Иоганн Кеплер (1571-1630) способствовал укреплению системы Коперника. Действительно, на почве этой системы выросли его три закона движения планет, благодаря которым стали возможными более точные астрономические вычисления. Вряд ли эти законы смогли бы возникнуть на основе системы Птоло-мея. Но для более глубокого обоснования системы

Коперника Кеплер имел мало значения; его аргументы исходили из точки зрения простоты и красоты, которая не чужда была и Копернику. Кеплер, повидимому, не имел ясного понимания значения динамических открытий своего современника Галилея, астрономическими открытиями которого он восхищался. Но в борьбе Коперника и Птоломея основное значение имели именно эти динамические открытия. Уже тогда противники Коперника приводили динамические аргументы. Можно встретить у них, например, такое возражение: в силу суточного вращения Земли все предметы, которые не очень крепко связаны с ее поверхностью, должны быть отброшены в мировое пространство и, двигаясь вокруг Солнца, оставаться позади Земли. Лишь новая динамика могла с успехом опровергнуть такое возражение. Частично решение было дано Галилео Галилеем (1564-1642), затем окончательно Исааком Ньютоном (1643-1727).

В борьбе за систему Коперника первая заслуга Галилея, этого наиболее плодовитого, очень популярного и в то же время ненавидимого ученого-борца, заключается в его великих астрономических открытиях, ставших возможными благодаря применению нового вспомогательного средства - телескопа. В 1610 г. он показал, что спутники Юпитера образуют миниатюрную планетную систему, подобную системе Коперника. В 1611 г. на фазах Венеры он неоспоримо доказал, что эта планета совершает (приближенно) круговое движение вокруг Солнца, а также то, что она, подобно Земле и Луне, не излучает собственного света, а только отбрасывает солнечный свет. Пепельно-серый свет части Луны, не освещаемой Солнцем, был для него доказательством того, что Земля, если смотреть на нее извне, подобно другим планетам кажется светящейся. Второй его заслугой было ясное понимание того, что законы движения относятся не к системе отсчета, связанной с Землей, а к коперниканской системе отсчета. Когда Галилей говорит о падении, или, более общо, о движении по направлению к Земле, то он уточняет,

что об этом можно говорить только приближенным образом, так как, строго говоря, свободно падающее тело вследствие вращения Земли отклоняется от вертикали. Даже теперь еще физика позволяет себе при обсуждении большинства опытов то же самое приближение, значение которого вполне известно. И в то же время Галилей не переставал опровергать динамические возражения против учения Коперника на основе полученных им новых результатов. Но лишь благодаря работе Ньютона стало совершенно ясно, что движение планет можно понять динамически только на основе системы отсчета Коперника.

Другие законы природы - оптические, электрические и т. д. - в этой системе находят простую формулировку; но это является, конечно, дальнейшим, чисто эмпирическим выводом.

Вопрос о системе отсчета был разрешен, таким образом, только практически, но не принципиально. Каковы физические основы преимущества системы отсчета Коперника над другими системами отсчета, например над системой, связанной с Землей? Ньютон, который вполне понимал трудность этого вопроса, искал помощи в допущении наряду с «абсолютным» временем также «абсолютного» пространства, которое давало верную систему отсчета. Но вместе с Людвигом Ланге (1863-1936) *) оба понятия надо охарактеризовать как не подлежащие восприятию, «призрачные»; несмотря на это, они еще и теперь продолжают существовать во многих головах.

Сомнительность этой идеи побуждала к размышлению всех великих философов эпохи Ньютона, например Лейбница и Канта. Лишь в 1886 г. было произнесено освобождающее слово Ланге в его работе «Историческое развитие понятия движения». Он пишет: «Физика определяет свою систему отсчета соответственно той функции, которую последняя должна выполнять,

*) Краткую биографию Людвига Ланге дал М. Лауэ в Naturwissenschaften 35, 193 (1948).

и, следовательно, исходит из той же точки зрения, которая лежит в основе определения времени». Ланге резюмирует результат своего рассуждения в двух определениях и двух теоремах *):

Определение I. Инерциальной системой называется любая координатная система, по отношению к которой траектории трех материальных точек, выходящих из одного пункта пространства и затем предоставленных самим себе, прямолинейны (точки не должны лежать на одной прямой).

Теорема I. Прямолинейной по отношению к инерциальной системе является также траектория любой четвертой, самой себе предоставленной точки.

Определение И. Инерциальной шкалой времени называется любая шкала времени, по отношению к которой свободная материальная точка проходит в своем движении по инерции в равные промежутки времени равные расстояния.

Теорема П. По отношению к инерциальной шкале времени любая материальная точка, движущаяся по инерции, в равные промежутки времени проходит равные расстояния.

Определения являются человеческими соглашениями, но теоремы - эмпирическими предложениями; лишь они сообщают определениям физическое значение. Истинность системы Коперника основана на эмпирической значимости теорем.

Конечно, нельзя из наблюдения движения материальных точек, не подверженных действию силы, сделать вывод о том, что система Коперника является инерциальной системой. Полноценным доказательством являются вычисление путей планет на основе содержащей закон инерции механики и достигнутое таким путем согласие с опытом. Мы уже упоминали в главе 1, что для достижения этого соответствия с опытом надо сделать некоторые небольшие поправки к обычно упо-

*) Мы цитируем по работе Ланге в Philosophische Studien 3, 539 (1885-1886).

требляемой шкале времени, которые переводят ее в инерциальную шкалу времени.

Таким образом, через 350 лет после Коперника мы находим, наконец, у Людвига Ланге определенное завершение линии развития, исходившей из учения Коперника.

Вышеуказанными определениями исключаются многие другие мыслимые системы отсчета, например любая система, которая вращается с постоянной скоростью по отношению к астрономической системе отсчета. Тело, покоящееся в подобной системе, будет испытывать, как указал еще Ньютон, центробежную силу, не содержащуюся в уравнениях движения. Эта сила фактически является лишь другим выражением стремления к прямолинейному движению по отношению к инерциальной системе. Для связанной с Землей, следовательно, вращающейся системы отсчета эта центробежная сила проявляется, например, в сплющивании Земли. Вращение плоскости колебания маятника в произведенном в 1851 г. опыте Фуко (1819-1868) также, несомненно, указывает на вращение Земли, т. е. на неоправданность земной системы отсчета. Вторым доказательством является установка вращающегося компаса в северно-южном направлении (в 1925 г. Майкельсон доказал то же самое посредством опыта с интерференцией света).

Но динамика дает возможность вывести из одной инерциальной системы другие. Равноправными являются все системы отсчета, которые по отношению к ней перемещаются с постоянной скоростью. Это было хорошо известно Ньютону; еще Галилей в своей защите учения Коперника против распространенных возражений ссылался на то, что в закрытом пространстве внутри движущегося корабля никаким механическим опытом нельзя обнаружить движение корабля.

Координаты, определяющие положение материальной точки в любой из инерциальных систем,

вычисляются по простой формуле из координат данной точки в одной из этих систем, причем, конечно, ввиду наличия относительного движения обеих систем требуется еще знать время для перехода от одной системы к другой. Оно остается непреобразованным и в этом смысле является «абсолютным». В подобных системах, правда, различаются скорости материальных точек, но ускорения - одни и те же. Поэтому закон движения имеет значение в обеих системах в одинаковой форме. Если дается единственная инерциальная система, то можно ее принять за абсолютную систему отсчета н движение относительно нее - за «абсолютное» движение. Но так как этого не бывает, то говорят о принципе относительности ньютоновской механики. Согласно этому принципу механические опыты не допускают никакого преимущества одной инерциальной системы перед другой.