Между тем продолжал оставаться высоким спрос на Табакова и в кино. В 1963 году на экраны страны вышел фильм К. Воинова «Молодо-зелено», в котором Табаков впервые получил возможность выйти за пределы создаваемых им ранее юношеских характеров. В этой картине он сыграл бригадира монтажников, депутата райсовета Николая Бабушкина. Стоит отметить, что почти все члены художественного совета киностудии были против кандидатуры Табакова на эту роль. Всем казалось, что актер настолько прирос к своим юношеским ролям, что роль подобного плана просто не осилит. Но Воинов настоял на своем мнении и заставил худсовет утвердить Табакова на главную роль.

Роль Бабушкина заметно изменила мнение большинства режиссеров об актерских возможностях Табакова, что незамедлило сказаться на его последующих ролях. Например, в 1963 году А. Столпер пригласил его исполнить роль мерзавца — уполномоченного особого отдела лейтенанта Крутикова в фильме "Живые и мертвые". Это была первая отрицательная кинороль в послужном списке Табакова.

Из других ролей актера в тот период назову следующие: Николай Ростов в "Войне и мире" (1966 — 1967), Белкин в «Выстреле» (1967), Владимир Искремас в "Гори, гори, моя звезда" (1970) и др. Ролей могло быть гораздо больше, если бы в 1965 году у Табакова не случился инфаркт, после которого врачи подумывали и вовсе запретить ему актерствовать. Однако уже через два месяца после выписки из больницы наш герой играл Адуева-младшего в "Обыкновенной истории" И. А. Гончарова, теряя каждый вечер по полтора килограмма веса (премьера спектакля состоялась в 1966 году). Отмечу, что в ноябре 1967 года именно этот спектакль «Современника» будет отмечен Государственной премией СССР. В том же году Табакову была присуждена премия им. Московского комсомола за галерею образов молодых современников и вручен орден "Знак Почета". Это были первые официальные награды в творческой карьере нашего героя.

По словам самого Табакова, в 1967 году он вполне мог начать кинокарьеру европейского масштаба (в фильме Карела Рейша он должен был играть Сергея Есенина, в роли Айседоры Дункан — Ванесса Редгрейв), но этого не произошло. Почему? В том году в «Современнике» попытались закрыть спектакль «Большевики», и он остался в Союзе — бороться. Спектакль все-таки увидел свет, однако европейская кинокарьера нашего героя тогда так и не состоялась. Однако убиваться по этому поводу Табаков не стал. Отмечу любопытную деталь: в конце 60-х из всех актеров «Современника» только у четверых были личные «Волги». Этими людьми были: О. Ефремов, О. Табаков, И. Кваша и М. Козаков. Остальные «современниковцы» ездили в лучшем случае на «Москвичах», в худшем — ходили пешком.

В 1970 году служебное положение Табакова достигает новых высот: он становится одновременно и директором театра «Современник» (за пять лет до этого наш герой благополучно вступил в ряды КПСС). На эту должность Табакова выбрали не случайно — всем в театре была известна его принципиальность и бескомпромиссность. И действительно, новый директор карал бездельников и халтурщиков беспощадно. Когда однажды Олег Даль пьяным заявился на спектакль и не смог выйти на сцену, наш герой тут же распорядился его уволить.

Между тем директорство не мешало Табакову и актерствовать. В те годы он сыграл интересные роли в спектаклях родного театра: "Балалайкин и K°" (1973), "Провинциальные анекдоты" (1974), "Двенадцатая ночь" (1975), "Не стреляйте в белых лебедей" (1976), "А поутру они проснулись" (1977) и др.

Что касается кинематографа, то и там наш герой без работы не сидел. В те годы он снялся в целом ряде картин, среди которых я бы отметил две: телефильм "Семнадцать мгновений весны" (1973) и "Неоконченная пьеса для механического пианино" (1977).

