Для того чтобы сохранилась та классификация барионов и мезонов, которая была до введения цвета, необходимо, чтобы из 27 цветных состояний, которые есть у трех кварков (3x3x3 = 27), можно было составить одну комбинацию, не изменяющуюся при поворотах в цветном пространстве, то есть белое состояние, соответствующее бариону; а из девяти цветных состояний системы кварк - антикварк (3x3 = 9) - одну белую конструкцию - мезон. Перебирая все ароматы кварков, входящих в состав белых частиц, мы получим те же семейства барионов и мезонов, что и до введения цвета.

Так как глюон может виртуально (на время) превращаться в пару кварк - антикварк, то его волновая функция преобразуется так же, как волновая функция пары, и, значит, из девяти глюонных полей можно тоже образовать одно белое поле. Симметрия требует, чтобы все восемь цветных глюонных полей одинаково взаимодействовали с кварками. Белое же глюонное поле может взаимодействовать совсем иначе - у него своя константа взаимодействия, ведь оно может превращаться только в белые кварковые комбинации. Это поле, по-видимому, никогда не возникает. Предположим, что нет никаких других полей, влияющих на глюоны. Тогда из-за калибровочной инвариантности масса глюона строго равна нулю, и нетрудно убедиться, что белое глюонное поле крайне мало.

Действительно, если бы нейтроны и протоны, входящие в состав ядер вещества, создавали сколько-нибудь заметное белое глюонное поле, то между макроскопическими телами действовали бы огромные силы (ведь для безмассовых глюонов справедлив закон Кулона) и белое глюонное поле просто добавлялось бы к полю тяготения. Из того, что на поверхности Земли нет никаких других сил, кроме силы тяжести, следует, что константа взаимодействия нуклонов с белым глюонным полем в 1050 раз меньше, чем их взаимодействие, скажем, с пионами.

Мы уже сталкивались с симметрией, напоминающей цветовую, когда обсуждали классификацию барионов и мезонов. Только там речь шла об изотопической симметрии, о симметрии в пространстве трех ароматов: u, d, s. Там мы умолчали о том, как получается из кварков, скажем, семейство из восьми мезонов. Сейчас это уже нетрудно.

Всего из кварка и антикварка можно составить девять ароматических (или изотопических) комбинаций. Из них одна - скалярная (это семейство из одного мезона), а остальные восемь преобразуются в пространстве ароматов как кварк - антнкварк и образуют семейство из восьми мезонов.

Обе эти симметрии: изотопическая (включающая только три аромата u, d, s) и цветовая (симметрия в пространстве трех цветов)-имеют одну и ту же математическую природу, хотя и реализуются в разных пространствах - вспомним слова Дж. Буля, их стоит повторить: «Действенность анализа зависит не от истолкования символов, а исключительно от законов их комбинаций». В обоих случаях действует одна симметрия. Математики обозначают ее символом SU(3) («эс-у-три»). Чтобы получить представление об этой и других возможных симметриях, нужно изучить важный для физики раздел математики - теорию групп.

Но на этом теория сильных взаимодействий не заканчивается. Недостаточно найти свойства цветовых преобразований кварков и восьми глюонных полей. Главная задача - найти уравнения, которые описывают эти поля и их взаимодействия с кварками. И наконец, не менее важно решить эти уравнения, выразить массы всех адронов и их взаимодействия через свойства пока «элементарных» частиц - глюонов и кварков. Так поступали физики, определяя свойства атомов и молекул через свойства считавшихся элементарными ядер и электронов.

Как найти уравнение для глюонных полей и для кварков, которое бы обобщало уравнение Максвелла для электромагнитного поля, взаимодействующего с электронами?

Тут придется рассказать о редком случае в науке, который можно назвать «новое - это хорошо забытое старое». Еще в 1954 году два теоретика - Чжень-нин Янг и Р. Миллс - играли в математическую игру. Они задались целью получить обобщение электродииамики на случай трех типов калибровочно-инвариантных полей, которые преобразуются друг через друга, подобно тому как три пнонных поля - положительное, отрицательное и нейтральное - преобразуются при поворотах в изотопическом пространстве. Это была игра, потому что тогда казалось, что нет и в помине никаких физических объектов, к которым можно было бы приложить такую теорию.

