Оглядывая витрины магазинов, в ряд выстроившихся по всей Дворянской, улице, Сергеи Чаплыгин ступал твердо, чувствуя себя победителем: Егорушка приносил домой уже не только тройки, но и четверки.

Приказчики-зазывалы, стоявшие у дверей магазинов, давно привыкли к примерному во всех отношениях ученику и не обращали внимания на его изменившуюся походку. Но Анна Петровна тотчас заметила что-то новое в сыне, когда он рассчитанно ловко выдернул из бокового кармашка три синие бумажки и торжественно подал их матери.

Сын стал мужчиной!

Вскоре все клиенты Купеческого банка в Воронеже знали об успехах директорского Егорушки и о его учителе. На лето Чаплыгин получил приглашение готовить у помещика Мальцова девочку и мальчика в первые классы гимназии. И так каждое лето до конца курса его вызывали готовить кого — в гимназию, кого — к переэкзаменовке.

Зимами уроков находилось столько, что иногда оказывалось выгодно брать извозчика, чтобы поспеть вовремя с одного урока на другой. Конечно, не всегда и Чаплыгину удавалось поставить отставшего ученика на ноги или подготовить к приемному экзамену. Но на репутацию его это не влияло. Родители решали, что виноват ученик, и просили Чаплыгина продолжать занятия.

Часть заработка откладывалась на «университет». В сберегательной кассе ко дню окончания курса в гимназии на счету Чаплыгина числилось двести рублей, а на крайний случай имелось еще обеспечение в виде золотой медали, полученной вместе с аттестатом зрелости.

Весною 1886 года Чаплыгин блестяще окончил гимназию, а осенью был принят на физико-математический факультет Московского университета. Ему было тогда семнадцать лет.

Вспоминая впоследствии нежную пору своей юности, Сергей Алексеевич писал:

«Мне вспоминается давно прошедший август 1886 года. Мои товарищи я я, молодые студенты университета, с чувством глубокого почтения к нашей альма матер только что вошли в ее стены. Над физико-математическим факультетом в те времена сияли имена Цингера, Бредихина, Тимирязева, Богданова, Морковникова, Жуковского, и рядом с ними, отнюдь не затемняясь их блеском, было имя незабвенного Александра Григорьевича Столетова. Мы слышали о глубокой учености Александра Григорьевича, о его превосходных лекциях и о необычайной строгости его как экзаменатора. О его требовательности ходили легенды, рассказывали о необычайных вопросах суворовского пошиба, которыми он будто бы любил озадачивать студентов, и т. п. И вот мы с огромным интересом вошли в замечательную, недавно созданную под руководством Александра Григорьевича физическую аудиторию. Нас сразу захватило мастерское изложение профессора я очаровали превосходно поставленные эксперименты, изумительно точно и ясно проводившиеся несравненным помощником Столетова И. Ф. Усагиным. Аудитория всегда была полна. С неослабевающим интересом все отделы курса опытной физики, неизменно иллюстрировавшиеся блестящим экспериментом, прослушивались с начала до конца. Что касается экзаменов, то ничего необычного они не представляли: профессор лишь неуклонно требовал ясного понимания главного содержания курса; правда, он выслушивал ответы, не задавая наводящих вопросов, если студент начинал путать, и не помогал выбраться из затруднений, если они происходили от непродуманности и невнимательного изучения предмета».

Столетовских экзаменационных приемов Чаплыгин не боялся. Под влиянием превосходных лекций профессора и изумительного искусства его ассистента Сергей Алексеевич хотел даже избрать физику своей ученой специальностью. Но человек вырастает из своего детства и не расстается с ним всю жизнь. При первой же попытке взвесить на точных весах кусочек стекла студент Чаплыгин убедился в этой истине. Его глаза, руки, пальцы, нервы не годились для ручной физической работы. Раз сплоховав на практическом занятии в физической лаборатории, Сергей Алексеевич уже никогда сам не пытался экспериментировать.

