Добавление к схеме четвёртого кварка (и, если окажется необходимым, новых дополнительных кварков) осуществляется при сохранении основного предположения кварковой модели о строении адронов:

В = (qqq).

  Все экспериментальные данные хорошо соответствуют приведённому кварковому составу адронов. Имеются, видимо, лишь небольшие отклонения от этой структуры, которые не влияют существенным образом на свойства адронов.

  Указанная структура адронов и математические свойства кварков, как объектов, связанных с определённым (простейшим) представлением группы SU (4), приводят к след. квантовым числам кварков (табл. 2). Обращают внимание необычные — дробные — значения электрического заряда Q, а также В, S и Y, не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся Э. ч. С индексом a у каждого типа кварка q_i (i = 1, 2, 3, 4) связана особая характеристика кварков — «цвет», которой нет у изученных адронов. Индекс a принимает значения 1, 2, 3, т, е. каждый тип кварка q_i представлен тремя разновидностями q_i^a (Н. Н. Боголюбов с сотрудниками, 1965; американские физики И. Намбу и М. Хан, 1965; японский физик И. Миямото, 1965). Квантовые числа каждого типа кварка не меняются при изменении «цвета» и поэтому табл. 2 относится к кваркам любого «цвета».

  Табл. 2. — Характеристики кварков

Кварк	Символ	J	I	I3	S	B	Y	Ch	Q
q1a	a	12	12	12	0	13	13	0	23
q2a	a	12	12	12	0	13	13	0	13
q3a	a	12	0	0	-1	13	23	0	13
q4a	a	12	0	0	13	13	0	1	23

  Необходимость введения «цвета» вытекает из требования антисимметрии волновой функции системы кварков, образующих барионы. Кварки, как частицы со спином ¹/₂, должны подчиняться статистике Ферми — Дирака.

  Между тем имеются барионы, составленные из трёх одинаковых кварков, с одинаковой ориентацией спинов: D⁺⁺(p _­р _­р _­), W⁺(l _­l _­l _­), которые явно симметричны относительно перестановок кварков, если последние не обладают дополнительной степенью свободы. Такой дополнительной степенью свободы и является «цвет». С учётом «цвета» требуемая антисимметрия легко восстанавливается. Уточнённые формулы структурного состава мезонов и барионов выглядят при этом следующим образом:

,

  где e_abg — полностью антисимметричный тензор (

,  — нормировочные множители). Важно отметить, что ни мезоны, ни барионы не несут цветовых индексов (лишены цвета) и являются, как иногда говорят, «белыми» частицами.

  В табл. 2 не приведены массы кварков. Это связано с тем, что кварки пока выступают лишь как составные части адронов, — в свободном состоянии они не наблюдались, поэтому прямых данных о массах кварков нет. На основании величин масс различных связанных состояний кварков (обычные, странные, очарованные адроны) можно только заключить, что mp ~ m_n < m_l << m_c.

  Всё многообразие адронов возникает за счёт различных сочетаний р-, п-, g- и с-кварков, образующих связанные состояния. Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из р- и n-кварков [для мезонов с возможным участием комбинаций

 и ]. Наличие в связанном состоянии наряду с р- и n-кварками одного g- или с-кварка означает, что соответствующий адрон странный (S = —1) или очарованный (Ch = + 1). В состав бариона может входить два и три g -кварка (соответственно с-кварка), т. е. возможны дважды и трижды странные (очарованные) барионы. Допустимы также сочетания различного числа g- и с-кварков (особенно в барионах), которые соответствуют «гибридным» формам адронов («странно-очарованным»). Очевидно, что чем больше g- или с-кварков содержит адрон, тем он тяжелее. Если сравнивать основные (не возбуждённые) состояния адронов, именно такая картина и наблюдается (см. табл. 1, а также табл. 3 и 5).

  Поскольку спин кварков равен ¹/₂, приведённая выше кварковая структура адронов имеет своим следствием целочисленный спин у мезонов и полуцелый — у барионов, в полном соответствии с экспериментом. При этом в состояниях, отвечающих орбитальному моменту l = 0, в частности в основных состояниях, значения спина мезонов должны равняться 0 или 1 (для антипараллельной _­¯ и параллельной _­­ ориентации спинов кварков), а спина барионов — ¹/₂ или ³/₂ (для спиновых конфигураций _¯­­ и _­­­). С учётом того, что внутренняя чётность системы кварк-антикварк отрицательна, значения J^P для мезонов при l = 0 равны 0^- и 1^-, для барионов — ¹/₂⁺ и ³/₂⁺. Именно эти значения J^P наблюдаются у адронов, имеющих наименьшую массу при заданных значениях I и Y (см. табл. 1).

  Поскольку индексы i, k, l в структурных формулах пробегают значения 1, 2, 3, 4, число мезонов M_ik с заданным спином должно быть равно 16. Для барионов B_ikl максимально возможное число состояний при заданном спине (64) не реализуется, т. к. в силу принципа Паули при данном полном спине разрешены только такие трёхкварковые состояния, которые обладают вполне определённой симметрией относительно перестановок индексов i, k, 1, а именно: полностью симметричные для спина ³/₂ и смешанной симметрии для спина ¹/₂. Это условие при l = 0 отбирает 20 барионных состояний для спина ³/₂ и 20 — для спина ¹/₂.

  Более подробное рассмотрение показывает, что значение кваркового состава и свойств симметрии кварковой системы даёт возможность определить все основные квантовые числа адрона (J, Р, В, Q, I, Y, Ch), за исключением массы; определение массы требует знания динамики взаимодействия кварков и массы кварков, которое пока отсутствует.