Узелковое письмо употреблялось и в других целях. Вязали не только календари, но и записывали таким образом песни, причем не слова, а ритм, по которому и вспоминалась потом песня. Узелковое письмо разных видов также обнаружено в Литве. Начало текста обозначалось двумя узлами, нечто вроде скрипичного ключа в нотах. Чтобы найти начало нити, нужно было размотать весь клубочек и начать считать с другого конца, привязанного к деревянной палочке.

Узелковое письмо увело нас в сторону от вопросов измерения именно относительно коротких промежутков, заполненных деятельностью. Для их измерения существовало огромное число приспособлений, основанных на конечности того или иного процесса, как, например: горение (горели свечи определенной длины и толщины, и время мерилось количеством сожженных единиц); равномерное вытекание воды, так называемые водяные часы — клепсидра. По сути это не часы, поскольку они показывают (и то ограниченно) не который час, а сколько прошло времени; равномерное высыпание песка — песочные часы.

Что касается отсчета более крупных единиц времени, то у отсталых народов совершенно четко прослеживается связь выделенных отрезков времени, приблизительно равных месяцу, с сезонно-хозяйственными явлениями (отел, олений выпас и т. д.).

Дни и сутки. Мера времени — сутки — определяется обращением земного шара около одного из своих меридианов, так называемой земной оси. Считается, что сутки равны 24 часам.

Существуют звездные сутки и солнечные сутки. Звездные сутки — это промежуток времени между самыми высокими положениями на небе какой-нибудь звезды в две соседние ночи. Он постоянен и равен 23 часам 56 минутам 4,09 секунды. Солнечные сутки — это промежуток времени между двумя истинными печными) полднями — мгновениями, когда Солнце достигает высшей точки своей суточной дуги. Вследствие того что Солнце движется не по экватору, а по эклиптике[11] и, кроме того, находится не в центре, а в фокусе земной орбиты, которая является не окружностью, а эллипсом, истинные солнечные сутки по своей продолжительности в разные времена года не одинаковы. Самые короткие сутки бывают в сентябре, а самые длинные, которые больше сентябрьских на 51 секунду, — в декабре.

По этой причине использовать в качестве единицы времени истинные солнечные сутки представляется совершенно нецелесообразным. В качестве эталона времени астрономы предложили более удобную единицу, которая незначительно отличается от истинных солнечных суток, — так называемые средние солнечные сутки.

Астрономы вводят для этого воображаемую точку па небесном экваторе (фиктивное среднее Солнце), которая в отличие от истинного Солнца движется не по эклиптике, а по экватору и всегда равномерно с суточной угловой скоростью, равной средней скорости движения истинного Солнца по эклиптике. При этих условиях среднее Солнце совершит годичный оборот по звездному небу за тот же период времени, что и истинное Солнце.

Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями такого среднего Солнца называется средними солнечными сутками. Средние сутки, как ч истинные, делятся на 24 часа, каждый час — на 60 минут и каждая минута — на 60 секунд.

Разность между средним и истинным временем называется уравнением времени, которое в течение года изменяется и только четыре раза в году бывает равно нулю, то есть моменты истинного и среднего полдня сов падают в апреле, июне, сентябре и декабре. Наиболее отрицательное значение (т. е. истинный полдень наступает раньше среднего) наблюдается около 12 феврали и равняется 14,3 минуты, наиболее положительное (т. о; истинный полдень наступает позже среднего) — около 3 ноября и равняется 16,4 минуты.

Как справлялся с этими сложностями человек в древности?

На первых стадиях развития культуры понятия, объединяющего день и ночь вместе, не имеется. Слова, обозначающего «сутки», нет. День и ночь считаются отдельно. Например, в Ригведе — древнейшем памятнике индийской литературы, относящемся ко II тысячелетию до н. э., — есть указание, что год индусов равнялся 720 дням и ночам. То же самое и у тунгусских народностей. Счет суток ведется ими по числу ночей, или, точнее, ночевок. Причем у тунгусского племени негидальцев различно обозначают время, проведенное в гостях, и время, проведенное на охоте. Так, в первом случае скажут: пробыл столько-то дней, во втором — столько-то ночевок.