В первом фильме режиссера Татьяны Лиозновой наш герой сыграл эсэсовского генерала Вальтера Шелленберга. Вот что Олег Табаков вспоминает об этой роли:

"Предложение сыграть Шелленберга одновременно и озадачило меня, и обрадовало. Обрадовало тем, что исполнением этой роли я хоть в небольшой степени возмещу наш неоплатный долг героям Великой Отечественной. Ведь они жертвовали жизнью во имя того, чтобы вот такие шелленберги никогда вновь не сели на шею немецкого народа. Однако оглуплять его я не хотел. Оглупление врага в произведениях искусства в конечном итоге преуменьшило бы сегодня всю грандиозность и масштабы подвига советских людей…

Отмечу, что именно после этой картины популярность Табакова вырвалась за пределы Советского Союза. Он сам понял это после того, как в Чехословакии продавщица одного из магазинов, куда он зашел, узнав в нем Шелленберга, внезапно достала из-под прилавка товар, которого в продаже не было. По словам самого актера: "Вообще часто народная любовь помогала в местах бытового обслуживания, магазинах. Мне даже становилось неудобно от такого внимания. А ведь в молодости этого хочешь, мечтаешь об этом. Мне в жизни делали слишком много исключений из правил. Я все это помню и стараюсь отблагодарить людей".

Во втором фильме судьба счастливо свела нашего героя с одним из талантливейших режиссеров отечественного кино Никитой Михалковым. Как пишет критик Ф. Андреев: "Прочное, постоянное творческое содружество, скажем, Евгения Леонова и Георгия Данелия уже дало весьма ощутимые кинематографические результаты. Табакову же в кинематографе повезло, к сожалению, в меньшей степени. Пожалуй, лишь в картинах Никиты Михалкова актеру удалось прийти к столь полному слиянию своего мироощущения с режиссерским видением темы и круга проблем, в равной степени волнующих и исполнителя, и постановщика…

Фильм "Неоконченная пьеса для механического пианино" вышел на широкий экран в 1977 году и имел благожелательную критику. Правда, зритель на него шел неохотно, но это и понятно — к развлекательному кино этот фильм не имел никакого отношения. А вот за рубежом картина собрала массу всевозможных призов. География этих наград обширна: Сан-Себастьян, Чикаго, Белград, Флоренция, Картахен.

Тогда же — в 1977 году — Олегу Табакову было присвоено звание народного артиста РСФСР.

Между тем творческое содружество Михалкова и Табакова продолжилось буквально через два года после их первой картины: на фильме "Несколько дней из жизни И. И. Обломова" (1980). Успех этой работы оказался еще более весом, чем у предыдущей. На Международном кинофестивале в Оксфорде в 1980 году Табаков был удостоен главной награды за лучшее исполнение мужской роли в этом фильме. В США весной 1981 года «Обломов» в течение 10 дней демонстрировался в нью-йоркском кинотеатре «Эмбасси». На всех сеансах были аншлаги. В итоге по решению Национального совета кинообозревателей картина была признана лучшим иностранным фильмом года. В те дни газета "Нью-Йорк таймс" писала: "Обломов, Михалков, Табаков — три русские фамилии сейчас на устах многих любителей кино, ценителей русской литературы. Пожалуй, теперешняя встреча с превосходным фильмом красноречиво засвидетельствовала, как много самых разных людей проявляют живейший интерес у нас к русской культуре, кинематографу…

Работа Табакова в фильме — шедевр национальной актерской школы. Жаль, что встречаемся мы с этим замечательным мастером практически впервые. Несомненно, нынешний сенсационный успех «Обломова» проложит, несмотря на все препятствия, путь на американский экран и другим работам замечательного артиста".

К сожалению, это оказалось последнее сотрудничество двух талантливых мастеров — больше они в совместных постановках не встречались.

В середине 70-х годов Табаков впервые занялся педагогической деятельностью: он стал обучать театральному мастерству школьников в драмкружке Дворца пионеров Бауманского района столицы. Из четырех тысяч желающих попасть в этот кружок было отобрано только 18 человек. Из них в последующем в ГИТИС поступили только пятеро, которые попали на курс, которым руководил все тот же Табаков. На базе этого курса зимой 1979 года и появилась на свет студия Олега Табакова, впоследствии названная «Табакерка». Студией тогда были подготовлены четыре спектакля: «Маугли», "Две стрелы", "Страсти по Варваре" и"…С весной я вернусь к тебе". В 1986 году Табаков стал ректором Школы-студии МХАТа.