Н. — В этом случае каждый передаваемый элемент дает один период сигнала.

Л. — Ты слишком торопишься, Незнайкин, и это вводит тебя в заблуждение. На самом деле черной полоске соответствует небольшое напряжение, а белой — максимальное. Таким образом, два соседних элемента, один черный и другой белый, передаются одним отрицательным и одним положительным полупериодами, составляющими вместе целый период. А так как за один период передаются два элемента изображения, то общее число периодов равно…

Н. — … половине количества элементов изображения.

Л. — Ты, я вижу, очень хорошо следил за моими рассуждениями.

Н. — Форма этого видеосигнала ужасно забавна. Можно подумать, что это зубцы средневековой башни. Им далеко до прекрасных синусоид в радиовещании.

Л. — Не настолько, как ты думаешь. И это но двум соображениям: прежде всего периодическое напряжение такой формы (его называют прямоугольным сигналом) может быть разложено на очень большое число синусоидальных составляющих, из которых основная имеет частоту прямоугольного сигнала, а остальные имеют частоты в 3, 5, 7 и т. д. раз большие.

Н. — Ведь это то, что называют рядом Фурье? Верно?

Л. — Да, когда хотят напустить на себя важность. Но, в самом деле, откуда ты это знаешь?

Н. — Мне случалось читать очень серьезные книги.

Л. — Тем лучше! Ты тогда должен знать, что многочисленные частотные составляющие называются гармониками. В случае видеосигнала они вряд ли пройдут через усилитель. Так как основная частота очень высока, то частота гармоник и подавно высока. И даже широкополосный усилитель не рассчитывается на пропускание этих очень высоких частот. Поэтому на его выходе (рис. 3) останется лишь одна-единственная основная синусоида[3].

Рис. 3. Когда изображением является последовательность попеременно чередующихся вдоль строки белых и черных элементов (верхняя часть рисунка), сигнал видеочастоты теоретически прямоугольный (средняя часть рисунка), а практически синусоидальный (нижняя часть рисунка) содержит столько же периодов, сколько всего пар черных и белых элементов.

H. — Тем лучше, так как твое зубчатое напряжение ничего мне не говорит. А каково второе соображение, на которое ты только что сослался?

Л. — Сделаем небольшой опыт. Возьмем этот кусок бумаги и проделаем в нем небольшое круглое отверстие таких же размеров, как и элемент изображения. Я заставляю медленно скользить мою бумажку по черным и белым полоскам, составляющим наше изображение.

Н. — Ты, значит, производишь анализ изображения так же, как это производится в телевидении.

Л. — Ну да. Говорят также разложение или развертывание изображения. Ты видишь (рис. 4), что в некоторые моменты отверстие находится целиком либо на черной, либо на белой полоске. Но перемещение из одного положения в другое происходит отнюдь не мгновенно. Мы проходим через все промежуточные положения, когда большая или меньшая часть развертываемого элемента черная, тогда как другая часть — белая. Отодвинься настолько от бумажки, чтобы ты не мог больше различать двух частей элемента изображения, ограниченных отверстием.

Рис. 4. Формирование одного периода видеочастоты (нижняя часть рисунка) для нескольких последовательных фаз разложения изображения (верхняя часть рисунка).

Н. — Ты, конечно, хочешь, чтобы я оказался в условиях, точно соответствующих определению элемента изображения, которое я только что дал: площадка достаточна малая, чтобы глаз не различал никаких деталей в ее пределах?

Л. — Ну, конечно. А вот теперь, когда отверстие медленно перемещается, что ты видишь?

Н. — Я различаю только средний тон того, что видно через отверстие. В соответствии с соотношением черного и белого я вижу более или менее темную серую поверхность. А когда ты передвигаешь бумажку, поверхность в пределах отверстия изменяется от черного до темно-серого цвета, который быстро светлеет и становится белым, затем снова темнеет и становится черным. Затем все повторяется.

Л. — Отгадай, каков же характер напряжения, которое должно передать эти изменения средней яркости?

Н. — Уверен, что мы вышли из трудного положения: я хочу сказать, что мы опять вернулись к нашей доброй старушке синусоиде.

Л. — Попытаемся теперь подсчитать максимальную частоту, которую может иметь эта синусоида. Посмотрим сначала, на сколько элементов разбито изображение. Допустим, что его высота Н и ширина L (рис. 5). Она развертывается с помощью N горизонтальных линий (строк), причем в секунду передается n целых изображений.

Рис. 5. Относительные размеры растра.

Н. — Все это как будто попахивает алгебраической задачей…

Л. — Тем хуже для тебя, если это так… Предположим, что элемент изображения квадратный, т. е. что четкость передачи одинакова в вертикальном и горизонтальном направлениях. В этом случае высота квадрата равна общей высоте H, разделенной на число строк N, т. е. равна H/N, и в каждой строке длиной L содержится L:(H/N) = L·N/H элементов.

Поскольку всего N строк, изображение будет разложено на

(L·N/H)·N = L·N²/H элементов.

Н. — До сих пор мне все кажется логичным.

Л. — Так оно будет н дальше. Все элементы, составляющие изображение, передаются n раз в секунду, что дает L·N²·n/H элементов в секунду. Но так как одного периода достаточно для передачи двух элементов изображения, то для передачи всех элементов потребуется вдвое меньше периодов, т. е. L·N²·n/2H гц.

Эта формула не абсолютно точна, так как она не учитывает потери времени на сигналы синхронизации, о которых мы будем говорить в другой раз. Но в данный момент этого вполне достаточно, чтобы определить максимальную видеочастоту.

Н. — И что же дает это выражение для конкретной передачи?

Л. — А вот ты подсчитай. Изображение имеет такой формат, что соотношение L/H = 4/3. Мы его развертываем на N = 625 строк и n = 25 изображений в секунду. Ну-ка быстрей, Незнайкин!