С одной стороны, такие заявления Хрущева доказывали Западу необходимость умножить свои усилия в наращивании гонки вооружений. 9 января 1958 года, выступая с ежегодным посланием конгрессу США, президент Д. Эйзенхауэр, признав, наконец, отставание от СССР в освоении космоса, заявил, что Советский Союз ведет против США «всеобщую холодную войну» и призвал: «Ответной реакцией Конгресса и американского народа должны стать усилия, направленные на то, чтобы это время испытаний обернулось для них временем чести и достоинства». Конгресс США охотно выделял новые средства для создания ракет и запусков искусственных спутников, чтобы наверстать качественное отставание от нашей страны. В то же время Эйзенхауэр подвергался критике за отступление перед советской мощью в космосе и на Земле. Следствием этого явилось сокрушительное поражение республиканской партии на выборах в конгресс в ноябре 1958 года. Демократическая партия и ее лидеры уверяли избирателей, что они смогут лучше противостоять «советскому вызову» и для этого настаивали на дальнейшем наращивании вооружений.

С другой стороны, заявления Хрущева о советском превосходстве в ракетах и возможности их применения против стран Запада, сделанные им в ходе международных кризисов 1958 года, способствовали восприятию нашей страны многими на Западе как постоянного источника угрозы для их существования. Усилению негативного отношения к СССР способствовали и еще два события 1958 года – расстрел Имре Надя в середине июня и реакция СССР на присуждение Нобелевской премии писателю и поэту Борису Пастернаку.

Расстрел бывшего премьер-министра Венгрии по приговору венгерского суда вызвал бурные протесты во многих странах мира. Опять в разных столицах мира прошли массовые демонстрации, сопровождавшиеся нападениями на советские посольства. В ответ в Москве демонстранты забрасывали различными предметами посольства тех стран, где наиболее активно громили советские посольства. (Досталось больше всего посольству Дании.)

Сообщение о присвоении Б. Пастернаку Нобелевской премии за его роман «Доктор Живаго» сопровождалось шумной кампанией вокруг произведения, которого в СССР почти никто не читал, так как он был опубликован лишь за рубежом. Правда, из опубликованной в «Литературной газете» главы романа и комментариев к ней ряда писателей читатели могли убедиться в том, что изложение событий Гражданской войны Пастернаком сильно отличается от общепринятых канонов в советской литературе. Однако из этих материалов никак нельзя было сделать вывод, что роман Пастернака является произведением, клевещущим на советскую страну. Между тем резкость выступлений против Пастернака и количество таких выступлений создавало впечатление, что известный поэт совершил величайшую измену против своей страны. Выступая на пленуме Союза советских писателей СССР, первый секретарь ЦК ВЛКСМ В.Е. Семичастный заявил, что Пастернак «нагадил там, где ел, он нагадил тем, чьими трудами он живет и дышит». В этих условиях Пастернак опубликовал заявление, в котором он отказывался от Нобелевской премии.

Кампания против Пастернака способствовала популярности его романа на Западе и превратила этого аполитичного поэта, до сих пор неизвестного за пределами нашей страны, в героя сопротивления советскому строю в глазах многих граждан западных стран. Многие на Западе рассуждали так: «Если такая трудночитаемая и политически нейтральная книга, как "Доктор Живаго", стала предметом столь шумной травли и гонений на ее автора, то насколько же сильна нетерпимость в СССР? Что же ждет граждан западных стран, если в результате поражения в мировой войне они станут жить в условиях такой же системы?» При этом Хрущев, с его несдержанностью в речи, грубостью и резкостью заявлений, вульгарностью манер, становился в руках опытных манипуляторов общественного сознания Запада фигурой, олицетворяющей агрессивное варварство, угрожающее «цивилизованным» странам. Попытки Хрущева создать свой привлекательный образ, как борца за мир во всем мире, предпринимавшиеся им с 1955 года, и добиться разрядки международной напряженности терпели крах.

