Скалярное произведение

Скаля'рное произведе'ние векторов а и b, скаляр, равный произведению длин этих векторов и косинуса угла между ними; обозначается (а, b) (или ab). Например, работа постоянной силы F вдоль прямолинейного пути S равна (F, S). Свойства С. п.: 1) (а, b) = (b, а), 2) (aа, b) = a(а, b) (a — скаляр), 3) (a, b + c)= (a, b) + (а, с), 4) (a, a) > 0, если а ¹ 0, и (а, а) = 0, если а = 0.

  Длина вектора а равна

. Если (а, b) = 0, то либо а = 0, либо b = 0, либо a ^ b. Если а = (a₁, a₂, a₃) и b = (b₁, b₂, b₃), то (а, b) = a₁ b₁ + a₂b₂ +  a₃b₃ (в прямоугольных декартовых координатах). Понятие «С. п.» обобщают на n-мерные векторные пространства, где равенство (а, b) =  принимают за определение С. и. и с помощью так определённого С. п. вводят геометрическое понятия длины вектора, угла между векторами и т. д. Бесконечномерное линейное пространство, в котором определено С. п. и выполнена аксиома полноты относительно нормы  (см. Полное пространство), называют гильбертовым пространством. Гильбертовы пространства играют важную роль в функциональном анализе и квантовой механике. Для векторных пространств над полем комплексных чисел условие 1) заменяют условием (а, b) =

и С. п. определяют как .

  Векторы а и b можно рассматривать как кватернионы a₁i + a₂j + a₃k и b₁i + b₂j + b₃k. Тогда их С. п. равно взятой с обратным знаком скалярной части произведения этих кватернионов (а векторное произведение — векторной части).

Скалярный потенциал

Скаля'рный потенциа'л, см. Потенциалы электромагнитного поля.

Скамоцци Винченцо

Скамо'цци (Scamozzi) Винченцо (1552, Виченца, — 7.8.1616, Венеция), итальянский архитектор. Помимо самостоятельных работ (дворец Триссино в Виченце, 1577, и др.), С. принадлежат достройки сооружений, начатых Я. Сансовино (Библиотека Сан-Марко в Венеции, завершена в 1583) и Палладио (театр Олимпико в Виченце, 1580—85). С. стремился придать архитектурным правилам (в т. ч. теории ордеров) значение «вечной нормы», тем самым повлияв на зарождение классицизма.

  Соч.: L'ldea dell'architettura universale, pt 1—2, Veiietiis, 1615.

Скамья оптическая

Скамья' опти'ческая, установка для испытания оптических приборов и отдельных деталей. В С. о. на массивные направляющие насаживают штативы, называемые рейтерами, которые несут различные подставки и столики с укрепленными на них испытуемыми и регистрирующими приборами и деталями. Рейтеры можно перемещать вдоль С. о. и неподвижно закрепить в любом месте по всей длине направляющих. Механические перемещения рейтеров строго параллельны оптическим и визирным осям установленных на С. о. приборов. Длина С. о. может достигать нескольких м.

Скандагупта

Скандагу'пта, правитель в 455—467 Северной Индии из династии Гуптов. В начале царствования С., по-видимому, отразил вторжение племён пушьямитров (Западная Индия), начавшееся ещё при его предшественнике Кумарагупте 1. Тяжёлую войну С. пришлось вести с эфталитами, вторгшимися в Северо-Западную Индию. Хотя С. одержал победу над эфталитами и сумел сохранить свои владения, ресурсы империи были истощены, о чём, в частности, свидетельствует порча гуптских монет в середине 5 в.

Скандербег Георг Кастриоти

Скандербе'г (Scanderbeg, Skenderbeu) Георг Кастриоти (Kastrioti) (около 1405 — 17.1.1468), руководитель освободительной борьбы албанского народа против османских завоевателей, национальный герой Албании. Происходил из влиятельного феодального княжеского рода Кастриоти. Ребёнком был отдан в заложники тур. султану Мураду II, впоследствии служил в его войсках. За талант военачальника получил титул бея и в честь Александра Македонского имя Искендер (отсюда Искендер-бей, или в искажённом произношении — С.). Исподволь готовился к борьбе против султана, поддерживал отношения с его внутренними и внешними противниками, вел переговоры с Я. Хуньяди. После победоносного для венгерских войск сражения с султанскими войсками под Нишем (3 ноября 1443) С. с отрядом в 300 всадников покинул турецкий лагерь и прибыл в Дибру. Опираясь на свободное крестьянство, поддержавшее его призыв к освободительному антитурецкому восстанию, начал поход, направленный на изгнание турок из албанских земель. Через несколько дней вступил в Крую и 28 ноября был провозглашен главой княжества Кастриоти. Изгнал турецкие гарнизоны из крепостей Петреля, Петральба, Стелюши, Торчан, Светиград. Предпринял шаги к объединению албанских феодалов, преобразовал народный ополчение в регулярную армию, состоявшую преимущественно из крестьян. Под руководством С. албанский народ в течение 24 лет отражал попытки османских завоевателей восстановить свою власть. С. обладал незаурядным талантом государственного деятеля, преодолевал большие внутри- и внешнеполитические затруднения, вызванные сепаратизмом албанских феодалов, корыстной политикой Венеции и папского престола. Умер в Леже. В НРА учрежден орден Скандербега.

  Лит.: Георги Кастриоти-Скендербег. 1468—1968, София, 1970.

Скандербег.