Прежде всего выяснилось важное обстоятельство-; такие поля можно разумно ввести, только если предположить, что они взаимодействуют между собой. Электромагнитное поле в отсутствие зарядов само с собой не взаимодействует, без зарядов уравнения Максвелла - линейные. Уравнения же Янга - Миллса оказались обязательно нелинейными. Они однозначно определились из требования калибровочной инвариантности и симметрии в изотопическом пространстве. У Янга и Миллса три поля имели заряды +, -, 0. Они могли изменять свой заряд, взаимодействуя с нуклонами (переводя протон в нейтрон и обратно). И, что примечательно, поля взаимодействуют с нуклоном с тем же зарядом, что и между собой.

Как только выяснилась многоцветность кварков и глюонов, возникла идея описать соответствующие поля с помощью уравнений, аналогичных уравнениям Янга - Миллса. Нужно было только обобщить эти уравнения на случай ие трех, а восьми полей, преобразующихся в цветовом пространстве, и приписать кварку, кроме электрического заряда, особый цветовой заряд, определяющий его взаимодействие с глюонным полем, подобно тому как заряд электрона определяет его взаимодействие с электромагнитным полем.

Так у теоретиков появился математический аппарат, который позволил предсказывать новые явления.

Это великолепный пример того, как красивое построение обязательно находит себе применение. Все дальнейшее развитие физики элементарных частиц подтвердило ожидания теоретиков. Обобщенные уравнения Янга - Миллса вместе с уравнениями для кварковых полей действительно описывают сильные взаимодействия элементарных частиц. По аналогии с электродинамикой эту теорию назвали «хромодинамика» (от греческого слова «xpo;j.oq» - цвет). Пока не удается решить эти уравнения во всех случаях. Взаимодействие глюонных полей и кварков на больших расстояниях не мало, как в случае электродинамики, а это всегда крайне затрудняет решение.

Уравнения Янга - Миллса имеют много удивительных особенностей, но об одной из них нельзя не рассказать. Истинное взаимодействие глюонов и кварков крайне мало. Однако каждый кварк притягивает к себе глюонное поле и поэтому окружен глюонным облаком, которое увеличивает его взаимодействие с другим кварком или с глюонным полем. Такой эффективный заряд совпадает с истинным (как иногда говорят, с «голым» или с «затравочным»), когда расстояния между кварками или глюонными сгустками очень малы. По мере увеличения расстояния заряд растет, сначала медленно, а затем, на расстояниях порядка размеров адронов (10-14 сантиметра), резко возрастает. При больших энергиях, когда частицы сближаются на малые расстояния, заряд уменьшается, и взаимодействие между кварками убывает. Это явление называется «асимптотической свободой». Но при малом взаимодействии хромоди-намика не сложнее электродинамики. Поэтому решения уравнений хромодинамики хорошо исследованы при больших энергиях.

Удивительное явление уменьшения заряда с ростом энергии подтвердилось экспериментально в количественном согласии с теорией. Объяснилось много интересных явлений в области больших энергий, например, множественное рождение частиц при столкновении электрона с позитроном.

Но как раз в той области масштабов и энергий, которые определяют структуру адронов, а следовательно, и их массы, заряд велик, и решение пока не удается найти аналитически.

Необходимо также объяснить, почему на опыте в свободном состоянии наблюдаются только белые частицы. Мы уже упоминали без доказательства, что глюонное поле кварка и вообще любого цветного объекта не убывает с расстоянием. В отличие от электрического поля вокруг точечного электрического заряда силовые линии глюонного поля не распределены равномерно по всем направлениям, а сосредоточены в узкой трубке, соединяющей кварк и антикварк, или, для изолированного кварка, идущей на бесконечность. Но если это так, то энергия цветового объекта будет бесконечно большой за счет энергии глюонного поля в трубке, идущей от цветного заряда к бесконечности. Тогда легко понять,