Рис. 10. Обдирка 110- миллиметрового зеркала кольцом на поворотном станке.

грубого абразива No 25--No 20 и смочим его водой. Взяв в правую руку кольцевой шлифовальник и придерживая левой рукой доску, проведем первый штрих кольцом (рис. 10). Начинаем штрих с края заготовки и ведем кольцо до другого ее края, следя за тем, чтобы шлифовальник выходил за край заготовки не более чем на 5 мм. Сделав два-три штриха, повернем доску с заготовкой примерно на 15--300, после чего снова сделаем 2--3 штриха (рис. 11). Обдирку ведем с большим давлением на шлифовальник. Полный штрих -- движение от одного края до другого займет примерно полсекунды. Для зеркала диаметром около 150 мм скорость обдирки составит примерно 120 штрихов в минуту, Поворачивая столик с закрепленной на нем заготовкой зеркала на 300 после каждых двух штрихов, мы повернем его полностью на 3600 за 12 секунд. Это вполне подходящая скорость вращения заготовки при ручной обработке.

Рис. 11. Движение кольца относительно зеркала.

Вскоре после начала обдирки громкий хруст сменится на легкое шипение. Это значит, что абразив измельчился, и его надо заменить на новую порцию. Равномерно распределив абразив по поверхности, снова смочим его, не скупясь на воду. Во время обдирки абразив срабатывается довольно быстро и расходуется его сравнительно много. Довольно скоро заготовка покроется достаточно толстым слоем сработанного абразива, который будет мешать. Сотрем тряпкой сработанный абразив и продолжим обдирку.

Если через 20--30 минут непрерывной работы снять заготовку и к матовой поверхности приложить металлическую линейку с ровным без зазубрин краем, то можно заметить, что между линейкой и зеркалом образовался просвет. Линейка опирается на края заготовки, а центр заготовки заметно "провис". Это означает, что поверхность заготовки принимает вогнутую форму. Теперь надо замерить фокусное расстояние этого, пока еще очень несовершенного, зеркала. Обильно смочим зеркало водой и попробуем поймать солнечный зайчик от смоченной поверхности. Повернем зеркало мокрой (рабочей) стороной к Солнцу, примерно перпендикулярно к падающим лучам. На стену, где расположено окно, направим зайчик, и, приближая или удаляя зеркало от стены, постараемся добиться того, чтобы зайчик стал как можно меньше и ярче. Добившись наименьшего диаметра зайчика, измерим расстояние от зеркала до стены с помощью достаточно длинной, разделенной на сантиметры палки. Это

Рис. 12. Определение радиуса кривизны мокрого зеркала.

и будет фокусное расстояние зеркала. В ходе тонкой шлифовки и полировки это фокусное расстояние может слегка измениться, но в основном оно задается во время обдирки. Чем больше глубина вогнутой поверхности зеркала (эта глубина в центре заготовки называется стрелкой кривизны), тем короче фокусное расстояние. Кстати говоря, радиус кривизны зеркала в два раза больше его фокусного расстояния.

В пасмурные дни поступим иначе: рядом с яркой лампой установим экран так, чтобы он был защищен от прямого света лампы. Устанавливаем зеркало так, чтобы зайчик света падал на экран (рис. 12). Приближая или удаляя зеркало от экрана, добиваемся того, чтобы зайчик света стал маленьким и принял форму волоска лампы. Добившись максимальной резкости, измерим расстояние от зеркала до экрана. Если экран и лампа одинаково удалены от зеркала, то это расстояние и есть радиус кривизны зеркала, который в свою очередь равен двум фокусным расстояниям. Делим расстояние от зеркала до экрана пополам и получаем величину фокусного расстояния зеркала.