Физике он предпочел чистую математику.

Изучение переменных величин и зависимости между ними как нельзя более соответствовало природному влечению Чаплыгина к ясности и порядку во всем таинственном и непонятном. Работа по математическому анализу немедленно стала страстью его, как только переступил он порог университета. Метод, которым он овладевал с необычайной быстротою, давал блестящие результаты как в самой математике, так и в своих приложениях к исследованиям явлений природы и техники.

Нет почти ни одной области естествознания, в которой бы сегодня не применялся математический аппарат. Трудность теоретических решений заключается не в развитии математической теории и тем более не в счетной работе, которую в наши дни выполняют и машины. Основная трудность заключается в выборе посылок для математической обработки, в установлении функциональных зависимостей между ними и, наконец, в истолковании полученных математическим путем результатов.

Математик прежде всего находит общую форму изучаемых явлений, пренебрегая ненужными для исследования сторонами, а затем производит логический анализ, тщательное и глубокое исследование этой формы. Скажем, исследуя движение планет, математик пренебрегает размерами небесных тел, заменяя их «материальными точками».

Найдя такую общую форму изучаемого явления, математик переходит к установлению функциональных связей между переменными величинами, например связи между колебаниями массивной системы железнодорожного моста и весом движущегося по нему с некоторой скоростью поезда.

Установление всякого рода функциональных связей сделалось любимым занятием Чаплыгина. Он умел устанавливать эти связи между любыми величинами, кажется, никогда не ошибаясь.

Истолкование полученных математическим путем результатов не менее занимало его ум.

Область применения математического анализа в физических науках принципиально не ограничена. При математическом анализе физических явлений исследователь, однако, каждый раз должен строить схематическую, упрощенную «модель явления». Она дает лишь приблизительную картину действительности. Теоретическая аэродинамика, например, решая математическим методом свои задачи, исходит из модели «идеальной жидкости», модели Эйлера. Жидкость предполагается в виде всюду однородного, сплошного тела, она не имеет вязкости, и трения в ней не существует. В такой идеальной жидкости, конечно, движущееся тело не должно испытывать никакого сопротивления. На самом же деле в реальной жидкости, как и в воздухе, всякое тело при движении испытывает сопротивление. Таким образом, «модель явления», с которой оперирует аналитик, не является копией действительности, что и ограничивает применение каждого математического метода.

Чаплыгин считал, что основного математического аппарата для изучения технических и природных явлений совершенно достаточно. Если реальная природа очень близко подходила к природе, описанной математически, Чаплыгин приходил в восторг.

Если реальная природа отступала в своем поведения от законов, предписывавшихся ей математическим построением, он пожимал плечами, брезгливо оттопыривал губы и начинал искать ошибку, не теряя уверенности, что мир может постигать только математика.

Мысленная картина конкретной реальности больше мешала, чем помогала, его рассуждениям. Однако удивительнее всего в этом студенте было другое. Оказываясь в реальной, конкретной обстановке, он проявлял чудеса житейской практичности и деловитости.

Явившись впервые в Москву и сторговавшись с извозчиком у Павелецкого вокзала до Лоскутной гостиницы, юноша, устраивая в пролетке свой багаж, спросил возницу:

— Не слыхал, отец, где-нибудь квартиры сдают студентам?

Извозчик принял корзину у седока, поставил между ног под козлами и охотно вступил в разговор:

— Да есть тут одна, знаю, вдова из купеческого звания, в Мокринском переулке. И комнаты сдает и нахлебников держит. Этим и живет… Обанкротился муж-то, наверное!

— Не поехать ли нам к ней сначала? Может быть, не все занято у ней? — предложил студент. — Как думаешь?

— Должно, что не занято, ведь только что успенье миновало. Студенты-то учатся с сентября! — с полным участием входил в дело извозчик. — Это ты вот позаботился.