Рис. 14. Схема образования в дифракционной решетке светового максимума первого порядка, из рассмотрения которого измеряется длина волны света

За ними последуют максимумы следующих порядков. Разность хода волн у лучей, образующих максимумы первого порядка, равна А₁Б₁ = λ, т. е. одной длине волны. А под каким углом φ₁ идут лучи, образующие этот максимум? Этот угол можно измерить из установки. Для этого нужно измерить на экране расстояние между максимумами нулевого и первого порядков М₀М₁, а также расстояние от пластинки со щелями до экрана A₁M₀. И то и другое сделать нетрудно. А измерив эти расстояния, можно или построить или, еще лучше, рассчитать интересующий нас угол φ₁ согласно правилам тригонометрии.

А когда мы будем знать величину угла φ₁, тригонометрия нам поможет найти связь между тремя величинами: длиной волны λ, расстоянием между центрами двух щелей A₁A₂ = d и углом φ₁ под которым образуется максимум первого порядка. На рисунке 14 длина волны λ представлена отрезком («разностью хода») А₁Б₁ расстояние между центрами щелей — отрезком А₁А₂, угол φ₁ образуется перпендикуляром А₁М₀ и лучом A₁M₁; но угол, образуемый отрезками А₂А₁ и А₂Б₁ также равен углу φ₁, так как эти отрезки перпендикулярны отрезкам А₁М₀ и А₁М₁. Из рисунка видно, что согласно правилам тригонометрии А₁Б₁ / А₁А₂ = sin φ₁. Если мы заменим отрезки их физическими значениями, то получим после умножения обеих частей равенства на d:

λ = d sin φ₁

Итак, мы получили длину волны интерферирующего света и можем подвести итог: чтобы измерить длину волны света, надо в опыте с интерференцией измерить три величины: 1) расстояние между максимумами нулевого и первого порядка, 2) расстояние от пластинки со щелями до экрана (из этих двух измерений мы находим угол φ₁, под которым идут лучи, дающие максимум первого порядка), 3) расстояние между центрами щелей. Все эти величины доступны непосредственному измерению.

Заметим, какой сложный процесс мы совершили. Когда мы измеряем, например, длину стола, мы его видим глазами и прикладываем вдоль его длины последовательно какую-либо единицу измерения, например, сантиметр или метр, в результате получаем некоторое число единиц измерения, укладывающихся вдоль длины стола. Это и есть процесс измерения. В луче света мы никаких волн глазами не воспринимаем, а измеряя длину волны света, никаких единиц измерения последовательно ни к чему не прикладываем.

И все же мы достигли положительного результата. Каким образом? Мы построили теорию механизма интерференции. Это обстоятельство, вместе со знанием общих пространственных законов (тригонометрия), позволило нам установить связи искомой длины волны с величинами, которые измеряются уже непосредственно.

Этот путь познания в науке применяется часто.

Как физики различают цветные лучи

Открытие волновых свойств света дало возможность точно характеризовать отдельные цветные лучи света. Два различных цветных луча, как бы ни казались они нам близкими по цвету, отличаются друг от друга длиной волны или частотой.

Из опытов по интерференции света физики научились очень точно измерять длину световых волн различных цветных лучей. Она оказалась чрезвычайно малой. В одном сантиметре укладываются сотни тысяч волн. Поэтому длина их измеряется не сантиметрами, а ангстремами, по имени шведского физика Ангстрема, изучавшего длины световых волн. Ангстрем — это одна стомиллионная доля сантиметра. Обозначается он знаком Å. Длина световой волны крайних красных лучей равна примерно 7500Å, а фиолетовых — около 4000Å. Четыре тысячи ангстрем — это одна двадцатипятитысячная доля сантиметра. Так мала длина волны фиолетового света. Ощущение того или иного цвета в глазу вызывает свет не одной определенной длины волны, а целого диапазона близких волн. Так, ощущение красного цвета вызывает довольно широкий диапазон волн в пределах от 7800Å до 6500Å; ощущение оранжевого цвета вызывают волны в диапазоне от 6500Å до 5900Å и т. д.

Глаза не отличают по цвету двух световых излучений, если их длины волн мало отличаются друг от друга, а прибор дает очень тонкие отличия в длине волн, до десятых и даже сотых долей ангстрема.

Вторая характеристика света — его частота

Длина волны — не единственная характеристика света. Другой его характеристикой является частота света. От длины волны света нетрудно перейти к его частоте. Для этого надо знать его скорость в пустоте, т. е. в пространстве, в котором отсутствует вещественная среда.

Распространяется свет очень быстро. Когда-то даже думали, что он проходит любое расстояние мгновенно. Итальянский ученый Галилей (1564—1642) сомневался в этом и пытался измерить скорость света на опыте. Однако техника опыта в то время была примитивной, при этой технике невозможно было измерить такую огромную скорость, какой оказалась впоследствии скорость света, и опыт Галилея не дал результатов.

Но уже в XVII веке был получен первый положительный результат на основе астрономических наблюдений. Датский астроном Олаф Ремер обнаружил, что систематическое затмение спутника Юпитера запаздывает во времени, если Земля по отношению к Юпитеру находится не в ближайшей точке земной орбиты, а на другом конце диаметра орбиты. Запоздание можно объяснить тем, что свету от Юпитера надо пройти дополнительное расстояние, равное диаметру земной орбиты. Зная диаметр орбиты и время запаздывания, Ремер определил (1675) скорость света в 215 тыс. км в секунду. Теперь мы сказали бы, что ошибка Ремера достигает примерно 28%; но важно было другое: после Ремера уже нельзя было говорить о мгновенном распространении света, и кроме того, Ремеру все же удалось определить порядок величины столь большой скорости, какой является скорость света.

Примерно в то же время, когда шли исследования спектров различных веществ, французский физик Леон Фуко (1819—1868) нашел способ измерить скорость света в земных условиях, в опытах с вращающимися зеркалами. Мы не будем рассказывать об этих опытах. В результате их Фуко нашел, что скорость света равна 298 тысячам километров в секунду. Эта величина отличается от той, какую мы знаем теперь, только на 0,6%! В 1927 году американский физик Майкельсон измерил скорость света и нашел, что она равна 299 796 км в сек. Округляя, говорят, что скорость света равна 300 тыс. км в секунду.

Как ни велика скорость света, но есть такие расстояния, которые свет проходит длительное время. Свет от Солнца до Земли идет около 8 1/2 минут, от ближайшей к нам звезды он идет 4 года, а есть такие удаленные от нас галактики, от которых свет идет миллионы лет.

Очень важно, что скорость света в безвоздушном пространстве не зависит от длины волны: она одинакова для световых излучений любого цвета.

Частота света и длина световой волны связаны со скоростью света так же, как и в случае незатухающих волн на воде. Чтобы узнать частоту красного излучения с длиной волны 7500Å, надо скорость света, выраженную в ангстремах в секунду, разделить на 7500Å ; таким образом находим, что она равна 400 тысячам миллиардов в секунду. Это число — 400 000 000 000 000 — для краткости записывается так: 4·10¹⁴, т. е. четыре, умноженное на число, у которого первая цифра единица, а за ней стоит 14 нулей, или 4, умноженное на десять в четырнадцатой степени. Частота в одно колебание в секунду носит название цикла, или герца (мегагерц равен миллиону герц). Таким образом, частота красного света равна 4·10¹⁴ циклам.