Рис. 2. Простейший теневой прибор, которым можно пользоваться на первых порах. (Кадр из фильма "Телескопы".)
Для того чтобы испытывать форму зеркала, нам придется построить несложное устройство -- теневой прибор (рис. 2), этот прибор в простейшем виде состоит из батарейки для карманного фонаря, лампочки и лезвия бритвы, но позволяет видеть ошибки на поверхности зеркала в 0,05 мкм, чаще же удается получить зеркало с еще большей точностью, хотя качество изображения наблюдаемых объектов от этого уже и не улучшится. Дело в том, что существует определенный предел точности, после которого изображение остается одинаково совершенным. Этот предел равен для зеркала 1/8 длины волны света. Для средней части солнечного спектра, к которой более всего чувствителен человеческий глаз, длина волны равна 0,00056 мм или 0,56 мкм. 1/8 часть этой величины составит 0,07 мкм, Если ошибки ("ямы", "бугры") на поверхности зеркала превышают эту величину, они портят изображение, если не превышают, изображение становится идеальным, и дальнейшее совершенствование зеркала не улучшит качества изображения. Мы добьемся того, чтобы наше зеркало стало идеальным.
Рис. 3. Телескоп системы Ньютона на "чикинской доске". Бленда, надеваемая на верхний, окулярный конец телескопа, стоит на полу.
Телескоп системы Ньютона (рис. 3), который предстоит нам построить, кроме главного вогнутого зеркала, имеет дополнительное вспомогательное зеркало (2 на рис. 1) или призму. Если мы не сможем найти подходящее оптически точное зеркало или призму, то это зеркало придется также изготовить самим. Это не сложнее, чем изготовить главное зеркало. В том случае, если не удастся подобрать готовый окуляр, а лучше несколько окуляров различной силы, придется сделать и несколько мелких линз.
Все дальнейшее -- токарные, слесарные работы, работа с папье-маше и т. п.-- не вызовет принципиальных трудностей.
3. КАК РАБОТАЕТ ТЕЛЕСКОП?
Возьмем положительную (увеличивающую) линзу и попытаемся с ее помощью получить изображение большого светлого предмета, например окна днем. Для этого будем приближать или удалять линзу от противоположной стены, пока на ней не появится резкое перевернутое "вверх ногами" изображение окна. Возьмем вторую линзу с другим увеличением и, построив с ее помощью изображение того же окна, обратим внимание на то, что, во-первых, расстояние между линзами и стеной различно. Во-вторых, та линза, которая расположена дальше от стены, дает изображение большего размера.
Расстояние от линзы до стены, когда на ней видно резкое изображение достаточно удаленного предмета (для этого лучше всего использовать Солнце), называется фокусным расстоянием линзы. Мы теперь знаем,
Рис. 4. Схема телескопа-рефрактора.
1 -- объектив, 2 -- окуляр, 3 -- матовое стекло, которое в реальных телескопах отсутствует.
что для того, чтобы изображение предмета, построенного линзой, было большим, надо взять линзу с большим фокусным расстоянием (длиннофокусную).
Теперь возьмем короткофокусную линзу. Определим ее фокусное расстояние и попробуем рассматривать в нее какие-нибудь предметы, расположив саму линзу как можно ближе к глазу. Если у нас есть несколько короткофокусных линз, то мы обратим внимание на то, что большее увеличение дает та, у которой фокусное расстояние меньше.
Спроецируем с помощью длиннофокусной линзы изображение объекта на кусочек матового стекла или кальки и добьемся резкости. Теперь с противоположной от линзы стороны станем рассматривать изображение на кальке с помощью сильной, короткофокусной линзы (рис. 4). Мы увидим увеличенное изображение, которому будут мешать крапинки на кальке или стекле. Уберем кусок кальки, не меняя расстояние между линзами. Мы ясно увидим наш предмет. Его изображение теперь располагается не на кальке, а в воздухе, и мы его рассматриваем с помощью второй короткофокусной линзы, которая выполняет роль лупы. Первая длиннофокусная линза -- это объектив телескопа, вторая линза, лупа, называется окуляром.
В качестве объектива можно воспользоваться очковым стеклом в +1 -- +2 диоптрии, насадочной линзой к фотоаппарату или, если повезет, объективом от старой подзорной трубы, теодолита и т. п. В качестве окуляра можно использовать лупу, объектив от фотоаппарата, объектив от микроскопа, окуляр от микроскопа или зрительной трубы.
4. КАК ТОЧНО ОПРЕДЕЛИТЬ ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ ОБЪЕКТИВА И ОКУЛЯРА?
