Соч.: Opera, Bd 1—4, Hdlb., 1925: Oeuvres. t. 1—3, P., 1964—65; в рус. пер. — Избр. произв., т. 1—2, М., 1957.

  Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 2, с. 139—42, 144—46, 154; т. 20, с. 350; т. 29, с. 457; Ленин В. И., Философские тетради, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29; Фишер К., История новой философии, пер. с нем., т. 2, СПБ, 1906; Кечекьян С. Ф., Этическое миросозерцание Спинозы, М., 1914; Мильнер Я. А., Б. Спиноза, М., 1940; Беленький М. С., Спиноза, М., 1964: Соколов В. В., Философия Спинозы и современность, М., 1964; его же, Спиноза, М., 1973: Коников И. А., Материализм Спинозы, М., 1971; Joel М., Spinoza's theologisch-politischer Traktat auf seine Quellen geprüft, Breslau, 1870; Freudenthal J., Gebhardt C., Spinoza. Leben und Lehre, Tl 1—2, Hdlb., 1927; Spinoza — Literatur... — Verzeichnis, W., 1927; Kayser R., Spinoza. Portrait of a spiritual hero, N. Y., [1946]: Serouya H., Spinoza. Sa vie, sa philosophic, P., 1947; Wolfson H. A., The philosophy of Spinoza. Unfolding the latent processes of his reasoning, v. 1—2, 2 ed., Camb. (Mass.), 1948; Saw R. L., The vindication of metaphysics. A study in the philosophy of Spinoza, L., 1951; Brunschvieg L., Spinoza et ses contemporains, P., 1951; Hampshire S., Spinoza, L., [1954]; Roth L., Spinoza, L., 1954; Hallet H. P., B. de Spinoza, L., 1957; Spinoza — dreihundert Jahre Ewigkeit. Spinoza-Festschrift. 1632—1932, hrsg. von S. Hessing, 2 Auf 1., Haag, 1962; Alain Е. А. C., Spinoza, P., 1965.

  В. В. Соколов.

Б. Спиноза.

Спинола Амбросио

Спи'нола (Spinola) Амбросио (1569, Генуя, — 25.9.1630, Кастельнуово-Скривия), испанский полководец. Из генуэзского аристократического рода. С 1598 на службе у исп. короля. Набрав на собственные средства войско, С. успешно сражался во Фландрии с войсками Морица Оранского. В 1604 исп. войска под его командованием взяли Остенде. В 1614 в связи с вмешательством Испании в войну за юлихклевское наследство С. воевал на территории Юлиха и Клеве. В начале Тридцатилетней войны 1618—48 С., направленный для подкрепления военных сил габсбургского блока, в 1620 занял часть Пфальца. В 1621 получил от исп. короля титул маркиза де лос Бальбасес. В том же году был отозван во Фландрию. В 1625 овладел голл. крепостью Бреда. В войне за Мантуанское наследство войска С. осадили Касале, заняли в 1630 часть города, однако крепость взять им не удалось.

Спинор

Спи'нор (от англ. spin — вращаться), математическая величина, характеризующаяся особым законом преобразования при переходе от одной системы координат к другой. С. применяются в различных вопросах квантовой механики, в теории представлений групп и т. д. См. Спинорное исчисление.

Спин-орбитальное взаимодействие

Спин-орбита'льное взаимоде'йствие, взаимодействие частиц, зависящее от величин и взаимной ориентации их орбитального и спинового моментов количества движения и приводящее к т. н. тонкому расщеплению уровней энергии системы (см. Тонкая структура). С.-о. в. — релятивистский эффект; формально оно получается, если энергию быстро движущихся во внешнем поле частиц находить с точностью до v²/c², где v — скорость частицы, с — скорость света.

  Наглядное физическое истолкование С.-о. в. можно получить, рассматривая, например, движение электрона в атоме водорода. Движение вокруг ядра приводит в общем случае к появлению у электрона орбитального механического момента количества движения и (вследствие того, что электрон — заряженная частица) пропорционального ему орбитального магнитного момента. В то же время электрон обладает собственным моментом количества движения — спином, с которым связан спиновый магнитный момент. Добавки к энергии электрона, вызванные взаимодействием орбитального и спинового магнитных моментов, зависят от взаимной ориентации моментов, т. е. определяются С.-о. в. Так как проекция спина электрона на любое выбранное направление, в данном случае на направление орбитального момента, может принимать два значения +

/2 и — /2 (где  — постоянная Планка), которым отвечают разные энергии взаимодействия с орбитальным моментом, то С.-о. в. приводит к расщеплению уровней энергии в атоме водорода (и водородоподобных атомах) на два близких подуровня (к дублетной структуре уровней). У многоэлектронных атомов С.-о. в. определяется (как правило) взаимодействием полного орбитального и полного спинового моментов электронов, и картина тонкого (мультиплетного) расщепления уровней энергии оказывается более сложной. (Атомы щелочных металлов, у которых полный спин электронов равен /2, также обладают дублетной структурой уровней.)

  Наглядное представление о С.-о. в. как взаимодействии магнитных моментов не является общим и может играть лишь вспомогательную роль, поскольку С.-о. в. существует и у нейтральных частиц (например, у нейтронов), имеющих и орбитальный, и спиновый механические моменты. Весьма существенно С.-о. в. нуклонов (протонов и нейтронов) в атомных ядрах, вклад которого в полную энергию взаимодействия достигает 10 %.

  Лит. см. при ст. Атом.

  В. И. Григорьев.

Спинорное исчисление

Спино'рное исчисле'ние, математическая теория, изучающая величины особого рода — спиноры. При изучении физических величин их относят обычно к той или иной системе координат. В зависимости от закона преобразования этих величин при переходе от одной системы координат к другой различают величины различных типов (тензоры, псевдотензоры). При изучении явления спина электрона было обнаружено, что существуют физические величины, не принадлежащие к ранее известным типам (например, эти величины могут быть определены лишь с точностью до знака, т. к. при повороте системы координат на 2p вокруг некоторой оси все компоненты этих величин меняют знак). Такие величины были рассмотрены ещё в 1913 Э. Картаном в его исследованиях по теории представлений групп и вновь открыты в 1929 Б. Л. Варденом в связи с исследованиями по квантовой механике. Он назвал эти величины спинорами.

  Спиноры первой валентности задаются двумя комплексными числами (x¹, x² ), причём в отличие, например, от тензоров, для которых различные совокупности чисел задают различные тензоры, для спиноров считают, что совокупности (x¹, x²) и (—x¹, —x²) определяют один и тот же спинор. Это объясняется законом преобразования спиноров при переходе от одной системы координат к другой. При повороте системы координат на угол q вокруг оси с направляющими косинусами cosc₁, cosc₂, cosc₃ компоненты спинора преобразуются по формулам