Пришла пора поговорить о законах логики. Вообще-то законом называют устойчивую, необходимую связь явлений, поэтому законом логики естественно назвать устойчивую, необходимую связь мыслей. Но в каком смысле необходим логический закон? Закон природы невозможно нарушить: подчиняясь закону всемирного тяготения, тело, лишенное опоры, падает на землю, и даже если я очень захочу, я не смогу отменить или проигнорировать эту связь. Можно вообразить себя крылатым богом, быть абсолютно убежденным в этом, более того, убедить в этом всех окружающих, однако попытка воспарить к небесам из окна 10-го этажа скорее всего закончится катастрофой: вы разобьетесь. Библия сообщает, правда, что Христос ходил по воде «яко посуху», нарушая тем самым законы природы, но это было чудо. Законы же логики мы нарушаем довольно часто, но при этом остаемся живы и никто не видит здесь особого чуда. Да, необходимость законов логики носит иной характер, нежели необходимость законов природы. Они необходимы в том смысле, что только при их соблюдении можно надеяться получить истину. Ведь это законы познающего мышления, если вы их нарушаете – вы не достигнете целей познания. Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум.

Традиционная логика знала всего четыре основных закона мышления, три из них были открыты и сформулированы Аристотелем, четвертый закон был добавлен немецким философом и ученым Г.В.Лейбницем.

1. Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе.

Это означает, что сколько бы ни повторялось в ходе рассуждения то или иное понятие или суждение, оно должно сохранять одни и те же содержание и смысл. Соблюдение этого закона предохраняет мышление от расплывчатости, туманности, двусмысленности, позволяет достичь определенности и точности, являющихся существенными свойствами правильного мышления. Конечно, данный закон вовсе не запрещает нам изменять содержание наших понятий и суждений. Он требует лишь, чтобы мы фиксировали и отмечали такие изменения и в одном рассуждении в конкретной ситуации использовали слова только в одном значении.

Неточность, двусмысленность наших выражений способна приводить к недоразумениям и ошибкам. Как, например, вы поймете фразу: «Она спрятала в карман записку от мужа»? Полученную от мужа записку она спрятала в карман или она спрятала от мужа записку, полученную, скажем, от знакомого? Или вы читаете: «Генерал своим корпусом преградил ему путь». Что имеется в виду – тело генерала или подчиненная ему войсковая часть? «Я навсегда покончил со старым», – сказал бандит, выходя из лавки антиквара. О чем или о ком он говорит? Если в вашей речи часто встречаются подобные двусмысленности, то ее нелегко понять, как нелегко понять речи политиков и дипломатов.

Нарушение закона тождества нередко встречается в беседах, диалогах людей, один из которых некоторое слово или предложение употребляет в одном смысле, а его собеседник – в другом. Вот несколько примеров.

«Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины!» – «Да, но одни умеют петь, а другие – нет».

Студент, обращаясь к преподавателю, спрашивает: «Можно ли наказывать человека за то, чего он не сделал?». «Нет, конечно», – отвечает преподаватель. «Тогда не наказывайте и меня за то, что я не сделал домашнего задания!»

Учитель: Надеюсь, Петя, я больше не увижу, как ты списываешь с чужой тетради?

Петя: Я тоже на это надеюсь, господин учитель.

Иногда нарушение закона тождества приводит к курьезным последствиям. Один человек, шевелюра которого стала катастрофически редеть, написал в редакцию журнала «Химия и жизнь» письмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить волосы. Через некоторое время он получил ответ: «Вы лучше всего сохраните волосы, если будете собирать их в полиэтиленовый пакет, положите туда кусочек нафталина и будете хранить пакет в темном, прохладном и не слишком сухом месте».

Если вы повнимательнее присмотритесь к анекдотам и всякого рода забавным историям, то обнаружите, что в основе комической ситуации или курьезного недоразумения часто лежит именно нарушение закона тождества. Люди, употребляющие одни и те же слова в разных смыслах, мыслят как бы в разных плоскостях. Разговаривая якобы об одном предмете, они по сути дела совершенно не понимают друг друга. Когда же вдруг происходит пересечение этих плоскостей и обнаруживается скрытое различие в словоупотреблении, возникает комический эффект. Порой мы сознательно играем разными смыслами и смысловыми оттенками наших слов.

Один английский журналист был привлечен к суду за то, что в своей статье обозвал супругу пэра коровой. Дело он, конечно, проиграл, но в конце заседания решил спросить судью:

– Скажите, ваша честь, значит, в будущем я не могу называть баронессу коровой, так?

-Да, так.

– Ну, а если я назову корову баронессой?

– Это будет неостроумно, но не подсудно.

– Благодарю вас, ваша честь, – сказал журналист и, обернувшись к истице, произнес: – Поздравляю, баронесса!

Закон тождества является важнейшим законом логики.

2. Закон противоречия (непротиворечивости): два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными – по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Соединение противоположных суждений дает противоречие. Если вы приняли некоторое суждение, скажем, «Оперу „Волшебная флейта“ написал Моцарт» и в то же время соглашаетесь с противоположным суждением «Неверно, что оперу „Волшебная флейта“ написал Моцарт», то вы включили в свое мышление противоречие. Закон утверждает, что один из членов противоречия обязательно ложен, следовательно, и противоречие в целом всегда будет ложным. Таким образом, допуская противоречие в своих мыслях и рассуждениях, вы соглашаетесь с ложью, а это сразу же лишает вас возможности решить какую-либо познавательную задачу.

Задержимся здесь на секунду. Возможно, вы слышали выражение: «Из противоречия следует все что угодно». Это верно, но почему? Потому, что верен более глубокий и общий принцип: «Из лжи следует все что угодно». Теперь нам это нетрудно понять. Вспомним импликацию «a -> b» и ее таблицу истинности. Эта таблица показывает, что, когда первый член импликации ложен, импликация всегда будет истинна, независимо оттого, истинен или ложен ее второй член. Следовательно, если у вас имеется некоторое ложное суждение, скажем, «Дважды два равно пяти», то вы можете к нему с помощью знака импликации присоединить любое суждение, и ваша импликация в целом будет истинна: «Если дважды два равно пяти, то Луна сделана из творога» – истинно, «Если дважды два равно пяти, то Солнце вращается вокруг Земли» – тоже истинно! Когда импликация (т.е. союз «если… то») истолковывается как логическое следование, то и получают общий принцип: из лжи следует все что угодно. Противоречие всегда ложно, поэтому из противоречия также следует все что угодно.