За счет вывода ракеты на угол атаки возникает нормальная сила , действующая на корпус ракеты, которая раскладывается на две составляющие вдоль осей скоростной системы координат: подъемную силу корпуса ракеты и силу индуктивного сопротивления корпуса ракеты .
Суммарная подъемная сила ракеты является нормальной управляющей силой и используется для изменения траектории полета ракеты. Она образуется путем сложения подъемных сил корпуса , крыльев и рулей :
= + + . (1.5)
В аэродинамической схеме "утка" для создания положительного угла атаки руль необходимо отклонить на положительный угол. Подъемная сила рулей совпадает с подъемной силой корпуса и крыльев. В нормальной аэродинамической схеме и "бесхвостке" подъемная сила, вызванная отклонением рулей, вычитается из подъемной силы корпуса и крыльев, т.е. происходит некоторая потеря управляющей силы.
Полное лобовое сопротивление ракеты определяется суммой сил:
, (1.6)
где – сила сопротивления ракеты при нулевом угле атаки;
– сила индуктивного сопротивления крыла;
– сила индуктивного сопротивления руля;
– сила индуктивного сопротивления корпуса.
Маневренность ЗУР обычно характеризуется скоростью изменения направления и величиной вектора скорости , т.е. величиной нормального и касательного ускорения ракеты. В качестве числовых характеристик маневренности ракеты обычно используются не величины нормального и касательного ускорений, а значения перегрузок по нормали и касательной к траектории полета.
Перегрузкой принято называть отношение действующей управляющей силы к силе веса ракеты. Она определяет, во сколько раз ускорение ракеты в данном направлении больше или меньше ускорения силы тяжести, т.е.
n = W : g. (1.7)
Нормальные перегрузки, которые может получить ракета в данных условиях полета при максимальном отклонении ее рулей, называются располагаемыми перегрузками. Располагаемые перегрузки определяют минимальный радиус кривизны траектории, который может описать ракета при наведении на цель. Располагаемые перегрузки при заданных параметрах аэродинамической схемы ракеты зависят от скорости и высоты ее полета. Если полет ракеты происходит в плотных слоях атмосферы, то располагаемые перегрузки могут ограничиваться предельно допустимыми из условий прочности ракеты.
1.3. Методы наведения самонаводящихся ракет
Методом наведения называется заданный закон сближения ракеты с целью, который в зависимости от координат и параметров движения цели определяет требуемое движение ракеты (кинематическую траекторию) [3].
Для определения требований к методам наведения рассмотрим понятие мгновенный промах ракеты. Система самонаведения перестает действовать на некотором малом расстоянии от цели, которое определяет величину мертвой зоны самонаведения. Основными причинами, вызывающими появление мертвой зоны самонаведения, могут быть [3]:
большие угловые скорости линии ракета-цель в районе точки встречи и, как следствие, насыщение следящих систем автосопровождения цели по угловым координатам (л > доп);
угол пеленга цели превышает допустимый ( > доп.);
"ослепление" координатора цели ГСН при малых значениях расстояний до цели. Причины этого явления различны и в каждом конкретном случае определяются конструктивными особенностями ГСН.
Для обычных условий встречи ракеты с целью радиус кривизны траектории ракеты (rт) значительно превосходит величину мертвой зоны. Поэтому в пределах мертвой зоны траектория ракеты мало отличается от прямолинейной, а скорость практически остается постоянной. Если в момент срыва самонаведения вектор скорости ракеты направлен в мгновенную точку встречи (вектор относительной скорости ракеты совпадает с линией ракета-цель), то произойдет попадание ракеты в цель.
Под мгновенной точкой встречи в общем случае понимается точка, в которой произошла бы встреча ракеты с целью, если бы начиная с данного момента времени ракета и цель двигались бы прямолинейно и равномерно. Ошибка в положении вектора скорости ракеты относительно мгновенной точки встречи приводит к промаху ракеты. Величина этого промаха h (рис. 1.6) равна:
h = Dсрsin , (1.8)
где – угол между вектором относительной скорости ракеты и линией ракета-цель;
Dср – расстояние ракета-цель в момент срыва самонаведения ракеты.
Учитывая, что
Dсрл = Vотнsin ,
получим
h = D2срл / Vотн , (1.9)
где – относительная скорость сближения ракеты и цели.
Согласно (1.9) величина промаха ракеты, вызванного наличием мертвой зоны управления, пропорциональна угловой скорости линии ракета-цель (л) и радиусу мертвой зоны самонаведения. Для получения высокой точности наведения угловую скорость л в районе встречи ракеты с целью выбором метода наведения необходимо сводить к нулю.
Время неуправляемого полета ракеты после срыва самонаведения до встречи ракеты с целью составляет доли секунды, что практически исключает возможность маневра цели. Поэтому мгновенный промах можно считать равным действительному промаху ракеты.
Погрешность расчета по формуле (1.9) из-за криволинейного движения ракеты после срыва самонаведения можно оценить, предположив, что в пределах мертвой зоны ракета движется с постоянным нормальным ускорением Wn. При этом условии поправка к значению промаха равна:
hw = Wn (t)2 : 2 = Wn D2ср : (2Vотн), (1.10)
где t = DсрVотн – время полета ракеты в пределах мертвой зоны самонаведения.
В этом случае действительный промах ракеты hд равен:
hл = h + hw = Dср2 [л : D + Wn : (2Vотн)]. (1.11)
С учетом вышесказанного рассмотрим основные требования к методам самонаведения.
1. Метод наведения должен обеспечивать наименьшую кривизну кинематической траектории на всех участках полета, особенно в районе точки встречи.
ЗУР имеет ограниченную маневренность. В заданных условиях полета и при заданной скорости ракеты минимальный радиус кривизны траектории, по которой способна лететь ракета, определяет ее располагаемые перегрузки.
Характер кинематической траектории определяет так называемые потребные кинематические перегрузки ракеты nк, т.е. перегрузки, которыми должна обладать ракета для полета по этой траектории. Для наведения ракеты на цель с допустимыми ошибками в каждой плоскости управления должно выполняться следующее условие: