Термодинамически намагниченность J  магнетика определяется через потенциал термодинамический Ф (Н, Т, р) по формуле

(здесь р — давление). В свою очередь, расчёт Ф (Н, Т, р) основан на соотношении Гиббса — Богуславского Ф = — kT lnZ (H, T), где k — Больцмана постоянная, Z (Н, Т) — статистическая сумма.

  Из общих положений классической статистической физики следует, что электронные системы (без учёта их квантовых свойств) не могут обладать термодинамически устойчивым магнитным моментом (теорема Бора — Ван-Левен — Терлецкого), но это противоречит опыту. Квантовая механика, объяснившая устойчивость атома, дала объяснение и М. атомов и макроскопических тел.

  М. атомов и молекул обусловлен спиновыми магнитными моментами их электронов, движением электронов в оболочках атомов и молекул (так называемым орбитальным М.), спиновым и орбитальным М. нуклонов ядер. В многоэлектронных атомах сложение орбитальных и спиновых магнитных моментов производится по законам пространственного квантования: результирующий магнитный момент определяется полным угловым квантовым числом j  и равен

где g_i — множитель Ланде, m_в — Бора магнетон (см. Магнитный момент).

  Магнитные свойства веществ определяются природой атомных носителей М. и характером их взаимодействий. О существенном влиянии этих взаимодействий на магнитные свойства говорит, в частности, сравнение магнитных свойств изолированных атомов различных элементов. Так, у атомов инертных газов (Не, Ar, Ne и других) электронные оболочки магнитно нейтральны (их суммарный магнитный момент равен нулю). Во внешнем магнитном поле инертные газы проявляют диамагнитные свойства (см. Диамагнетизм). Электронная оболочка атомов щелочных металлов (Li, Na, К и других) обладает лишь спиновым магнитным моментом валентного электрона, орбитальный момент этих атомов равен нулю. Пары щелочных металлов парамагнитны (см. Парамагнетизм). У атомов переходных металлов (Fe, Со, Ni и других) наблюдаются, как правило, большие спиновые и орбитальные магнитные моменты, обусловленные недостроенными d- и f- слоями их электронной оболочки (см. Атом).

  Сильная зависимость М. веществ от характера связи между микрочастицами (носителями магнитного момента) приводит к тому, что вещество неизменного химического состава в зависимости от внешних условий, а также кристаллической или фазовой структуры (например, степени упорядочения атомов в сплавах и т.п.) может обладать различными магнитными свойствами. Например, Fe, Со, Ni в кристаллическом состоянии ниже определённой температуры (Кюри точки) обладают ферромагнитными свойствами; выше точки Кюри они эти свойства теряют (см. Ферромагнетизм).

  Количественно взаимодействие между атомными носителями М. в веществе можно охарактеризовать величиной энергии e_вз этого взаимодействия, рассчитанной на отдельную пару частиц — носителей магнитного момента. Энергию e_вз, обусловленную электрическим и магнитным взаимодействием микрочастиц и зависящую от их магнитных моментов, можно сопоставить с величинами энергий других атомных взаимодействий: с энергией магнитного момента m_в в некотором эффективном магнитном поле Н_эфф, то есть с e_н = m_вН_эфф, и со средней энергией теплового движения частиц при некоторой эффективной критической температуре T_k, то есть с e_Т = kT_k. При значениях напряжённости внешнего поля Н < Н_эфф или при температурах Т < Т_к будут сильно проявляться магнитные свойства вещества, обусловленные e_вз — внутренними взаимодействиями атомных носителей М. (так называемый «сильный» М. веществ). Наоборот, в областях Н >> Н_эфф или Т >> Т_к будут доминировать внешние факторы — температура или поле, подавляющие эффекты внутреннего взаимодействия («слабый» М. веществ). Эта классификация формальна, так как не вскрывает физической природы Н_эфф и T_k. для полного выяснения физической природы магнитных свойств вещества необходимо знать не только величину энергии e_вз по сравнению с e_Т или e_Н, но также и её физическое происхождение и характер магнитного момента носителей (орбитальный или спиновый). Если исключить случай ядерного М., в котором проявляется эффект ядерных взаимодействий, то в электронных оболочках атомов и молекул, а также в электронной системе конденсированных веществ (жидкости, кристаллы) действуют 2 типа сил — электрические и магнитные. Мерой электрического взаимодействия может служить электростатическая энергия e_эл двух электронов, находящихся на атомном расстоянии (а = 10^-8 см): e_эл ~ е²/a ~ 10^-12 эрг (здесь е — заряд электрона). Мерой магнитного взаимодействия служит энергия связи двух микрочастиц, обладающих магнитными моментами mв и находящихся на расстоянии а, то есть e_магн ~ m²_в/а³ ~ 10^-16 эрг. Таким образом, e_эл превосходит энергию e_магн по крайней мере на три порядка.

  В связи с этим сохранение намагниченности ферромагнетиками (Fe, Со, Ni) до температур Т ~ 1000 К может быть обусловлено только электрическим взаимодействием, так как при энергии e_магн ~ 10^-16 эрг  тепловое движение разрушило бы ориентирующее действие магнитных сил уже при 1 К. На основе квантовой механики было показано, что наряду с кулоновским электростатическим взаимодействием заряженных частиц существует также чисто квантовое электростатическое обменное взаимодействие, зависящее от взаимной ориентации магнитных моментов электронов. Таким образом, эта часть электрического по своей природе взаимодействия оказывает существенное влияние на магнитное состояние электронных систем. В частности, это взаимодействие благоприятствует упорядоченной ориентации магнитных моментов атомных носителей М. Верхний предел энергии обменного взаимодействия e_об ~ 10^-13 эрг.

  Значение e_об > 0 соответствует параллельной ориентации атомных магнитных моментов, то есть самопроизвольной (спонтанной) намагниченности тел (ферромагнетиков). При e_об < 0 имеет место тенденция к антипараллельной ориентации соседних магнитных моментов, характерной для атомной магнитной структуры антиферромагнетиков. Изложенное позволяет провести следующую физическую классификацию М. веществ.

  I. Магнетизм слабовзаимодействующих частиц (e_вз << m_вН или e_вз << кТ)

  А. Преобладание диамагнетизма. К веществам с диамагнитными свойствами относятся: а) все инертные газы, а также газы, атомы или молекулы которых не имеют собственного результирующего магнитного момента. Их магнитная восприимчивость отрицательна и очень мала по абсолютной величине [молярная восприимчивость c ~ —(10^-7—10^-5)]; от температуры она практически не зависит; б) органические соединения с неполярной связью, в которых молекулы или радикалы либо не имеют магнитного момента, либо парамагнитный эффект в них подавлен диамагнитным; у этих соединений c ~ —10^-6 и также практически не зависит от температуры, но обладает заметной анизотропией (см. Магнитная анизотропия); в) вещества в конденсированных фазах — жидкой и кристаллической: некоторые металлы (Zn, Au, Hg и другие); растворы, сплавы и химические соединения (например, галоиды) с преобладанием диамагнетизма ионных остовов (ионы, подобные атомам инертных газов, — Li⁺, Be²⁺, A1³⁺, Cl^- и т.п.). М. этой группы веществ похож на М. «классических» диамагнитных газов.