Если сделать более мелкое разделение диапазонов, то дискретная плотность распределения «А» может быть аппроксимирована непрерывной плотностью распределения φ(x), что в ряде задач может быть более удобным.
Если плотность распределения φ(x) существует (в жизни встречаются распределения, для которых функция плотности распределения не существует) и её проинтегрировать, то получим кривую Ф(x) , с масштабом отображения которой по оси y связаны шкалы № 1 и № 2.
Дискретный аналог кривой Ф(x) не показан. Его можно получить, если к высоте каждого из столбиков диаграммы «А» добавить сумму высот всех столбиков, находящихся слева от него по оси x.
Кривая Ф(x) (и её не построенный дискретный аналог) вместе со шкалами № 1 и № 2 показывает статистическое распределение анализируемого множества по рассматриваемому параметру x.
Представление в такой форме разного рода статистик (в том числе и нескольких статистик в одних и тех же осях) нам представляется удобным.
Современная оргтехника позволяет демонстрировать аудитории в ходе выступлений всевозможные иллюстрации, включая и отображение статистических данных в наглядной форме рис. 1, которым может сопутствовать некая «цифирь», позволяющая метрологически состоятельно[27] соотнести одну статистику с другой.
Если в этой форме представлена социальная статистика, то в осях 0xy единицей измерения численности населения в разных статистических группах является общая численность населения: в масштабе оси y она равна 1. А каждая выделенная социальная группа, на которую приходится некая доля статистического распределения по рассматриваемому параметру x, — доля от этой единицы. Шкалы № 1, и № 2 по своей смысловой нагрузке аналогичны оси y, с тою лишь разницей, что они оразмерены в более предпочтительной для многих людей процентной мере.
Горизонтальные шкалы аргумента x могут быть как размерными, так и обезразмеренными по тем или иным характеристическим показателям.
В этой форме может быть отображена любая по содержанию статистика, в том числе и в процессе рассмотрения социально-экономических задач можно показать распределение населения по диапазонам платежеспособности (накоплений) и расходов. Можно отобразить отраслевую и региональную разнородную производственную и потребительскую статистику.
В частности, структура расходов населения, которая характеризует качество жизни общества в аспектах экономики, на основе такого представления статистических данных может быть представлена в форме рис. 2 (на следующей странице).
Рис. 2 является условным, а не отображающим какую-либо конкретную статистику. Он представляет распределение всего множества семей в обществе по параметру «доходы, приходящиеся на одного члена семьи». Этот параметр в форме представления статистики рис. 2 откладывается вдоль оси абсцисс x. На оси абсцисс отмечены величины четырёх стандартных доходов, и максимальный доход в обществе. Стандартные доходы (от I минимального до IV) соответствуют минимальному уровню доходов в расчёте на одного человека, который позволяет семье перейти от одного качества жизни к другому в смысле возможностей потребления более высококачественной продукции.
Вдоль оси ординат (y) откладываются значения функций распределения (Ф(x) — в терминах рис. 1) по функционально обусловленным уровням расходов в расчёте на одного человека, а также — значения ограничительной кривой суммарных фактических расходов «А — R» и ограничительной кривой доходов «Б — V». Надписи в полосах между соседствующими кривыми распределения по функционально обусловленным уровням расходов, соответствуют характеру расходов, отличающих последовательные функционально обусловленные уровни (ось ординат соответствует нулевому уровню функционально обусловленных расходов, все последующие уровни строятся по принципу «предъидущий уровень + очередной функционально обусловленный расход в порядке убывания их приоритетов»).
Рис. 2. Форма отображения статистик показателей экономической обеспеченности жизни общества
Соответственно, через ограничительную кривую доходов «V» стандартные доходы I–IV соотносятся с точками, разграничивающими на оси ординат доли от общей численности семей, которые в своей жизни достигают того или иного определённого потребительского стандарта. Т. е. 1 на оси ординат рис. 2 соответствует 100 % учтённых в статистике семей, а не 100 %-численности населения (число семей меньше численности населения): для рассмотрения распределения всего населения необходимо рассмотреть в форме рис. 2 все типы семей.
