Тунне'ль, см. Тоннель.

Тунне'льная эми'ссия (автоэлектронная, холодная, электростатическая, полевая), испускание электронов твёрдыми и жидкими проводниками под действием внешнего электрического поля Е высокой напряжённости (Е ~ 10⁷ в/см). Т. э. была обнаружена в 1897 Р. Вудом (США). В 1929 Р. Милликен и К. Лоритсен установили линейную зависимость логарифма плотности тока j Т. э. от обратной напряжённости электрического поля: 1/Е. В 1928—29 Р. Фаулер и Л. Нордхейм дали теоретическое объяснение Т. э. на основе туннельного эффекта. Т. э. — результат туннельного «просачивания» электронов сквозь потенциальный барьер, существующий на границе проводник — вакуум (или др. среда). Сильное электрическое поле снижает этот барьер и делает его достаточно проницаемым (то есть относительно тонким и невысоким). Распространённый термин «автоэлектронная эмиссия» отражает отсутствие энергетических затрат на возбуждение электронов, свойственных др. видам электронной эмиссии. В зарубежной литературе принят термин «полевая эмиссия» (field emission).

  Плотность тока Т. э. j составляет часть плотности потока электронов n, падающих изнутри проводника на барьер, и определяется прозрачностью барьера D:

  Здесь d — доля энергии электрона, связанная с компонентой его импульса, нормальной к поверхности проводника, Е — напряжённость электрического поля у поверхности, е — заряд электрона. Из формулы (1) следует зависимость j от концентрации электронов в проводнике и их энергетического спектра, а также от высоты и формы барьера, определяющих его прозрачность D.

  Наиболее полно изучена Т. э. металлов в вакуум. В этом случае величина j следует закону Фаулера — Нордхейма:

  Здесь h — Планка постоянная, m — масса электрона, j — потенциал работы выхода металла, t (y) и J(y) — табулированные функции аргумента

(величины j, Е и j соответственно в а/см², в/см и эв). Значения lg j для некоторых Е и j приведены в таблице.

  Формула (2) получена в предположениях, что температура Т = 0 К и что вне металла в отсутствие поля на электроны действуют только силы зеркального изображения (см. Работа выхода). Форма потенциального барьера для этого случая показана на рис. 1. Прозрачность барьера D может быть рассчитана по методу Венцеля — Крамерса — Бриллюэна. Несмотря на упрощения, теория Фаулера — Нордхейма хорошо согласуется с экспериментом.

  На практике обычно измеряют зависимость тока I = jS (S — площадь эмитирующей поверхности) от напряжения V: Е = aV (a — так называемый полевой множитель). Т. э. металлов характеризуется высокими предельными плотностями тока до величин j ~ 10¹⁰ а/см², что объясняется теорией Фаулера — Нордхейма. Лишь при j ~ 10⁶—10^-9 а/см² имеют место отклонения от формулы (2), связанные с влиянием объёмного заряда или же с деталями формы потенциального барьера вблизи поверхности металла. Неограниченное повышение напряжения приводит при j ~ 10⁸—10¹⁰ а/см² к электрическому пробою вакуумного промежутка и гибели эмиттера, которому предшествует интенсивная кратковременная взрывная эмиссия электронов.

  Т. э. слабо зависит от температуры. Малые отклонения от формулы (2) с ростом температуры Т пропорциональны T²:

  Формула (4) верна с точностью до 1% для приращений тока £ 18%. Для больших изменений тока применяют более громоздкие формулы и графики, рассчитанные на ЭВМ. С ростом температуры и понижением Е так называемая термоавтоэлектронная эмиссия смыкается с термоэлектронной эмиссией, усиленной полем (Шотки эффектом).

  Энергетический спектр электронов, вылетающих из металла при Т. э., узок (рис. 2).

  Полуширина s распределения электронов по полным энергиям E (в эв) при Т = 0 К определяется формулой:

  При j = 4,4 эв s изменяется от 0,08 до 0,2 эв (для изменений j от 0 до 7). С повышением Т s_Т возрастает, в частности при 300 К (и тех же изменениях j) s_Т изменяется от 0,17 до 0,3 эв. Характер энергетического распределения электронов отклоняется от теоретического в случае сложной конфигурации Ферми поверхности или при наличии на поверхности металла адсорбированных атомов (особенно неметаллических). Если на поверхности металла есть адсорбированные органические молекулы (или их комплексы), то электроны проходят сквозь них, они играют роль волноводов для соответствующих волн де Бройля. При этом наблюдаются типичные для волноводов распределения электронной плотности по сечению волновода. Энергетические спектры электронов в этом случае отличаются аномалиями.

  Отбор тока при низких температурах приводит к нагреву эмиттера, так как вылетающие электроны уносят энергию в среднем меньшую, чем Ферми энергия, тогда как электроны, вновь поступающие в металл, имеют именно эту энергию (Ноттингема эффект). С возрастанием Т нагрев сменяется охлаждением (инверсия эффекта Ноттингема) при переходе через некоторую температуру, соответствующую симметричному (относительно энергии Ферми) распределению вышедших электронов по полным энергиям. При больших токах, когда эмиттер разогревается джоулевым теплом, инверсия эффекта Ноттингема (частично) препятствует лавинному саморазогреву и стабилизирует ток Т. э.

  Автоэлектронные эмиттеры изготавливают в виде поверхностей с большой кривизной (острия, лезвия, шероховатые края фольги и т.п.). В случае, например, острий с радиусом закругления 0,1—1 мкм напряжения ~ 1—10 кв обычно бывает достаточно для создания у поверхности острия поля Е ~ 10⁷ в/см. Для отбора больших токов применяются многоострийные эмиттеры.