Знакочереду'ющийся ряд, бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:

  u₁ — u₂ + u₃ — u₄ + … + (—1) ^n-1 u_n +...;

  u_k > 0.

  Если члены З. р. монотонно убывают (u_n+1 < u_n) и стремятся к нулю (lim u_n = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.

  r_n = (—1) ⁿ u_n+1 + …

  имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:

Знаме'на в музыке, знаки русского старинного безлинейного нотного письма. См. Крюки, Знаменный распев.

Знамена'тель арифметической дроби

число n, показывающее (знаменующее) размеры долей единицы, из которых составлена дробь. З. алгебраической дроби

где А и В — два алгебраических выражения, называют выражение В.

Зна'менка, город (с 1938), центр Знаменского района Кировоградской области УССР. Ж.-д. узел. 27,4 тыс. жителей (1970). Предприятия по обслуживанию ж.-д. транспорта, пищевой промышленности; завод металлоизделий. С.-х. техникум, филиал Одесского ж.-д. техникума. Краеведческий музей.

Зна'менка втора'я, посёлок городского типа в Кировоградской области УССР, в 7 км от г. Знаменка. Лесозаготовки.

Зна'менный распе'в, основной фонд русских церковных напевов. Название происходит от старославянского слова «знамя». Знаменами, или крюками, назывались безлинейные знаки, применявшиеся для записи напевов. Первоначально название З. р. означало записанные напевы, в отличие от пения по устной традиции. З. р. сложился в 12 в. на основе заимствованных из народных песенности кратких мотивов, получивших название полевок; они подчинялись системе осмогласия. Количество полевок постепенно увеличивалось, и в 16 в. З. р. достиг апогея своего развития. Мелодии из псалмодийных переросли в широкораспевные, с цветистым высотным контуром и сложным ритмом. В 17 в. в связи с общей тенденцией к упрощению напевов ради лучшего ощущения лада и большей ясности текстов песнопения З. р. подверглись сокращению. Редакцию с купюрами стали называть малым. а несокращённую — большим З. р. В 1772 мелодии З. р. (Обиход, Ирмологий, Октоих и Праздники) были изданы в квадратной ноте (см. Нотное письмо). Многие мелодии З. р. гармонизованы П. П. Турчаниновым, А. Ф. Львовым, П. И. Чайковским, А. Д. Кастальским, С. В. Рахманиновым и др.

  Лит.: Разумовский Д. В., Церковное пение в России. М.. 1867—1869; Металлов В.. Очерк истории православного пения в России, 4 изд., М., 1915; Вознесенский И., О церковном пении православной Греко-Российской церкви. Большой знаменный напев. К., 1897; Бражников М., Пути развития и задачи расшифровки знаменного роспева, XII—XVIII веков. Л. — М., 1949; Успенский Н., Древнерусское певческое искусство, 2 изд., М., 1971; его же. Образцы древнерусского певческого искусства, 2 изд., Л., 1971.

  Н. Д. Успенский.

Зна'менск (бывший Велау), посёлок городского типа в Гвардейском районе Калининградской области РСФСР. Расположен на правом берегу р. Преголя у впадения р. Лава. Ж.-д. станция в 50 км к В. от Калининграда. Бумажная фабрика, маргариновый и мукомольный заводы.

Зна'менские, братья, советские легкоатлеты-бегуны, заслуженные мастера спорта СССР (1936). Родились в с. Зелёная Слобода, ныне Раменского района Московской области В 1941 окончили 2-й Московский медицинский институт. В беге на 1500 м, 2000 м, 3000 м, 5000 м и 10 000 м 23 раза улучшали рекорды СССР. Георгий Иванович З. [13(26). 11.1903—28.12.1946, Москва]. Член КПСС с 1941. Лучшие результаты в беге: 1500 м — 3 мин 57,9 сек; 3000 м — 8 мин 47,4 сек. Награжден 2 орденами, а также медалями. Серафим Иванович З. [20.1(2.2).1906—7.5.1942, Москва], одиннадцатикратный чемпион СССР (1934—40) в беге на различные дистанции. Лучшие результаты: 1500 м — 3 мин 59,9 сек; 5000 м — 14 мин 37,0 сек; 10 000 м — 30 мин 44,8 сек. Награжден орденом «Знак Почёта». З. — победители многих крупнейших международных соревнований. В 1949 учрежден приз французской газеты «Юманите» имени братьев З.; в 1949 были проведены первые всесоюзные соревнования памяти братьев З., которые с 1958 проводятся ежегодно как международные.

  Лит.: Потемкина А., Флагманы беговой дорожки, в кн.: Спорт и век, [М., 1967].

Знамёнщик, знаменосец, лицо, на которое возложена почётная обязанность нести знамя в строю. В русской армии назначался из унтер-офицеров, имеющих боевые награды. В Советской Армии З. назначается приказом по части из сержантов или офицеров, преимущественно имеющих правительственные награды, и отличников боевой и политической подготовки. К нему назначаются два ассистента для охраны знамени и замены З., если он выйдет из строя.

Зна'мя воинское, символ воинской части; состоит из полотнища (куска ткани) определённого размера и цвета, прикрепленного к древку с навершием (обычно металлический верхний наконечник в виде копья или др. изображения).

  З. как знак для сбора и объединения воинов, хорошо видимый издали, появилось в государствах Древнего Востока, Индии, Китая и др. ещё в древние времена в виде какого-либо изображения на высоком древке (жерди). К древку или к поперечине иногда прикреплялись особые дощечки (цоколь) или куски материи (полотнища), на которых помещались надписи и символического изображения. В Древнем Риме, например, роль З. играл орёл, фигура которого на древке являлась знаком легиона. С 11 в. на З. появляются гербы, позднее изображение креста и др. христианских святынь. В 15 в. во Франции были впервые установлены место З. в строю, воздаваемые ему почести, обязанности по защите З., наказание за его потерю и др. С начала 16 в. в кавалерийских частях З. стало называться штандартом. У древних славян З. называлось стягом и имело вид шеста с пуком травы или конской гривой вверху. Впоследствии З. стали матерчатыми, различных цветов. Слово «знамя» взамен слова «стяг» вошло в употребление в России в конце 15 в. С образованием в 1550 стрелецких полков им стали жаловать З. большого размера (одно на полк) и малого размера (по одному на каждую сотню). При Петре I (начало 18 в.) были установлены определённые формы и рисунок З. с соответствующей расцветкой для различных частей. Полк, потерявший в бою З., подлежал расформированию. За захват в бою вражеских З. давались особые награды. В русской армии имелись З. полковые (в кавалерийских полках — штандарты) и войсковые (у казачьих войск).