Градиент концентрации в свою очередь создаёт поток внутренней энергии. В этом состоит процесс диффузионной теплопроводности. При наличии в теле заряженных частиц градиент температуры создаёт упорядоченное перемещение этих частиц — электрический ток, называемый термоэлектрическим (см. Термоэлектрические явления).

  В К. ф. важное значение имеет принцип симметрии кинетических коэффициентов, установленный Л. Онсагером. В равновесном состоянии термодинамические параметры a_i (давление, температура и т.д.), характеризующие состояние макроскопической системы, постоянны во времени: da_i/dt = 0. Важнейшая функция состояния системы — энтропия S, зависящая от a_i, в состоянии равновесия имеет максимум и, следовательно, её частные производные ¶S/¶_aj = 0. При малом отклонении системы от равновесия производные ¶S/¶_aj и ¶a/¶t малы, но отличны от нуля, и между ними существуют приближённые линейные соотношения. Коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях и есть кинетические коэффициенты. Если через g_ik обозначить коэффициент, определяющий скорость изменения параметра системы a_i зависимости от

, то, согласно принципу Онсагера (в отсутствие магнитного поля и вращения системы как целого), имеет место равенство g _ik = g _ki. Принцип Онсагера вытекает из свойства микроскопической обратимости, которая выражается в инвариантности уравнений движения частиц системы относительно замены знака времени: t ® —t (см. Онсагера теорема). Из этого принципа, в частности, следует существование связи между коэффициентами, определяющим выделение током тепла из-за неравномерного нагрева проводника (Томсона эффект), и коэффициентами, определяющим выделение током тепла в спаях разнородных проводников или полупроводников (Пельтье эффект).

  Статистический метод описания неравновесных процессов.

  Статистическая теория неравновесных процессов является более детальной и глубокой, чем термодинамическая. В отличие от термодинамического метода, статистическая теория на основе определенных представлений о строении вещества и действующих между молекулами силах позволяет вычислить кинетические коэффициенты, определяющие интенсивность процессов диффузии, внутреннего трения (вязкости), электропроводности и т.д. Однако эта теория весьма сложна.

  Статистический метод описания систем как в равновесном, так и неравновесном состоянии основан на вычислении функции распределения. Для равновесных состояний имеются универсальные функции распределения координат и импульсов (или скоростей) всех частиц, определяющие вероятность того, что эти величины принимают фиксированные значения. Для систем, находящихся в тепловом контакте с окружающей средой, температура которой постоянна, это — каноническое Гиббса распределение, а для изолированных систем — микроканоническое Гиббса распределение; оба распределения полностью определяются энергией системы.

  Неравновесные состояния в гораздо большей степени (чем равновесные) зависят от микроскопических свойств систем: свойств атомов и молекул и сил взаимодействия между ними. Лишь в 50—60-е гг. были разработаны общие методы построения функций распределения (по координатам и импульсам всех частиц системы), аналогичных каноническому распределению Гиббса, но описывающих неравновесные процессы.

  С помощью функций распределения можно определить любые макроскопические величины, характеризующие состояние системы, и проследить за их изменением в пространстве с течением времени. Это достигается вычислением статистических средних (см. Статистическая физика). Нахождение функции распределения, зависящей от координат и импульсов всех частиц, является в общем случае неразрешимой задачей, т.к. оно эквивалентно решению уравнений движения для всех частиц системы. Однако для практических целей нет необходимости в знании точного вида этой функции распределения: она содержит слишком подробную информацию о движении отдельных частиц, которая не существенна для определения поведения системы в целом. В связи с этим используется приближенное статистическое описание с помощью более простых функций распределения. Для описания состояния газов средней плотности достаточно знания так называемой одночастичной функции распределения f (p, r, t), дающей среднее число частиц с определёнными значениями импульсов р (или скоростей n) и координат r. Для газов более высокой плотности необходимо знание двухчастичных (парных) функций распределения. Общий метод получения уравнений для одночастичных и более сложных функций (зависящих от координат и импульсов двух и более частиц) был разработан Н. Н. Боголюбовым, М. Борном, М. Грином и др. Эти уравнения называются кинетическими. К их числу относится кинетическое уравнение Больцмана для разреженных газов, полученное Л. Больцманом из соображений, основанных на балансе частиц со скоростями в интервалах Dn_x, Dn_y, Dn_z внутри объёма Dх Dy Dz (n_x, n_y, n_z — проекции скорости n на координатные оси х, у, z). Разновидностями уравнения Больцмана для ионизированного газа (плазмы) являются кинетические уравнения Л. Д. Ландау и А. А. Власова (см. Плазма).

  Кинетические уравнения могут быть построены не только для газов, но и для малых возбуждений в конденсированных системах. Тепловое движение системы характеризуется различного рода возбуждениями. В газе это — поступательное движение составляющих его частиц и внутренние возбуждения атомов и молекул. В общем случае тепловое движение характеризуется возбуждениями более сложной природы. Так, в кристаллических телах тепловое возбуждение можно представить в виде упругих волн, распространяющихся вдоль кристалла, точнее — волн, соответствующих нормальным колебаниям кристаллической решётки. В плазме коллективными возбуждениями являются колебания плотности электрического заряда, вызванные дальнодействующими кулоновскими силами. В металлах возможны электронные возбуждения (переходы электронов из состояний внутри Ферми поверхности в состояния вне её), а в полупроводниках — ещё и дырочные возбуждения (появление свободных от электронов состояний в валентной зоне при переходе электронов в зону проводимости; см. Полупроводники). При низких температурах, в слабовозбуждённом состоянии, энергию возбуждения всегда можно представить в виде суммы некоторых элементарных возбуждений, или, на квантовом языке, квазичастиц. Понятие о квазичастицах применимо не только для кристаллических тел, но и для жидких, газообразных и аморфных, если температура не слишком велика. Функции распределения для квазичастиц системы, находящейся в неравновесном состоянии, удовлетворяют кинетическому уравнению.

  В случае квантовых систем функция распределения зависит от спина частиц (или квазичастиц). В частности, для частиц с полуцелым спином равновесной функцией распределения служит распределение Ферми — Дирака, а для частиц (квазичастиц) с целым или нулевым спином — распределение Бозе — Эйнштейна (см. Статистическая физика).