На рис. 2 показан характер потребления экономически неблагополучного общества. Некоторая доля населения имеет доходы ниже минимального стандартного дохода I. И поддерживать свои расходы на уровне, достаточном для жизни в пределах полосы I стандарта качества жизни она может только за счёт расходования прошлых накоплений и заимствований. Соответственно через точку «D» пересечения ограничительной кривой доходов «V» и ограничительной кривой суммарных расходов «R» параллельно оси абсцисс проходит черта деградации потребления. Ниже неё ограничительная кривая суммарных расходов прерывается, поскольку расходы, превышающие текущие доходы, для этой группы населения — не гарантированы: прошлые накопления не бесконечны, занять в долг не всегда возможно.[28]
Но и это не всё. На оси абсцисс отмечена точка «Б». Ей соответствует тот уровень доходов, ниже которого начинается биологическая деградация, вследствие того, что он не обеспечивает необходимый минимум питания, одежды и удовлетворения прочих потребностей. Соответственно через точку, расположенную над точкой «Б» на ограничительной кривой доходов «V» параллельно оси абсцисс проходит черта биологической деградации. Те семьи, которые оказались ниже неё, — вымирают.
Та часть общества, которая оказалась ниже черты деградации потребления, по сути представляет собой «отбросы общества». И как показывает политическая практика, это может происходить не только вследствие того, что их представители ленивы и неумелы в труде, вследствие чего не могут обеспечить себе достойный уровень доходов. Такое положение может быть следствием политики экономического геноцида, проводимой в отношении всего общества или тех или иных групп населения в его составе.
В нормально живущем обществе распределение семей по доходам должно быть таким, чтобы точка «D», через которую проходит черта деградации потребления, лежала бы практически на оси абсцисс — в пределах ошибки снятия статистики с общества. А ограничительная кривая расходов «V» начиналась бы не из начала координат, а от минимального стандартного дохода I, позволяющего семье удовлетворять текущие демографически обусловленные потребности и развиваться далее.
Т.е., как показано на примере рис. 2, формы графического представления разного рода социальных статистик могут быть очень информативными, особенно при сопоставлении друг с другом в одних и тех же осях. Современная компьютерная «мультипликация» позволяет легко в одних осях сопоставлять друг с другом, статистики разных периодов времени, характеризующих тот или иной аспект жизни общества, и давать адекватное представление о его динамике и соответственно — об эффективности политики в смысле её соответствия интересам общественного развития либо соответствия её интересам внутренних или зарубежных поработителей.
В принципе для того, чтобы понять рис. 1 и 2, не требуется высшего образования в области математики — достаточно немного сообразительности, терпения на уровне требований средней школы или любительского спорта.
27
Метрологическая состоятельность подразумевает, что разные исследователи, обращаясь к изучению общей для них проблематики, выявляют одни и те же параметры, характеризующие исследуемое природное или социальное явление узнаваемо-идентичным образом. В основе метрологической состоятельности деятельности лежат четыре фактора:
Первый — объективная метрика Мироздания, его размеренность.
Второй — генетически запрограммированная идентичность чувств подавляющего большинства людей, которая выражается в издревле известном афоризме «человек — мера всех вещей». (Простейший пример-иллюстрация действенности этого фактора — в общем-то идентичное восприятие зелёного и красного цветов всеми людьми, кроме дальтоников, в геноме которых произошли какие-то сбои генокода, вследствие чего зелёный и красный цвета для них неразличимы. Однако, если дальтоник вооружится спектроскопом, то зелёный и красный для него становятся различимыми, хотя и опосредованно — через технику).
Третий — адекватность Жизни как таковой мировоззрения и миропонимания индивида, ведущего какую-либо деятельность, а так же осваивающего её.
Четвёртый — эталонная база, созданная наукой метрологией, она — следствие и выражение миропонимания.
28
Конечно, не в деньгах счастье. Но объективно людям свойственны экономические интересы. И реально они не могут быть удовлетворены, если нет денег. Поэтому один из ключевых вопросов организации жизни общества и его развития это троякий вопрос: Кому? за что? и какие суммы платятся в этом обществе?
В России в конце 2008 г. один из лидеров СПС Л.Гозман признался, что получать “зарплату” в 1 000 000 рублей в месяц для него — нормально. И надо полагать он — не рекордсмен в РФ, хотя возможно, что те, кто получает больше, чем он, составляют статистически незначительное меньшинство, которым при построении статистики в форме рис. 2 можно пренебречь. Примерно в то же самое время (в середине февраля 2009 г.) в Петербурге губернатор и профсоюзы договорились об установлении минимального размера оплаты труда на уровне 6 200 рублей при полной рабочей неделе. Т. е. эти два показателя дают представление о растянутости статистики в форме рис. 2 вдоль горизонтальной оси.
