(E = mc² — энергия покоя частицы, равная для электрона 0,5 Мэв), т. е. очень быстро растет с увеличением энергии электрона. [В принципе электромагнитное излучение имеет место при движении по окружности любых заряженных частиц, но для тяжёлых частиц (протонов, ядер) E много больше, чем для электронов, так что их излучение при достигнутых в ускорителях энергиях не проявляется.] В больших электронных ускорителях энергия, излучаемая за 1 оборот, становится сравнимой с энергией, набираемой частицей. Получаемая электроном от ускоряющего поля энергия eV jcos расходуется частью на увеличение энергии частицы, а частью на излучение. Излучение сказывается и на колебаниях частиц около равновесной орбиты: с одной стороны, излучение, действуя подобно трению, вносит затухание в колебания частиц, с другой — из-за квантового характера излучения (излучение фотонов) торможение происходит не плавно, а как бы щелчками, что вносит дополнительную раскачку колебаний. Вследствие больших потерь на излучение ускоряющая система должна развивать очень большую мощность. Хотя постоянство частоты обращения позволяет применить резонансные системы с фиксированной частотой, тем не менее именно трудности создания ускоряющей системы ограничивают в первую очередь предельно достижимые энергии. К 1976 в синхротронах достигнуты максимальные энергии порядка 5—10 Гэв (см. табл. 2). Существуют проекты синхротронов на 100—150 Гэв. В синхротронах на меньшие энергии (сотни Мэв) вместо инжекции извне (как в синхрофазотроне) часто применяют бетатронную инжекцию: ускоритель сначала работает как бетатрон (см. ниже), а после достижения электроном релятивистских скоростей (u » c) включается ускоряющее ВЧ поле и ускоритель переходит на синхротронный режим.

Табл. 2. — Крупнейшие циклические ускорители

  Фазотрон (синхроциклотрон, циклотрон с вариацией частоты) — третий основной тип резонансных циклических ускорителей, работающих на принципе автофазировки. В фазотроне магнитное поле постоянно во времени, а частота ускоряющего электрического поля меняется. Из соотношения (3') видно, что для увеличения равновесной энергии частоту следует уменьшать. Фазотрон применяется для ускорения тяжёлых частиц (протонов, дейтронов, a-частиц). Крупнейшие современные фазотроны дают протоны с кинетической энергией до 1000 Мэв. В фазотроне частицы движутся по спиральным траекториям от центра, где расположен ионный источник (газовый разряд), к периферии вакуумной камеры (рис. 8). Энергию они приобретают за счёт многократного прохождения ускоряющего зазора. Ускоренные частицы либо используются внутри камеры, либо выводятся наружу с помощью отклоняющих систем. Изменение частоты ускоряющего поля осуществляется с помощью вариатора — конденсатора переменной ёмкости, включенного в резонансный контур. Вследствие того что орбита частицы в фазотроне имеет форму спирали, магнит фазотрона не кольцевой, а сплошной, так что магнитная система весьма громоздка. Именно поэтому при энергиях выше 1 Гэв отдают предпочтение синхрофазотрону, хотя достигаемая в нём интенсивность ускоренного пучка существенно ниже.

  В фазотронах с однородным по азимуту магнитным полем фокусировка по вертикали очень слабая, т.к. n < 1. Для её увеличения иногда применяют дополнительные модуляции магнитного поля по азимуту, т. е. используют знакопеременную фокусировку.

  Описанные 3 типа резонансных ускорителей, основанных на механизме автофазировки, работают в импульсном режиме: определённая группа захваченных в синхротронный режим частиц повышает свою энергию по мере надлежащего изменения частоты ускоряющего поля и (или) индукции магнитного поля. После достижения максимальной энергии эта группа частиц либо используется внутри камеры, либо выводится из ускорителя; параметры ускорителя возвращаются к исходным значениям, и начинается новый цикл ускорения. Длительность импульса ускорения в синхротронах и фазотронах порядка сотых долей сек, в синхрофазотронах — несколько сек.

  Циклотрон — циклический резонансный ускоритель протонов (или ионов), в котором и магнитное поле, и частота ускоряющего электрического поля постоянны. В отличие от ранее описанных ускорителей, циклотрон — ускоритель непрерывного действия. Конструктивно он весьма схож с фазотроном. Частицы из ионного источника непрерывно поступают в вакуумную камеру и ускоряются электродами, двигаясь по спирали. Однако поскольку в циклотроне с однородной фокусировкой w_y и В постоянны во времени, а энергия частиц растет, то условие резонанса (3') нарушается: резонансное ускорение может происходить лишь до тех пор, пока приобретённая кинетическая энергия W много меньше энергии покоя mс², т. е. пока не сказывается эффект релятивистского возрастания массы частицы. Это и определяет предел достижимых энергий в циклотроне (для протонов примерно 10—20 Мэв), причём предельная энергия достигается при очень больших значениях напряжения на ускоряющих электродах. Зато циклотрон вследствие работы в непрерывном режиме обладает преимуществом по интенсивности. Магнитное поле в циклотроне очень слабо спадает по радиусу (сильное спадание поля ещё больше усилило бы отклонение от точного резонанса). Поэтому фокусировка магнитным полем в вертикальном направлении очень слабая (n » 0), особенно в центре магнита. Однако в центральной области скорости частиц ещё малы и существенное влияние оказывает фокусировка электрическим полем.

  Соблюдение точного резонанса между частицей и ускоряющим полем постоянной частоты можно обеспечить и в циклотроне, если магнитное поле будет расти по радиусу. В ускорителе с однородной фокусировкой это недопустимо из-за неустойчивости движения в вертикальном направлении. Если же использовать знакопеременную фокусировку, то можно реализовать устойчивое ускорение до значительно больших энергий, чем в обычных циклотронах. Такого типа установки (секторные, или изохронные, циклотроны), обладая преимуществом большой интенсивности, свойственным циклотронам, способны давать интенсивные пучки протонов при энергиях до 1000 Мэв. Изохронный циклотрон SIN (Швейцария) даёт протонный ток 12 мка (максимальная энергия ускоренных частиц в циклотроне — 590 Мэв).