Счет по ночам существует у некоторых народов Австралии, Океании, Северной Азии и Северной Америки. В древности так же считали кельты и германцы.

Счет на сутки — соединенные вместе день и ночь — упоминается у Гомера, при этом сутки начинаются с рассвета. Но такого представления больше никто в древности не придерживался — всяк судил по-своему, что заставило Бируни, знаменитого ученого Востока (X в.), составить специальный трактат «Речь о том, что такое день и ночь, их совокупность и их начало». Он пишет, что арабы приняли за начало суток точки заката на круге горизонта. Таким образом, сутки продолжаются у них от захода Солнца за горизонт до захода его на следующий день. К этому побудило арабов то, что месяцы у них основаны на пути различных движений Луны, причем начало месяца определяется не вычислением, а появлением новой Луны. Таким образом, ночь оказалась у них раньше дня, и поэтому стало обычным ставить ночи впереди дней, когда их связывают с названием дней недели.

Те, кто согласен с арабами, доказывают, что тьма предшествует свету по ступени (существования) и что свет появился внезапно, после тьмы, а начинать лучше с того, что предшествует. Поэтому они ставят неподвижность выше движения, так как с неподвижностью связан отдых и покой. Движение же вызывается надобностью и необходимостью, а за необходимостью следует утомление, так что утомление есть следствие движения.

Бируни отмечает, что некоторые народы — румы, персы и те, кто согласен с ними, договорились, что сутки продолжаются от восхода Солнца с восточного горизонта до восхода над ним на следующий день, ибо месяцы выводятся путем вычисления и не связаны с положением Луны или других светил. Сутки начинаются у них с начала дня, так что день оказывается раньше ночи. В оправдание этого они доказывают, что свет есть бытие, а тьма — небытие; те, кто ставит свет впереди тьмы, говорят, что движение имеет преимущество перед неподвижностью, так как движение есть жизнь. Возражая своим противникам, они утверждают, например, что Небо достойнее Земли, что работник и юноша здоровее (стариков) и что текучая вода не становится гнилой, как стоячая.

Что же касается астрономов, то, по мнению большинства из них, сутки — промежуток времени от момента прохождения Солнца через полуденный круг и до его прохождения через него на следующий день. Это утверждение находится как бы посредине между двумя предыдущими. Таким образом, сутки начинаются, по их мнению, от видимой половины полуденного круга. На этом они построили свои вычисления в зиджах и вывели положения светил в их равномерном движении, а также их исправленное положение (обозначенное) в астрономических ежегодниках.

Некоторые астрономы, как, например, автор «Зиджи-Шахрия-раншах», предпочитали невидимую половину полуденной сферы и начинали сутки с полуночи, как в настоящее время. В этом нет ошибки, так как оба метода восходят к одной основе. Итак, начало суток считали кто как хотел, и это не отражалось па результате.

По всей вероятности, связывание начала суточного цикла с закатом, полночью, рассветом или полднем в некоторой мере было обусловлено практической хозяйственной деятельностью. В жарких странах, например, кочевники шли ночью, поскольку в дневной жар люди и стада отдыхали. Циферблатом часов служило звездное время, в частности появление утренней звезды Венеры, которая первой видна на закате и вновь возникает перед восходом Солнца. Поскольку звезда появляется дважды, в Уруке в середине III тысячелетия до н. э. чтили двух богинь: утреннюю звезду и вечернюю звезду. Но и в более северных странах, в частности на Украине, рыбаки, выезжавшие ночью на тоню, пастухи в ночном прекрасно знали, что, когда наклонился к земле воз (созвездие Большой Медведицы, которое греки, кстати, называли почти так же — колесницей), ночь на исходе и жди денницу.