Впоследствии Декарт объяснял свое поступление на военную службу «горячностью печени», которою он будто бы отличался в юности. Но позволительно усомниться в том, чтобы «горячность печени» когда-либо достигала у него особенной высоты. Для начала своей военной карьеры он выбирает страну, которой предстоит еще несколько лет наслаждаться всеми благами перемирия; потом, поступив в армию более активную, он ухитряется сидеть на зимних квартирах в то время, когда его армия дает решительные сражения и осаждает города. Сам же Декарт довольствуется тем, что вступает церемониальным маршем в неприятельские города уже после того, как они взяты штурмом. Воинскими доблестями он не отличается и, как типичный представитель новой эпохи – торгово-промышленной, их не ценит.

И теперь он живет в Бреде, пользуясь тем, что идет девятый год перемирия, заключенного на двенадцать лет между Нидерландскими штатами и Испанией. От жалованья он отказывается, чтобы быть свободным от всяких обязанностей, не ходит даже на парады, сидит дома и занимается математикой. Два года затворнической жизни в Сен-Жерменском предместье не прошли даром: перед нами уже не ученик, а мастер своего дела, один из величайших математиков эпохи. Проходя однажды по улицам Бреды, Декарт увидел приклеенную на стене афишу, перед которой столпился народ: какой-то математик вызывал желающих – по обычаю тогдашнего времени – решить одну трудную задачу. Афиша была написана на незнакомом Декарту фламандском языке, и он попросил стоявшего с ним рядом старичка перевести ее на латынь. Старик с улыбкой посмотрел на молодого офицера и согласился исполнить его просьбу, если тот обещает принести ему свое решение. Декарт принял вызов и на следующий же день доставил своему собеседнику решение задачи. Старик был ученый голландский математик, Бекман, ректор Дортрехтской коллегии. Решение, принесенное Декартом, и данное им объяснение убедили Бекмана, что перед ним восходящая звезда, и он пожелал ближе познакомиться с молодым человеком. Они подружились, и впоследствии Декарт по просьбе старого своего друга написал трактат «О музыке».

В описываемую эпоху Декарт желал, как мы видели выше, «быть зрителем в разыгрывающихся перед ним комедиях». Но интересующая его сцена довольно узка. Дортрехтский собор 1618 года не привлекает его внимания. Между тем этим собором открывается эпоха долгой партийно-религиозной и политической борьбы в Голландии. Самим собором 1618 года Мориц Оранский воспользовался для того, чтобы под предлогом охранения чистоты кальвинистского вероисповедания раздавить ненавистную ему республиканскую партию. Не интересовался, впрочем, собором и Бекман, ректор Дортрехтской коллегии. Вместе с Декартом он в Бреде занимается решением математических задач. Такая уж математика всепоглощающая наука!

Пышные церемонии более интересуют Декарта, и в 1619 году он покидает Голландию и отправляется во Франкфурт, где присутствует на коронации вновь избранного императора Фердинанда II. В Германии любопытство его возбуждают рассказы о таинственном обществе «братьев Розового Креста». Рассказами об этом обществе полна была тогда вся Европа. Появился ряд сочинений, посвященных истории братства и публиковавших его статуты. Как сообщалось в этих книгах, общество розенкрейцеров основано было чудодеем, изучавшим магию на Востоке. Вначале число братьев не превышало четырех, потом было увеличено до восьми. Розенкрейцеры не задавались ни политическими, ни религиозными целями. Единственной их задачей была реформа науки, – главным образом, медицины и химии. Статуты обязывали братьев Розового Креста сохранять безбрачие, лечить всех бесплатно, носить общепринятую одежду и вообще не знакомить с обществом в течение столетия непосвященных, но пополнять братство выдающимися и способными людьми. Декарт страстно желал познакомиться с розенкрейцерами, долго искал их, но безуспешно: как выяснено в новейшее время, братство розенкрейцеров было мифом. Все образованное общество Европы долгое время было жертвой мистификации, по всей вероятности, невольной. Потребность в реформе науки была так сильна, вероятное близкое осуществление ее было так очевидно, что общественное настроение воплотилось в форме мифа, державшегося долгое время.

