Л. С. Бененсон.

Часто'тный ме'тод в теории автоматического управления, метод оценки динамических свойств системы автоматического управления, основанный на использовании её частотных характеристик, выражающих установившуюся реакцию системы на входной гармонический сигнал. Установившаяся реакция стационарной линейной системы на входной сигнал x₁ = A₁e ^jwt является также гармоническим сигналом x₂ = A₂^. e^{j (wt+j)}. Выходной и входной сигналы связаны через комплексную передаточную функцию x₂ = W (j () x₁, модуль которой выражает отношение амплитуд сигналов

а аргумент W (jw) — фазовый сдвиг j(w) между x₂ и x₁. Годограф W (jw) на комплексной плоскости при изменении w от 0 до +¥ (рис. 1) называют амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ). Каждой точке годографа соответствует определённая частота. Длина вектора, проведённого из начала координат в точку АФХ, соответствующую частоте w, равна ½W (jw)½, а фазовый сдвиг вектора относительно вещественной положительной полуоси — аргументу W (jw). Зависимость модуля и аргумента от частоты выражается амплитудно-частотной и фазовой частотной характеристиками (АЧХ и ФЧХ). При построении логарифмической амплитудно-частотной и фазовой частотной характеристик (ЛАЧХ и ЛФЧХ) по оси абсцисс откладывают в логарифмическом масштабе частоту, а по осям ординат в линейном масштабе — значение модуля, выраженное в децибеллах ½W (jw)½ дб (для ЛАЧХ), и аргумент j(w) (для ЛФЧХ) (рис. 2). Частотные характеристики строят либо по комплексной передаточной функции, полученной из дифференциального уравнения системы, либо по результатам измерения отношения амплитуд и фазового сдвига между сигналами при различной частоте. Частотные характеристики (АФХ или ЛАЧХ и ЛФЧХ) используют для исследования устойчивости систем автоматического управления и качественных показателей переходных процессов в ней. В теории автоматического регулирования Ч. м. был введён в 1936—38 А. В. Михайловым.

  Используя критерий Найквиста, можно судить об устойчивости замкнутой линейной системы (т. е. системы с обратной связью) по АФХ разомкнутой системы: замкнутая система устойчива, если АФХ разомкнутой системы не охватывает критической точки с координатами — 1,0 (рис. 1). Устойчивость замкнутой системы можно оценивать и непосредственно по ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы: замкнутая система устойчива, если запас по фазе j₃= p — ½j(w) _с½положителен (рис. 2) (w_с — частота среза, при которой ЛАЧХ пересекает ось абсцисс). Частота среза может служить мерой быстродействия системы, а запас по фазе — мерой степени затухания свободных колебаний в ней. На базе логарифмических частотных характеристик и критерия Найквиста развиты весьма эффективные методы синтеза корректирующих устройств, обеспечивающих требуемые динамические свойства замкнутой системы. Аналогичные Ч. м. были разработаны для анализа и синтеза линейных импульсных систем. Качественные показатели переходного процесса в линейной системе оценивают по переходной характеристике, выражающей реакцию системы на входной скачкообразный сигнал. Советский учёный В. В. Солодовников предложил методы построения и оценки свойств переходной характеристики по вещественной частотной характеристике Р (w)=ReW (jw). Для нелинейных замкнутых систем на основе Ч. м. советский учёный Л. С. Гольдфарб разработал критерий существования и устойчивости автоколебаний, румынский математик В. М. Попов предложил критерий абсолютной устойчивости.

  Лит.: Воронов А. А., Основы теории автоматического управления, ч. 1—2, М., 1965—66; Теория автоматического управления, ч. 1—2, М., 1968—72.

  Е. Л. Львов.

Рис. 1. Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы.

Рис. 2. Логарифмические амплитудно-частотные и фазовые частотные характеристики разомкнутой системы.

Часто'тный слова'рь, вид словаря (обычно одноязычного), в котором лексические единицы характеризуются с точки зрения степени их употребительности в совокупности текстов, представительных либо для языка в целом, либо для отдельного функционального стиля, либо для одного автора. В зависимости от типа лексические единицы различаются Ч. с. словоформ, слов (лексем), основ слов (используются в информатике), слов в определённых значениях (семантический Ч. с.), словосочетаний. Различаются абсолютные и относительные характеристики употребительности лексической единицы (x). Абсолютной характеристикой является частота (f) данной лексической единицы (х), равная числу употреблений х в обследованной совокупности текстов f (x). В Ч. с. приводится либо f (x), либо нормированная частота

где N — число исследованных слов текста. Относительной характеристикой употребительности лексической единицы является либо её ранг (число лексических единиц, которые в данном Ч. с. имеют абсолютную характеристику употребительности, более высокую или равную абсолютной характеристике данной лексической единицы), либо какой-либо признак, по которому ранг может быть вычислен с большей или меньшей точностью. В большинстве Ч. с. приводятся и абсолютные, и относительные характеристики. Ч. с. используются для создания эффективных методик обучения языку, для выделения ключевых слов (в информатике), для создания рациональных кодов (в теории связи).

  Лит.: Ермоленко Г. В., Лингвистическая статистика. Краткий очерк и библиографический указатель, Алма-Ата, 1970; Штейнфельдт Э. А., Частотный словарь современного русского литературного языка, М., 1973; Частотный словарь русского языка, под ред. Л. Н. Засориной, М., 1977; Kučera Н., Francis W., Computational analysis of present-day American English, Providence, 1967; Kvantitativni lingvistika, Statni knihovna ČSSR, 1964—1972; Meier Н., Deutsche Sprachstatistik, Bd 1—2, Hildesheim, 1964; Dictionnaire des fréquences vocabulaire littéraire des XIX et XX siecles, v. 1— 4, P.— Nancy, 1971 (Centre de recherche pour un trésor de la langue française); Bailey R., Doležel L., An annotated bibliography of statistical stylistics, Ann Arbor, 1968.

  М. В. Арапов.