостях и газах: Pr = n/a = mc_p/l, где n = m/r — кинематический коэффициент вязкости; m — динамический коэффициент вязкости; r — плотность; l — коэффициент теплопроводности; а = l/rc_p — коэффициент температуропроводности; c_p — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

  Названо по имени Л. Прандтля. П. ч. — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния. У газов П. ч. с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr » 0,72, для трёх-и многоатомных Pr » от 0,75 до 1). У неметаллических жидкостей П. ч. изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °С Pr = 13,5, а при 100 °C Pr = 1,74; для трансформаторного масла при 0 °C Pr = 866, при 100 °C Pr = 43,9 и т.д.). У жидких металлов Pr << 1 и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr = 0,0115, при 700 °C Pr = 0,0039).

  П. ч. связано с др. критериями подобия — Пекле числом Ре и Рейнольдса числом Re соотношением Pr = Pe/Re.

  С. Л. Вишневецкий.

Пра'нскус Бронюс (псевдоним; 2-й псевдоним — Жалёнис; настоящее имя и фамилия Вацловас Анскайтис) [28.9(11.10).1902, деревня Юодупенай, ныне Вилкавишкского района, — 7.5.1964, Вильнюс], советский литературовед, заслуженный деятель науки Литовской ССР (1962). Член КПСС с 1927. При буржуазной власти преследовался за революционную деятельность. В 1923 уехал в СССР. Печатался с 1917. Автор работ о развитии литовской пролетарской литературы. Один из авторов «Истории литовской литературы» (т. 1—3, 1957—65).

  Соч.: Artimieji toliai, Vilnius, 1962; Proletarine lietuviu literatura, Vilnius, 1964; Laikas ir literatura, Vilnius, 1973.

  Лит.: Tarybu Lietuvos rašytojai, Vilnius, 1967.

Прапа'поротники (Prirnofilices), подкласс древнейших вымерших папоротников, существовавших с раннего девона до ранней перми. П. — сложная и, по-видимому, неоднородная группа, через примитивных представителей, возможно, связанная с риниофитами или псилофитами. Древнейшие П. обнаруживают близость к ранним прогимноспермам, поэтому разделение этих групп условно. Одни П. внешне напоминали обычные папоротники, так что различить их по отпечаткам невозможно. Другие П. были построены по типу сложноветвящейся трехмерной системы осей. Среди П. были как равноспоровые, так и разноспоровые формы. Спорангии с однослойной или многослойной стенкой, иногда со сложным кольцом. Споры с трехлучевой щелью. Анатомическое строение осей и листоподобных образований очень разнообразно. У некоторых П. хорошо развита вторичная древесина. Стебли у одних П. имели несколько изолированных стел, у др. П. — одну. Стела в поперечном сечении была разной формы — округлой, эллиптической, крестовидной, Н-образной, звездчатой и др. Основные представители: Cladoxylon, Zygopteris, Botryopteris.

  С. В. Мейен.