Можно положить (хотя и недостаточно обоснованно), что величина отбора (2В) пропорциональна населению коммуны (Но), а население последней пропорционально ее разряду (к). Таким образом, положим:

35. Нок=Ho1K и

35.1. Ноп = Но1п,

т.е. 35.2. Но2=Ho1h2; Но3=Ho1h3; Н1=Hо1h4 и т.д.

Далее должны положить:

36. Вк=НокКф и

36.1. Bп=НопКф

В частности,

36.2. В1=Но1Кф; В2=Но2Кф и т.д.,

т.е. половинный отбор какой-нибудь коммуны равен ее населению, умноженному на постоянный коэффициент отбора. Он (Кф) показывает, сколько отбирается на совет при единице населения общества. Например, если Кф - 0,01, то, значит, на 100 человек общества отбирается один на совет и один на составление следующего высшего общества. На 500 человек будет отбираться по 5.

Из 36 имеем:

37. Кф=Вк/Нок.

А так как (Кф) принят неизменным, то:

37.1. В1/Но1=В2/Но2=В3/Но3=Вк/Нок=Вп/Ноп=Кф.

Теперь вместо 7 и 8 формул найдем (см. 36.1):

38. Нвок=НКфк-1 и

39. Чвок=(Н/Нок)Кфк-1.

Мы тут выразили численность населения всех обществ какого-нибудь одного разряда и число всех обществ того же разряда (к). Для проверки из 38 и 39 получим:

39.1. Нвок:Чвок=Нок.

Из тех же формул для последнего общества найдем:

41. Нвоп=НКфп-1,

42. Чвоп=(Н/Ноп)Кфп-1=1=(Н/Но1п)Кфп-1

(на основании 35.1) и

42.1. Нвоп:Чвоп=Ноп.

Интересно узнать (п), т.е. число выборов или число разных обществ. Из 42 выведем:

43. п-1={L(H:Ho1)-L(n)}:L(1:Кф).

Вторым членом в больших скобках (Lп) можно пренебречь, так как он значительно меньше первого. Если, например, Н=2109 и Ho1=200, то первый логарифм будет равен 7; (п) же не больше 10 и потому логарифм его не больше 1. Значит, для первого приближенного решения можем принять:

44. п1-1=L(H:Ho1):L(1:Кф).

Отсюда уже видно, что число отборов или разных обществ (п) увеличивается с численностью полного населения Земли (И) и уменьшением населения первого общества (Ho1). Тщательность (или число) отборов также возрастает с увеличением коэффициента отбора (Кф).

Положим: 2В=12; В=6; Кф=0,05 (т.е. 5% людей на управление). Тогда из 16.3 найдем: Ho1=120.

Теперь из 44 получим, полагая Н=2109:п1=6,55. Второе приближение найдем из формулы 43: п2=5,92. Далее п3=5,95. Одним словом, получится немного менее 6 разрядов. Сделаем вычисление для 10% (Кф=0,1), оставив без изменения другие условия. Тогда найдем Ho1=60; п1=8,523; п2=7,59; п3=7,65. Значит, будет 7-8 разрядов.

Дробное число обществ (п) не годится; оно должно быть целым. Из 42 и 37 получим:

51. L(Ho1)=L[(H/п)В1п-1]:п={L(H:п)+(п-l)L(B1)}:п.

Мы видели, что (B1) не меньше 6 или полный отбор от первого общества не меньше 12. В крайнем случае для примитивного общества может быть один управитель для мужчин и один для женщин, т.е. В1=2 и 2B1=4. Положим:

51.1. Н=1,6h109

Население Земли теперь гораздо больше и доходит до 1,9 миллиарда, но мы берем старое число, имея в виду еще отрубников и колонии несовершенных, которые не входят в состав обществ, (п) же или число обществ - разное. Также и (B1) разное: от 2 до 6 в первом обществе. Тогда по формуле 51 и 37 составим таблицу 52.

Таблица 52

2B1 B1 B1:2 Ho1 Кф %

4 2 1 254 0,0079 0,79

п=4 8 4 2 421 0,0095 0,95

12 6 3 547 0,0110 1,10

4 2 1 87 0,023 2,3

п=5 8 4 2 152 0,026 2,6

12 6 3 212 0,028 2,8

4 2 1 45 0,044 4,4

п=6 8 4 2 81 0,049 4,9

12 6 3 113 0,053 5,3

4 2 1 29,2 0,068 6,8

п=7 8 4 2 53,0 0,075 7,5

12 6 3 75,0 0,080 8,0

Она относится к примитивному обществу. Число членов (Ho1) оказывается очень мало, хотя это и способствует лучшему взаимному изучению и лучшему отбору. Особенно это заметно при большем числе (п) отборов. В таблице число (п) отборов изменяется от 4 до 7, полный отбор (2B1) - от 4 до 12 человек, совет для обоих полов (B1) - от 2 до 6 человек, для одного пола - от 1 до 3. Население (Ho1) первого общества до выборов содержит от 547 человек до 29. Замечательно, что число это (Ho1) мало зависит от сложности совета: число членов увеличивается втрое, а население - только вдвое. Еще меньше от этого зависит процент отбора. Управление или полный совет поглощает от 0,8 до 8 % населения общества. Значит, отбор очень экономен даже при 7 выборах, 75 человек населения и шестичленном совете.

В более сложном случае управление и совет для одного пола состоит из трех человек, а совет смешанный для мужчин и женщин - из 6. В простейшем случае управление однополым миром ограничивается одним человеком. Только совет для двух полов составлен из двух выборных - мужчины и женщины. Но нет надобности иметь такое управление даже для первого общства, так как экономический процент почти не изменяется (см. последний столбец) от сложности совета. На деле этот процент, как сейчас увидим, несколько больше. Статистика культурной Америки даст такую таблицу численности разных возрастов, одинаковой для обоего пола (54):

Таблица 54

Возраст в годах

0-10 10-15 15-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 >70

Процент мужчин или женщин

12,5 5,0 5,5 8,5 6,5 5,0 3,5 2,5 1,5

Процент обоих полов

24 10 11 17 13 10 7 5 3

Если считать трудоспособными людей, начиная с 15 до 50 лет, то их процент будет 41, для одного же пола получим 20%. Следовательно, экономический процент по крайней мере удвоится и будет уже от 1,6 до 16. И это еще допустимо тем более, что большинство и после 50 лет могут быть полезны, а члены совета, когда свободны, могут принять участие в физическом труде. Однако и умственный труд дает материальный прибыток. Например, изобретение может увеличить производительность какого-нибудь труда во много раз. От этого же могут возрасти и урожаи. Пока трудно определить наиболее выгодный процент численности совета и участие умственного труда в деле культуры. Может быть, этот процент найдут выгодным довести до 50.

В последующей таблице (90) мы будем считать физически трудоспособными 50%.

Для составления этой (90) таблицы мы должны дать еще другие обозначения и формулы.

Первые общества назовем селами. Отбор (B1) дает вторые общества, которые назовем волостными поселками. Каждый волостной поселок с избравшими его селами назовем волостью. Волостные поселки дают население для ячеек третьего разряда или уездных. Уездная ячейка с избравшими ее волостными поселками и избравшими последних селами назовем уездом. Также губернский поселок (четвертого разряда ячейка) с избравшими ее уездными ячейками и со всеми уездами будет губерния. Губернские поселки дают окружной поселок, а избиравшие его губернии - округ. Из округов состоит население всей Земли.