Вскоре после коронации Фердинанда II в Германии образовалась католическая лига для войны с чешскими протестантами, избравшими королем Фридриха V, курфюрста пфальцского, отца будущей ученицы Декарта, принцессы Елизаветы. Декарт вступил в армию вождя лиги, герцога баварского. По-видимому, и на этот раз он руководствовался побочными соображениями, так как немедленно вслед за своим вступлением в армию отправился на зимние квартиры на границе Баварии. Он жил здесь, лишенный общества и книг, и, как рассказывает сам, «не имея никаких развлекающих разговоров и к тому же, не тревожимый, к счастью, никакими заботами и страстями, оставался целый день один в комнате, имея полный досуг предаваться размышлениям». Здесь произошло событие, составившее эпоху в жизни Декарта. Сам Декарт придавал ему такое значение, что друг его Шаню в надписи на надгробном памятнике счел нужным упомянуть о времени его «зимних стоянок» в Германии. В недавно найденном дневнике Декарта мы находим заметку: «10 ноября 1619 года я начал понимать основания чудесного открытия (coepi intelligere fundamenta inventi mirabilis)». He подлежит сомнению, что чудесным открытием, о котором говорит здесь Декарт, было открытие основ аналитической геометрии. Как известно, сущность аналитической геометрии состоит в приложении алгебры к геометрии и обратно – геометрии к алгебре. Всякая кривая может быть выражена уравнением между двумя переменными величинами, и обратно – всякое уравнение с двумя переменными может быть выражено кривой (при трех переменных величинах место плоских кривых занимают поверхности и т. д.). Это открытие имело громадное значение не только для математики, в истории которой оно составило эпоху, но и для естественных наук, и вообще для все расширяющегося круга знаний, имеющих дело с точными величинами – числом, мерой и весом. Всякое явление, стоящее в точной зависимости от двух других величин (являющееся «функцией» этих величин), может быть изображено в виде кривой. Свойства последней могут быть изучены алгебраическим путем, и в полученных алгебраических формулах будут содержаться законы изучаемого явления. Этот великий метод не использован еще в достаточной мере в громадной группе наук – например, в науках общественных, по отношению к которым применение его представляется вполне возможным, а для будущего даже вероятным. Статистические кривые пока еще служат только для наглядности изображения полученных данных, но можно предвидеть время, когда приложение к ним математических операций произведет в общественных науках такой же переворот, какой оно произвело в физике и астрономии. Пока этому приложению мешают, с одной стороны, недостаток точных данных, с другой – недостаточная еще выработка метода, открытого Декартом, недостаточная для приложения его к функциям многих переменных величин, какими представляются явления общественные.

Изобретатель нового метода ясно сознавал все его громадное значение и общность. Он был так потрясен своим открытием, перед его умственным взором открылись такие громадные перспективы, так близка казалась ему к осуществлению его давнишняя мечта об утверждении всех наук на прочном математическом основании, что он пришел в состояние крайнего возбуждения. Заснув в этот день, он видел подряд три сна, содержание которых передает Балье на основании бывшей у него в руках записи самого Декарта. Давно, по-видимому, мучившие молодого человека мысли о его будущем, о его призвании, отчасти нашли себе выражение в этих снах. Добродушный Балье опасается даже, что читатель может приписать возбуждение Декарта не сделанному им открытию, а более низменному источнику, «тем более, что 10 ноября – канун дня св. Мартина, когда в той местности, где был г-н Декарт, как и во Франции, в обычае предаваться кутежу; и можно было бы подумать, что он выпил вечером, прежде чем лечь спать. Но г-н Декарт заверяет, что провел вечер и весь день в полной трезвости, да и в продолжение целых трех месяцев он не пил вина».