Переход от одного состояния к другому — очень важное явление физического мира. Система, в которой содержатся два состояния, может поддерживать такое смешанное состояние даже в том случае, если она не находится в равновесии, в котором ее температура такая же, как и у ее окружения.

Разницу между жидким и твердым состоянием воды можно объяснить через молекулярную теорию материи. Лед состоит из молекул воды, которые сохраняют свое относительное положение, а вода состоит из молекул, которые могут свободно циркулировать друг относительно друга, как мраморные шарики в сумке. Газообразное состояние воды — пар — представляет собой молекулы, которые могут циркулировать друг вокруг друга с полной степенью свободы. Молекулярная ситуация полностью соответствует тому, как эти три состояния проявляют себя на нашем уровне: лед сохраняет форму независимо от того, в каком сосуде находится, вода принимает форму дна сосуда, в то время как пар заполняет весь сосуд.

Эти три состояния воды. Когда мы нагреваем воду, происходит всего лишь подъем температуры и ускорение молекул. Мы изменяем только один фактор, более теплый лед тает и превращается в воду, более теплая вода испаряется в воздухе.

Многие слова, которые мы используем в нашей повседневной речи, а тем более для описания физических явлений, включают в себя подобный переход состояний: замерзнуть, расплавиться, затвердеть, таять, испаряться, конденсироваться. Два этих фундаментальных движения постоянно появляются в нашей повседневной речи: предметы могут плавать, дрейфовать, дуть, испарятся, уходить, таять, кипеть, коагулировать, замерзать, конденсироваться, увеличивать прочность, охлаждаться, становится плотнее.

И в этом, конечно, нет ничего странного, так как три состояния воды — твердое, жидкое и газообразное — это одно из самых важных впечатлений, которые мы получаем в мире.

И недавно было доказано, что этот феномен является гораздо более универсальным, чем можно было бы подумать.

«Мы предполагаем, что твердое и жидкое состояние материи, с которыми мы так хорошо знакомы из нашей повседневной жизни, являются гораздо более фундаментальными аспектами природы, чем мы раньше думали. Это не просто два возможных состояния материи — они составляют два фундаментальных универсальных класса динамического поведения», — пишет Крис Лэнгтон из Лос-Аламоса в статье по вычислениям на краю хаоса, статье, которая включает в себя некоторые самые успешные теории последнего времени.

Идея настолько же нова, насколько проста. Лэнгтон не только проводит исследования искусственной жизни, но еще и изучает более общие теоретические проблемы: каким образом системы, обрабатывающие информацию, такие, как живые организмы, вообще могут спонтанно появляться в природе. Как физические системы могут приобретать способность обрабатывать информацию? Каким образом способность вычислять возникает как новая характеристика неживых систем? Другими словами, из этих вопросов можно сформировать главную версию вопроса: каково происхождение жизни?

Сформулированная в отношении того, как физические системы могут приобретать способность к вычислениям — то есть обработке информации — это весьма сложная проблема. И Лэнгтон перевел ее в вопрос: когда простые компьютерные версии физических систем сами разовьют способность вычислять? Эта проблема может быть специфически выражена на математическом примере, который известен как клеточный автомат.

Это очень простая модель, в которой множество локальных единиц каждая следуют совершенно элементарным правилам. Представьте себе систему наподобие шахматной доски: локальное правило может быть таким — все клетки, окруженные тремя соседними черными клетками, должны быть белыми, а все остальные клетки должны оставаться черными. Подобная простая инструкция может привести к удивительно богатому и разнообразному поведению. После изучения непредсказуемого поведения подобных клеточных автоматов, которое предпринял молодой физик Стивен Вольфрам, более чем когда-либо стало ясно: многие реальные системы являются вычислительно несокращаемыми. Даже очень простая инструкция для клеточного автомата может привести к поведению, которое почти невозможно предсказать.

Переведя свою задачу в язык клеточного автомата, Лэнгтон смог атаковать ее с помощью компьютера: что необходимо, чтобы клеточный автомат мог развить способность обрабатывать информацию и создавать запутанность?

Некоторые клеточные автоматы гибнут очень быстро. Их инструкция не ведет к интересному поведению. Другие живут долгое время и, возможно, могли бы продолжать жить вечно.

Это как раз соответствует ситуации с обычными вычислениями в компьютерах: некоторые очень быстро приходят к ответу (2 + 2 = 4), другие продолжают вычислять вечно (10/3 = 3.33333333…), а насчет других вообще догадаться сложно, так как проблема остановки Тюринга говорит нам: в целом мы никогда не можем узнать, когда остановится вычисление, пока оно не остановится.