Далее, ставка профессора в одном из вузов С-Петербурга — около 8 000 рублей в месяц, ставка старшего преподавателя — 6 600. Ставка дворника в пригороде С-Петербурга летом 2008 г. была на уровне — 7 500 рублей за уборку на одном участке — 1 участок три часа работы в день максимум.
Несколько лет тому назад оклад федерального судьи был установлен на уровне 60 000 рублей, и вряд ли он стал ниже.
При этом в своём выступлении с “отчётом” перед Думой В.В.Путин затронул тему прогрессивного подоходного налога:
«Теперь несколько слов об одном из вопросов — это о возможном переходе на дифференцированную ставку подоходного налога. Сегодня это у нас плоская шкала — 13-процентный налог с физических лиц. И часто в моих встречах, в трудовых коллективах я слышу эти вопросы. Недавно встречался с руководителями первичных профсоюзных организаций — то же самое. И от фракций поступают такие же вопросы. Давайте посмотрим на это повнимательнее и по-серьёзному.
Конечно, на первый взгляд, это тоже не очень справедливо. Те, кто получает большую зарплату, платят 13 %, и те, у кого маленький доход, тоже 13 процентов. Где же социальная справедливость? Вроде бы, действительно, надо бы изменить. Но у нас уже была дифференцированная ставка. И что было? Все платили с минимальной заработной платы, а разницу получали в конвертах.
Между тем, когда мы ввели плоскую шкалу, поступления по этому налогу за восемь лет возросли, прошу внимания, в 12 раз. В 12 раз! И сегодня эти доходы бюджета превышают сборы по НДС. Эффект абсолютно очевидный.
Что может получиться, если мы вернёмся к дифференцированной ставке? Думаю, что, к сожалению, — стыдно, может быть, об этом говорить, потому что мы с вами не можем администрировать должным образом — но, скорее всего, будет то же самое. Опять никакой социальной справедливости не будет. Реально те, кто получал меньше денег, так и будут получать и будут платить минимальную ставку. Но те, кто получают сегодня высокую заработную плату, будут её часть получать в конвертах. И тоже никакой справедливости не будет.
Но и это ещё не всё. Люди не будут получать потом пенсии, потому что не будут формироваться их пенсионные права.
Я не говорю, что мы никогда этого не сделаем. Но просто я обращаю ваше внимание на то, что это не простая проблема. И нужно просто внимательно к этому отнестись. А весь мир нам завидует, весь мир, — а они нам завидуют, я вам точно говорю, я знаю, что я говорю».
Если это перевести с языка «пиара» на управленческий, то это означает, что В.В.Путин признался, что режим не в состояние обеспечить управление вообще, и в аспекте соблюдения финансовой дисциплины — в частности.
Т.е. систематически прессовать с конфискацией имущества директораты предприятий за двойную бухгалтерию и чёрный нал — это режиму не по силам. А прессовать директора сельской школы за то, что в купленных для его школы компьютерах оказалось нелицензированное программное обеспечение — это, пожалуйста…
При этом надо понимать, что выпускник школы, чей аттестат полон троек, не обладает знаниями и навыками, чтобы работать профессором в вузе, хотя дворником может работать. Но ставка профессора и ставка дворника примерно равны. Также надо помнить, что среднестатистическая зарплата в сельском хозяйстве — на уровне 7 000 рублей, а во многих отраслях промышленности и во многих регионах России — в пределах 10 000 рублей.
Зато вся верхушка чиновничества, судейские, топ-менеджеры на местном и федеральном уровне, — при крайне низком качестве обеспечиваемого ими управления, ни за что и никак по существу не отвечая, — получают как минимум раз в 10 больше, а как максимум — в десятки тысяч раз больше, чем те, кто действительно работает.
Перспективы продолжения такого управления финансовым обращением, и распределением населения по уровням доходов понятны? — Что они не понятны думцам, Правительству РФ, администрации Президента? либо они и там всем понятны, но им на эти перспективы плевать либо именно к их воплощению в жизнь они целенаправленно деятельно и бездеятельно стремятся?