Если мы используем очковое стекло или насадочную линзу к фотоаппарату, можно легко перевести оптическую силу, выражаемую в диоптриях, в фокусное расстояние линзы. Для этого надо 1000 мм разделить на оптическую силу в диоптриях. Например, оптическая сила линзы равна +2 диоптриям. Делим 1000 на 2, получаем 500 мм. Это и есть фокусное расстояние линзы.
В тех случаях, когда оптическая сила линзы неизвестна, ее фокусное расстояние определим, измеряя расстояние от линзы до изображения предмета на бумаге. Отметим еще раз, что фокусное расстояние длиннофокусной линзы можно определить только по очень удаленным предметам.
Если в качестве окуляра применена одиночная линза, ее фокусное расстояние мы определим подобно тому, как определяли его у объектива. Чаще, однако, приходится использовать сложную систему линз: фотообъектив, окуляр микроскопа и т. п., у которых фокусное расстояние отмеряется от так называемых главных плоскостей (рис. 5), положение которых мы не знаем. Воспользуемся тем, что фокусное расстояние линзы или системы линз пропорционально масштабу изображения, даваемому линзой. Станем с окуляров у стены против окна. Изображение окна, построенное окуляром, спроецируем на миллиметровку или на лист из тетради в клеточку. Хорошо сфокусируем изображение и заметим ширину b изображения окна на миллиметровке. Теперь измерим ширину В настоящего окна и расстояние до окна от окуляра (рис. 6). По формуле
можно определить фокусное расстояние f ` окуляра
Рис. 5. Преломление луча на линзе в прямом (слева направо) и в обратном ходе.
Если упавший и вышедший из линзы лучи продолжить до взаимного пересечения, они пересекутся на одной из главных плоскостей (H и H') линзы. Фокусные расстояния измеряются от второй по ходу луча плоскости до точки фокуса. Оба фокусных расстояния любой линзы или системы равны между собой.
(здесь L -- расстояние от окуляра до окна). Хотя объект сейчас не в бесконечности, мы можем использовать это значение фокусного расстояния, так как для короткофокусных линз расстояние в несколько метров можно считать бесконечным. Во всяком случае, если расстояние до окна 4--6 метров, ошибкой в определении фокусного расстояния окуляра можно пренебречь.
Часто увеличение окуляра обозначено на его оправе. Само по себе оно нас не интересует, но по нему можно определить фокусное расстояние. Для этого надо разделить 250 мм (расстояние ясного видения) на увеличение окуляра. Например, при увеличении, равном 12,5х, фокусное расстояние равно 20 мм. В тех случаях, когда мы имеем дело с объективом от микроскопа, можно определить фокусное расстояние по увеличению объектива, которое указывается на оправе. Для этого надо 160 мм разделить на увеличение
Рис. 6. Определение фокусного расстояния сложной оптической системы.
микрообъектива. Например, увеличение микрообъектива равно 20 раз, значит, его фокусное расстояние 8 мм *).
*) 160 мм--это длина трубки микроскопа. Эта длина характерна для большинства микроскопов. Однако попадаются микроскопы и с другой длиной трубки, например 190 мм. В этом случае, чтобы узнать фокусное расстояние, надо 190 делить на увеличение объектива.
5. ЧЕМУ РАВНО УВЕЛИЧЕНИЕ ТЕЛЕСКОПА?
Существует простая формула, по которой легко определить увеличение телескопа,
где f ' -- фокусное расстояние объектива. ф -- фокусное расстояние окуляра. Практически это значит, что чем больше фокусное расстояние объектива и чем меньше фокусное расстояние окуляра, тем больше увеличение телескопа.
Как выбрать увеличение телескопа? Конечно, каждый старается "выжать" из телескопа все, что тот может. На первый взгляд достаточно иметь объектив с большим фокусным расстоянием, а окуляр с крошечным, и мы получим какое угодно большое увеличение. На деле это не так. Линза нашего телескопа страдает различными недостатками -- аберрациями. Из-за своего несовершенства она вносит ошибки и искажения в изображение предметов. Лучше всего заметна так называемая хроматическая аберрация, которая приводит к тому, что изображения звезд окружены цветными ореолами, а изображение Луны -- радужной каймой. Этот недостаток можно уменьшить, если задиафрагмировать объектив. В случае очкового стекла с фокусным расстоянием 500 мм отверстие в картонном кружочке, который мы установим прямо перед объективом, должно иметь диаметр около 10 мм. Для объектива с фокусным расстоянием 1000 мм это отверстие можно увеличить до 45--20 мм. Можно также вести наблюдение через цветной светофильтр -- это помогает значительно уменьшить влияние хроматической аберрации.