Клеточные автоматы Лэнгтона демонстрируют точно такие же три возможных исхода: (1) они гибнут; (2) они продолжают работать вечно; (3) они находятся в пограничном состоянии, и сложно сказать, что произойдет дальше.

Вычисления, которые прекращаются, соответствуют льду. Вы получаете ответ — и все. Это полный порядок. Ситуация твердо заморожена, и в долгосрочной перспективе не слишком интересна.

Вычисления, которые продолжаются вечно, похожи на воду: все течет. Это хаос, отсутствие ясности. В течение какого-то времени это может быть интересным, но в долгосрочной перспективе довольно тривиально, так как мы не получаем никакого результата.

Наиболее интересные вычисления балансируют на грани между замороженным и жидким: мы не знаем, будет ли когда-нибудь конец. Подобные вычисления часто происходят на грани между твердым и жидким — близко к переходу от льда к воде. И именно в подобных пограничных ситуациях происходят интересные вещи.

Интересный вычислительный процесс, в ходе которого обрабатывается информация, должен быть способен выполнять две задачи: хранить информацию и стирать информацию. Если невозможно хранение информации, невозможным будет и ее накопление. Если невозможно стирание, будут невозможными вычисления, которые происходят по пути сочетания информации. Система, способная выполнять что-то интересная, следовательно, должна уметь накапливать и стирать; помнить и двигаться; удерживать и отпускать; замерзать и течь. Система также должна позволять этим процессам происходить рядом друг с другом.

Идея Лэнгтона заключается в том, что существуют только эти две базовые формы — замерзшая и жидкая — в любой динамической системе, которая может быть эмулирована клеточным автоматом. На практике это означает, что любая физическая система может характеризоваться только одним из двух базовых состояний — твердое или жидкое.

В конечном итоге существуют только эти два базовых состояния или базовые фазы, и все интересное происходит на границе между ними; на границе между хаосом и порядком; на границе между водой и льдом; на границе между конечным и бесконечным вычислительным процессом.

Как раз там, где мы не можем знать, будет ли всему этому конец.

«Вычисления могут появляться спонтанно и становиться доминирующими в динамике физических систем, когда эти системы находятся в состоянии перехода между твердой и жидкой фазой», — пишет Лэнгтон, добавляя: «И может быть, самый интересный подтекст этого — возможность того, что жизнь нашла свое происхождение как раз вблизи подобного перехода». 21

Другие исследователи, особенно Джеймс Кратчфилд из Беркли, Калифорния, которые поначалу критически отнеслись к предположениям Лэнгтона, пришли к тем же выводам,22 используя схожие методы: именно на границе между порядком и хаосом происходит все самое интересное. Здесь, на краю хаоса, мы можем вести вычисления, в которых могут возникнуть новые структуры.

Интересно не то, что мы можем получить сок или другие вкусности из холодильника, а кубики льда — из морозилки. Интересно смешивать их в напитки.

В 1988 году немецкий физик и исследователь хаоса Петер Рихтер предложил раннюю версию этих идей в своей фразе «красота границ». Наблюдая компьютерные изображения явлений из теории хаоса и фракталы, Рихтер пришел к анализу того, где селятся на Земле люди: побережья, реки, горные цепи и ущелья. У границ. У перехода от одного элемента к другому.

Красота границ появляется потому, что граница между морем и сушей — это место, где происходит что-то сложное и интересное. Море само по себе тривиально, и такой же тривиальной легко становится суша. Но когда эти две стихии встречаются на побережье или в устье реки, может произойти удивительное — к примеру, то, что большая часть жизни на Земле обнаруживается на границе между морем и воздухом или на границе между сушей и воздухом.

То же касается и нашей жизни: если мы находимся только в одной области, наши жизни не столь интересны, как могли бы быть, если бы мы жили на границе между различными областями, где на нас воздействует больше факторов и, следовательно, исход неясен.

Естественные науки интересуются либо порядком, либо хаосом; либо ньютоновской обратимостью, либо термодинамической необратимостью; либо простотой, либо сложностью.

Исследование запутанности приняло свою настоящую форму, когда Бернардо Хуберман и Тэд Хогг в 1986 году указали: сложное находится как раз на полпути между хаосом и порядком. Через несколько лет Крис Лэнгтон, Джеймс Кратчфилд и другие смогли показать, что все интересное происходит тогда и там, где порядок встречается с хаосом.