Рис.5 P–v-диаграмма детонационной волны.

Детонация по Чепмену–Жуге удовлетворяет условию (точка С):

D=U+C, (1.17)

где U – массовая скорость частиц ПД; C – скорость звука в ПД; D – скорость детонации, равная скорости перемещения зоны химической реакции. Другими словами, химическая реакция во взрывчатом веществе в форме детонации отвечает условию (1.17).

Если D>Dч.ж. давление может превысить Рж и тогда говорят о "пересжатой" детонации. При D<Dч.ж. волна называется "недосжатой". Невозможность существования самоподдерживающейся "пересжатой" детонационной волны следует из того, что в ней D–U<C, вследствие чего волна разрежения, следующая при детонации за скачком уплотнения, догонит фронт детонационной волны. Давление в нем будет уменьшаться и достигнет величины, соответствующей условиям Чепмена–Жуге. На графике зависимости Р от v (рис.5) величина D определяется как наклон прямой Михельсона, связывающей начальное состояние и состояние, соответствующее окончанию реакции. Таким образом, предполагается, что в условиях устойчивой детонации прямая Михельсона совпадает с касательной к кривой Гюгонио для продуктов взрыва.

Рис.6 Профиль детонационной волны в координатах давление–расстояние

Совместное решение уравнений (1.14) и (1.15) дает формулы для расчета кинематических параметров детонации:

Среди приближенных методов расчета параметров детонации мощных ВВ часто используется соотношение:

(1.18)

где Р – давление; k – показатель политропы – входит в уравнение состояния ПВ в виде политропы Pvk=const. Величина k может быть различной. Часто в расчетах принимается k=3. Шведов К.К. рекомендует при расчетах давления детонации пользоваться следующими значениями k:

- k = 3,25–3,3 – для тротила при

= 1,59.1,63 г/см3;

- k = 2,7–3,0 – для гексогена и октогена.

Если в состав ВВ входят инертные добавки (например, NaCl или алюминий), то давление можно рассчитать по формуле:

(1.19)

где

– весовая доля добавки в составе ВВ;

– начальная плотность добавки, г/см3.

2.4.1 Принцип Ю.Б. Харитона

При выводе основных соотношений в детонационной волне рассматривалась одномерная задача для плоской волны. В этом случае вся потенциальная химическая энергия реализуется в детонационной волне и определяет параметры детонации – ее скорость, давление и т.д. В случае неодномерного течения за ударным фронтом параметры детонации в определенных границах становятся зависимыми от поперечных размеров заряда. Впервые это показано Ю.Б. Харитоном.

Поскольку зона химического превращения в детонационной волне имеет конечные размеры, то за время химической реакции, протекающей на участке ВС, рис.5, образующиеся сжатые газообразные продукты стремятся к расширению в радиальном направлении. В результате этого в зону реакции с боковой поверхности заряда ВВ входит волна разрежения, рис.9, а охваченная ею масса вещества теряется как поставщик энергии относительно ударного фронта.

Поскольку глубина проникновения волны разрежения обратно пропорциональна радиусу заряда, то относительные потери энергии в детонационной волне должны уменьшаться с увеличением радиуса заряда.

Принцип Харитона утверждает следующее: детонация может устойчиво распространяться по заряду, если продолжительность реакции в волне (

) меньше времени разброса вещества в радиальном направлении (

). Исходя из этого, можно найти такой минимальный диаметр заряда, при котором еще возможно устойчивое распространение детонации, т.е. найти критический диаметр заряда ВВ. Условия устойчивости определяют следующим образом. Продолжительность химической реакции в детонационной волне

будет равна

или, учитывая, что U=D/4

будем иметь

Время разброса вещества в радиальном направлении составит

следовательно,

Рис.7 Зона химической реакции в детонационной волне:

d3 – диаметр заряда ВВ;

– волна разрежения;

=0,5·DВВ; b – глубина проникания волны разрежения;

– ширина зоны реакции; D – скорость детонации ВВ.

С учетом выражения (1.20) и того, что

, формулу (1.21) можно переписать следующим образом

(1.22)

т.е. критический диаметр близок по величине к ширине зоны химической реакции. При d3>dкр потери энергии в детонационной волне должны уменьшаться, а параметры волны соответственно возрастать, асимптотически приближаясь к максимуму.

Детонацию с максимальными параметрами для данного ВВ и данной

плотности называют идеальной детонацией или детонацией в идеальном режиме. Диаметр заряда, при котором параметры детонации близки к максимальным (рис.8), т.е. к DИ, называют предельным диаметром (dпр).

Рис.8 Зависимость скорости детонации ВВ от диаметра заряда.

Детонацию, протекающую в зарядах с dкр<d3<dпр, называют неидеальной, или детонацией в неидеальном режиме. Связь между скоростью идеальной детонации, шириной зоны реакции и диаметром заряда выражается формулой, предложенной А. Дубновым:

Величина критического диаметра зависит от плотности ВВ, наличия оболочки и ее материала, внешнего давления, температуры и других параметров.

2.5 Экспериментальные исследования детонации ВВ

2.5.1. Оптический метод определения скорости детонации

Основными приборами, используемыми для оптических исследований, являются фоторегистраторы с зеркальной разверткой – СФР; оптическая принципиальная схема приведена на рис.9. С помощью СФР свечение, сопровождающее детонацию заряда ВВ, записывают на неподвижную фотопленку, на которую оно отбрасывается плоским вращающимся зеркалом. Количество фиксируемых на пленке кадров достигает 2-х млн. в секунду. Обычно заряд ВВ взрывают в бронекамере, имеющей щель, через которую и проникает свечение. Изображение на пленке получается уменьшенным по отношению к действительным размерам заряда.