Итак, существование синтетичных и в то же время априорных суждений, по мнению Канта, доказывает уже само существование математики как науки, состоящей из суждений априорных и в то же время очевидно расширяющих содержание понятий.

Заметим, что то, что Кант считает в математике абсолютно априорным, есть не что иное, как накопленный опыт. Личный и унаследованный опыт убеждает нас сотни раз в том, что, например, прямая линия есть кратчайшее расстояние межу двумя точками на плоскости и, вследствие глубокого источника этого опыта, результаты его кажутся нам интуитивными (наглядными), то есть представляющимися уму непосредственно, без всякого опыта и без всяких умозаключений. Очевидно, что даже животным со сколько-нибудь сложной организацией важна экономия времени и что они стремятся, например, поймать добычу или убежать от опасного врага, избирая самый краткий путь; таким образом, создается прочная ассоциация представлений о кратчайшем пути и о прямой линии. Точно так же образуются и другие основные понятия, из которых исходят арифметика, геометрия и другие отрасли математики. Кант прав, считая математические суждения априорными, но он совсем упускает из виду их первоначальный генезис, а поэтому считает априорность чем-то абсолютным, тогда как на самом деле это понятие в высшей степени относительное. То же следует сказать и о наглядности, на которую ссылается Кант. Наглядность далеко не для всех одинакова. Математику кажутся наглядными такие предложения, которые для школьника требуют доказательств, иногда превышающих его способность понимания.

Открытие априорных синтетических суждений Кант считал одною из главных заслуг своей философской критики. Как он сам замечает, школа Лейбница и Вольфа не имела ни малейшего представления о таких суждениях. Вольф и Баумгартен пытались, например, основать закон о «достаточном основании» на законе логического противоречия; но посредством этого последнего могут быть добыты лишь аналитические суждения. Такие суждения, как А=А, и все подобные тавтологии служат для связи цепи доказательств, но не могут дать ни единого нового принципа.

Если бы Фихте, Гегель и многие другие «эпигоны» Канта поняли смысл этой стороны учения Канта, они могли бы избавить и себя, и своих сторонников от множества бессодержательных тавтологических или, что еще хуже, внутренне противоречивых формул. Как заметил сам Кант, Локк и его школа были ближе всех к постижению синтетических суждений. Но даже Юм не дал полного решения задачи, а потому он и мог усомниться в самом существовании априорности и отверг объективный закон причинной связи, заменив его субъективной необходимостью (ассоциацией представлений).

От общего вопроса о возможности априорных суждений Кант переходит к частным вопросам о возможности суждений математических, естественнонаучных и метафизических.

Что математика и естествознание возможны, не требует доказательства, так как эти науки существуют. Но для Канта важно решить вопрос: каким образом они возможны. Это вопросы теории познания, – науки, основанной Кантом и получившей значительное развитие со времени возникновения так называемого новокантианства, то есть с 60-х годов XIX столетия. Все метафизические системы, а также системы мнимых продолжателей Канта, вроде Гегеля, совершенно игнорировали вопрос о возможности того или другого познания, и о том, где источники этой возможности.

Исследуя вопрос о характере математических суждений, Кант говорит следующее. Все математические предложения имеют характер всеобщности и необходимости; стало быть, они не основаны на опыте, который может доставить лишь относительную, а не абсолютную общность и необходимость.

Кант выяснил, что априорный синтез основан на предшествующем опыту созерцании (Anschauung). Созерцание есть не что иное, как наглядное представление, то есть такое, которое получается непосредственно. Возникает новый вопрос: каким образом возможно «созерцать» что-либо, то есть наглядно себе представить априори, раньше опыта? На первый взгляд это кажется невозможным. На это Кант возражает: «Если бы наше созерцание всегда должно было представлять предметы или вещи таковыми, каковы они сами в себе, то есть независимо от нашей мыслительной способности, то очевидно, что всякое созерцание было бы эмпирическим, так как оно обусловливалось бы необходимым присутствием созерцаемого предмета: свойства этого предмета не могли бы «переселиться» в мою способность представления, и даже если бы предмет мог сообщить мне свои свойства, то все-таки я не мог бы познать его, каков он сам в себе, независимо от меня как преемника его свойств. Если действительно возможно априорное созерцание, то необходимо допустить, что оно предшествует присутствию всякого созерцаемого предмета. Но если выбросить из созерцания всякие предметы, то что останется? Очевидно, может остаться лишь то, что придает моим представлениям не содержание, а лишь известный порядок, известную форму». Таким образом, Кант приходит к замечательному выводу: априорное созерцание (а вместе с ним и вся математика) возможно лишь таким образом, что оно содержит лишь форму чувственности, находящуюся не в объектах, а в моем субъекте и предшествующую всем действительным впечатлениям. Для математики такими априорными формами чувственного созерцания являются пространство и время. Но раз это только формы, а не объекты, то очевидно, что сами по себе как пространство, так и время лишены содержания. Лишь благодаря опыту они наполняются содержанием; опыт этот дается ощущением (Empfindung) посредством наших внешних и внутренних чувств.

Но раз формы чувственности – пространство и время – находятся в субъекте, а содержание дается опытом, посредством ощущений, то отсюда прямо следует, что все наше познание как априорное, так и эмпирическое, применимо лишь к предметам опыта и ни в каком случае не может быть сверхчувственным, сверхопытным или, по Канту, трансцендентным. Прежде всего, очевидно, что мы познаем не вещи в самих себе, а только явления. Действительно, раз содержание наших представлений дается ощущениями, а форма существует в субъекте, то на долю «вещи в себе» не остается ровно ничего, кроме нашей уверенности в ее существовании: форма оказывается чисто субъективной, а содержание – результатом воздействия объекта на субъект; чисто же объективного мы ничего познать не можем, хотя мы уверены в существовании независимых от нас объектов как источников наших ощущений.

Весь так называемый «идеализм» Канта сводится поэтому к признанию субъективных форм, хотя и предшествующих опыту, но помимо опыта лишенных всякого содержания и, стало быть, применимых исключительно к предметам опыта, к явлениям, а не к трансцендентным реальностям. В этом – огромный шаг вперед, сделанный Кантом. Он первый объяснил вполне, почему абсолютное познание невозможно. И до него догадывались об этом, но в прежнее время слишком часто считали человеческое знание подобным сновидению; Кант, наоборот, показал, что относительность знания вполне совместима с его достоверностью, что мы вовсе не вращаемся в мире смутных призраков и бессвязных сновидений, а просто мыслим сообразно с законами нашей чувственности, нимало нас не обманывающей, но и не сулящей нам мнимого познания. Призраками и сновидениями оказались, наоборот, как раз те абсолюты и трансцендентные реальности, которыми тешились метафизические системы.

Удар, нанесенный Кантом всем догматическим, метафизическим системам, был смертельный. Единственные пути, которые оставались еще открытыми метафизике, состояли либо в произвольной переделке учения Канта, либо в изобретении систем, основанных на непризнании элементарных законов логики и на грубом смешении понятий, разделенных Кантом. Все подобные системы были не развитием учения Канта, а движением вспять.

По нашему мнению, Кант сокрушил догматическую метафизику не только своим учением о непознаваемости «вещей в себе», но и решением своих так называемых антиномий.