Фокусное расстояние можно измерить и другим способом. Измерим просвет между зеркалом и прямолинейным краем металлической линейки (стрелку кривизны). Для этого нарежем неширокие (5 мм) полоски бумаги, например тетрадной. Сложим 20--30 полосок стопкой и измерим толщину стопки, плотно сжав ее. Разделив толщину стопки на число бумажек, получим толщину каждой бумажки. Подкладывая бумажки в центре зеркала, будем время от времени прикладывать линейку до тех пор, пока линейка не ляжет плотно на бумажки. После этого, умножив число полосок на толщину одной полоски, получим величину стрелки прогиба поверхности зеркала, а затем и фокусное расстояние по формуле

где R -- радиус кривизны зеркала, D -- диаметр зеркала, х -- стрелка кривизны.

Если на первых порах точность определения фокусного расстояния описанным методом приблизительно равна точности "мокрого" метода и составляет примерно мм, то при переходе к тонкой шлифовке точность непосредственного измерения фокуса смоченного зеркала резко возрастает. На последних стадиях шлифовки эта точность составляет мм.

8. КАКИМ ДОЛЖПО БЫТЬ ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ ЗЕРКАЛА?

Прежде всего введем новое понятие: относительное отверстие. Относительным отверстием объектива (зеркала или линзы) называется отношение диаметра объектива к его фокусному расстоянию. Относительное отверстие всегда выражается дробью с единицей в числителе, например 1/3, 1/10, 1/6,5 и т. д. Между прочим, значения "диафрагмы", нанесенные на оправу фотообъектива,-- это знаменатели относительных отверстий объектива. Если "диафрагма" равна 2,8, то относительное отверстие объектива равно 1/2,8. В астрономической оптике "диафрагма" называется относительным фокусным расстоянием или "относительным фокусом". Например, если фокусное расстояние нашего зеркала равно 1200 мм, а его диаметр равен 150 мм, то относительное отверстие равно 1/8, а относительный фокус 8.

Чем меньше относительное отверстие, тем меньше сказывается на качестве изображения сферическая аберрация зеркала, которая состоит в том, что лучи параллельного пучка света после отражения от сферической поверхности не собираются в одну точку, так как фокусное расстояние центральной части сферического зеркала больше фокусного расстояния крайних зон. Эта разница обычно невелика, но ее достаточно, чтобы заметно портить изображение (рис. 13). Сфера

Параболоид

Рис. 13. Отражение пучка параллельных лучей от сферического и параболического зеркала.

Совершенно свободно от сферической аберрации параболоидальное зеркало. Параболоид вращения имеет на крайних зонах меньшую, чем в центре, кривизну. Благодаря этому фокусное расстояние крайних зон несколько больше, чем у сферического зеркала. Но сделать параболоидальное зеркало сложнее.

Впрочем, при достаточно малых относительных отверстиях сферическая аберрация так мала, что изображение практически не искажается, и такое зеркало может быть названо идеальным. Табл. 5 дает наименьший относительный фокус V сферического зеркала для выбранного диаметра D, при котором изображения становятся идеальными. Разумеется, можно выбрать относительный фокус еще больше (а относительное отверстие меньше), и изображения будут оставаться по-прежнему идеальными, но нельзя выбирать относительный фокус меньше, чем указано в таблице.

Т а б л и ц а 5

D

70

100

130

150

200

250

300

V

6,30

7,05

7,70

8,08

8,89

9,58

10,18

В табл. 6, наоборот, показана зависимость диаметра зеркала от выбранного относительного фокуса.

Т а б л и ц а 6

V

3

4

5

6

7

8

10

D

7,7

18,2

35,5

63,3

97,4

145,4

284,0

Таким образом, наше 150-миллиметровое зеркало должно иметь относительный фокус не менее 8,08. Иначе говоря, его фокусное расстояние должно быть в 8,08 раза больше диаметра. Нетрудно подсчитать, что фокусное расстояние зеркала не должно быть короче 1212 мм. Конечно, нет нужды выдерживать эту величину с высокой точностью. Достаточно принять фокусное расстояние равным 1200 мм или 1300 мм. Остановимся, например, на первой величине. Проверяя фокусное расстояние у смоченного водой зеркала, остановим обдирку, когда фокусное расстояние станет приблизительно равным выбранному. Лучше, если оно будет на 2--3 см больше, так как в ходе тонкой шлифовки оно несколько уменьшится.