Я очень тороплюсь, поэтому буду краток. Я всегда краток. Кто я такой? Я — Нулик, а моя мама-Восьмёрка (она меня очень любит, и я её тоже очень люблю). Живём мы в Арабелле — столице Арифметического государства Карликании. Вас, наверное, интересует, кто помог мне попасть на Фрегат капитана Единицы? Никто! Только смелость. Я очень смелый. Шесть раз поднимал телефонную трубку и всё не решался позвонить капитану. В седьмой раз я смело набрал номер и сказал:

— Здравствуйте, капитан Единица! Я слышал, что завтра, первого нуляля, вы отправляетесь в плавание. Очень прошу вас взять меня с собой. Я никогда не плавал, а это, должно быть, весело!

— Во-первых, — ответила трубка, — почему ты будишь меня среди ночи? Ночью я сплю. Во-вторых, я в самом деле завтра, первого нуляля, отправляюсь в рейс. В-третьих, там будет не только весело, но и трудно. В-четвёртых, твоя мама никогда не разрешит тебе броситься в пучину невероятных опасностей, неслыханных лишений, отчаянных схваток! Конечно, кроме опасностей, лишений и схваток, нас ждут волшебные открытия. Но без согласия мамы я ни за что не возьму тебя с собой.

К счастью, я не только смел, но и находчив. Поэтому ответил так:

— Величайший из капитанов, моя мама-Восьмёрка сама умоляет вас взять меня с собой. Она говорит, что такому опытному, знаменитому, храброму капитану, как вы, она может доверить даже меня. Она просит вас…

— Ну, если мама сама… тогда другое дело! Я счастлив оказать ей эту услугу. Так и быть, назначу тебя юнгой. Но тебе придётся здорово поработать. На моём Фрегате лентяев не держат! Спокойной ночи!

— Подождите! — закричал я. — Вы не сказали главного — куда собираетесь плыть?

— Это секрет! Но тебе, мой юнга, я его открою. Наш путь лежит через арифметические, алгебраические и геометрические моря и океаны. Мы будем качаться на рейдах, проходить заливы и проливы в приливы и отливы, увидим гавани, порты, бухты…

Я спросил, где сейчас стоит Фрегат.

— В бухте А, — ответил капитан. — Да не в букве, а в бухте. И вообще не мешай мне спать. Привет маме.

Одно дело сделано: капитана я уговорил. Оставались самые пустяки уговорить маму. Я её тотчас разбудил. Мама перепугалась, решила, что я заболел, но я выпалил единым духом, что совершенно здоров что сейчас звонил капитан Единица он не хотел её будить а у него неприятность заболел юнга и капитан умоляет отпустить меня в рейс а я сказал что мама ни за что на это не согласится… Уф!

— Что ты?! — Мама всплеснула руками. — Разве я могу запретить тебе ехать, если капитан умоляет? Да, но как я отпущу тебя одного в такое опасное плавание? Что мне делать?

Мама сейчас же позвонила капитану, снова разбудила его и долго благодарила за заботу обо мне, а капитан долго благодарил маму за доверие. Вот так я и очутился на Фрегате. Вы скажете, что я поступил нехорошо и мне за это достанется? Что поделаешь, наука требует жертв!

До отплытия остаётся несколько минут. Мама с берега машет мне платком и утирает слезы. Не плачь, мама! Прощай! Но вот капитан Единица подал команду: «Отдать концы!» — и все запели отвальную:

Почему эта бухта так называется, мне пока неизвестно. Когда узнаю, занесу в судовой журнал. Я ведь буду вести журнал. И очень вас прошу, читайте его понемногу, по одной главке в день — так, как я писал. А то поспешишь — людей насмешишь!

Как только отдали эти самые концы, я отправился осматривать Фрегат. Больше всего мне понравилась пушка. Вот бы пальнуть из неё разок!

Возле пушки стояли капитан Единица и штурман Игрек, они что-то там крутили. Я спросил, не собираются ли они дать салют. Капитан пожал плечами и сказал, что из этого оружия салюта не получится: это не пушка, а телескоп. Да и Фрегат наш не военное, а учебное судно. Я и забыл, что здесь придётся учиться! Я спросил у капитана, что он разглядывает в телескоп.

— Телеграфные провода, — отвечал капитан. — Хочу ещё раз убедиться, что они не провисли, а остались прямыми линиями, как им полагается. Кстати, знаешь ли ты, что такое прямая линия?

Я ответил, что знаю: прямая линия — это такая линия, которая… прямая. Капитан возмутился: это, мол, не определение, а кит знает что!

— Прямая линия, — вмешался штурман, — это кратчайшее расстояние между двумя точками.

— Нет-нет, — поправил его капитан, — кратчайшее расстояние между двумя точками — это только отрезок прямой. Ведь прямая тянется в обе стороны бесконечно.

Я взял карандаш и прямо на палубе нарисовал длиннющий отрезок прямой. Но капитан сказал, что моя прямая линия вовсе не прямая, а…

Это-то я и сам видел. Кривой она получилась потому, что палубу качает. А вообще-то я умею рисовать прямые линии. Такие прямые, как верёвки, что натягивают паруса: проведи по ним смычком, и они запоют!

— Это не верёвки, — поморщился капитан, — а ванты. Они слишком толсты, чтобы называться линиями. Математики прямыми линиями называют совсем другое. Хочешь видеть настоящие прямые линии — взгляни на здешние телеграфные провода.

Я взглянул на берег, но никаких проводов не увидел, а капитан сказал, что, если я не увидел, это ещё не значит, что их нет. Он велел мне взглянуть в телескоп, и… что за штука! — между столбами в самом деле были натянуты провода — тоненькие-претоненькие! Капитан сказал, что они вовсе не имеют толщины, одну только длину. Их без этого волшебного телескопа и увидеть нельзя, а можно только вообразить.

Но как эти провода держатся на столбах? Оказалось, что, как и всякие провода, они держатся на изоляторах, которых тоже не видно. Потому что здешние изоляторы — это математические точки. У них нет ни длины, ни ширины, ни толщины!

Капитан покрутил ещё какие-то винтики, и я наконец увидел крохотные точки-изоляторы.

— Здорово вы мне всё это доказали… — начал я, но тут же осёкся, потому что с капитаном случилось что-то непонятное: он замахал руками, стал кусать воздух и долго не мог ни слова выговорить, а потом как закричит:

— Ничего я тебе не дока… я тебе пока… по-ка-зал! Что тут началось! Среди ясного неба сверкнула молния, загрохотал гром, Фрегат качнуло так, что я чуть не свалился в воду, а вода в бухте закипела, и из неё вылез бородатый старик в золотой короне. Он размахивал огромной вилкой и чуть не угодил мне в глаз.

— Кто тут собирается что-то дока… и так далее?! — завопил он. — Кто нарушает законы этой бухты?