Внимание к международным проблемам создавало впечатление, что внутри страны Хрущев добился политической стабильности и его положение незыблемо. Этому способствовало изгнание из состава Президиума ЦК Н.А. Булганина на сентябрьском (1958 г.) пленуме ЦК КПСС. На июньском (1958 г.) пленуме ЦК в кандидаты в члены Президиума были избраны союзники Н.С. Хрущева Председатель Совета Министров РСФСР Д.С. Полянский и первый секретарь ЦК КП Украины Н.В. Подгорный. Однако под прикрытием фраз о сплоченности советского руководства внутри него не прекращалась подспудная борьба с целью завладеть ключевыми позициями в управлении страны. По словам Микояна, «к реальной власти рвался Игнатов», который «хотел свести Хрущева к положению английской королевы. В этом Игнатову препятствовали сначала Кириченко, потом Козлов. Кириченко такой цели не ставил, но Игнатову тоже не хотел давать ходу. А Козлов рассуждал точно так же, как и Игнатов, только главную роль отводил себе: "Пусть он ездит по всему миру, а мы будем управлять". Таким образом, те руководители, которых Хрущев выдвинул в июне 1957 года в руководство страны на смену «антипартийной группе», через несколько месяцев стали подкапываться под него и строить планы захвата власти в стране.

В свои честолюбивые планы Н.Г. Игнатов вовлек председателя КГБ СССР И.А. Серова, близкого к Н.С. Хрущеву со времен его работы на Украине. Это вызвало опасения Микояна, который стал настаивать на отставке Серова. Микоян объяснял свое желание тем, что причастность Серова к репрессиям компрометирует советское правительство. Он писал: «С годами разоблачение репрессий делало Серова… одиозной фигурой, невозможно было уже его держать… Когда я настаивал на снятии Серова, Хрущев защищал его, говоря, что тот "не усердствовал, действовал умеренно"… Скорее всего, поскольку Хрущеву самому приходилось санкционировать аресты многих людей, он склонен был не поднимать шума о прошлом Серова». Действительно, в западной печати о Серове не раз писали, как о «палаче Хрущева». Но на Западе знали и о причастности и Хрущева, и Микояна к репрессиям. К тому же в Кремле никогда особенно не учитывали общественное мнение враждебного Запада в подборе советских руководителей. Скорее всего, опытный политический деятель Микоян опасался участия Серова в сговоре, направленном против Хрущева и близких к нему людей, включая самого Микояна. Он писал: «Серов знал, что я против него. Он искал опоры у Игнатова, секретаря ЦК, имевшего тогда влияние на Хрущева, да и сам Игнатов искал сближения с Серовым».

Как всегда в кремлевской практике, частые встречи между отдельными советскими руководителями вызвали подозрения у тех, кто не участвовал в них. По словам Микояна, «Кириченко… однажды прямо при Игнатове выразил удивление, что тот часто общается с Серовым, хотя по работе у них точек соприкосновения нет, так как председатель КГБ выходил прямо на Первого секретаря – Хрущева. Речь шла о том, что Серов часто в рабочее время приезжает в кабинет Игнатова. "Конечно, это не криминал, – заметил Кириченко. – Просто непонятно, несколько раз искал Серова и находил его по телефону у тебя". Игнатов стал утверждать, что ничего подобного не было, что он с Серовым не общается. В этот раз прошло без последствий, хотя само такое яростное отрицание очевидного факта обычно выглядит хуже, чем сам факт», – замечал Микоян.

По словам Микояна, «Кириченко не успокоился и через некоторое время вернулся к этому вопросу уже при Хрущеве. "Как же ты говоришь, что не общаешься с Серовым? – спросил он Игнатова. – Я его сегодня искал, ответили, что он в ЦК, стали искать в Отделе административных органов – не нашли. В конечном счете оказалось, что он был опять у тебя в кабинете". "Нет, он у меня не был!" Тогда Кириченко называет фамилию человека, который по его поручению искал Серова и нашел его выходившим из кабинета Игнатова. Хрущев так искоса посмотрел на Игнатова, промолчал. Но все стало ясно». Для Хрущева посещение председателем КГБ СССР кабинета секретаря ЦК КПСС не в связи со служебным делом было равносильно его встрече с иностранным шпионом. Микоян заключал: «Только после этого случая Хрущев согласился убрать Серова из КГБ».