3. 4. Механизация модели

Динамическая математическая модель дает описание возникновения действий, которые должны сменять друг друга в известной последовательности. Чтобы модель была эффективной, ее следует механизировать, а для этого нужно установить определенный способ выполнения необходимых действий.

Действия, предусмотренные в модели, могли бы выполняться группой людей, олицетворяющих отдельные части имитируемой реальной системы. Их решения и действия приводили бы к определенным результатам, которые в свою очередь являлись бы отправными данными для последующих решений и действий. Такая имитация с привлечением группы людей использовалась при изучении реальных систем. Это хороший способ показа основных принципов действия системы учащимся в аудитории. Но при исследовании больших систем он обременителен и является дорогостоящим.

Для выполнения тех же операций вместо группы людей можно использовать цифровую вычислительную машину. Затраты составят меньше тысячной доли стоимости тех же вычислительных операций, выполняемых группой людей. Такого рода задача наиболее подходит к уникальным характеристикам цифровой электронной машины.

3. 5. Область применения моделей

В недавние годы стало возможным создавать динамические модели поведения предприятий, достаточно полно отражающие взаимодействие между производством, сбытом, рекламой, исследовательскими работами, капиталовложениями и потребительским спросом. При такой постановке вопроса в модель могут быть включены как материальные, так и психологические факторы.

В наши дни техника построения моделей и стоимость вычислений уже не ограничивают круг систем, доступных для изучения. Теперь прогресс будет определяться темпами расширения и уточнения наших знаний о промышленных предприятиях.

Непосредственная задача сейчас состоит в том, чтобы обратиться к нашей литературе и науке об «описательном управлении» и «описательной экономике» и формализовать наши представления об отдельных составных частях той и другой. Это даст возможность улучшить наше понимание взаимодействия частей. При исследовании построения динамических моделей в данной работе не делается никакого различия между фирмами, предприятиями и экономикой в целом, ибо различия в подходе или произвольные разграничения между микроэкономикой и макроэкономикой, на наш взгляд, неправильны. Такими принципами мы руководствуемся во всех случаях. Одинаковые теоретические соображения будут определять в нашем анализе и способы агрегирования показателей. Возможности совершенствования наших знаний в обоих случаях имеют те же ограничения в отношении выполнимости задач. Поэтому соображения, излагаемые в данной книге, в одинаковой степени применимы для всех хозяйственных единиц — от динамического поведения отдельной фирмы до мировой экономики.

3. 6. Задачи применения математических моделей

Математическая модель промышленного предприятия должна способствовать пониманию последнего. Она должна также быть полезным руководящим началом для правильных суждений и интуитивных решений. Она должна помогать в установлении желательного образа действий. Использование модели предполагает, что

— мы располагаем известным знанием частных характеристик системы;

— эти известные и предполагаемые факты в их взаимодействии влияют на характер развития системы;

— наша способность интуитивно представлять взаимодействие частей менее надежна, чем наши знания о каждой из них;

— построив модель и наблюдая на ней взаимодействие различных факторов, мы сможем лучше понять анализируемую систему.

Эти допущения составляют ту же основу, на которой мы строим модели планировок и оборудования. Модель фирмы будет оправдана постольку, поскольку она позволит улучшить управление фирмой. Это не значит, что результаты должны быть совершенными, чтобы модель оказалась эффективной. Модель может принести пользу при определении степени чувствительности производственной системы к изменениям ее образа действий или структуры. Она может помочь в определении относительной ценности информации, отличающейся по своему характеру, точности и своевременности. Она может показать, насколько система усиливает или ослабляет возмущения, вызванные воздействием окружающей среды. Это инструмент выявления уязвимости системы под воздействием колебаний, чрезмерного расширения или спада. Модель может указать способ действия, который позволит улучшить ее характеристики. Одним словом, математические модели должны служить орудием «организации предприятия», то есть проектирования таких промышленных организаций, которые наилучшим образом отвечают своему назначению.

Из вышеприведенных соображений следует, что эффективная модель реальной системы должна выражать сущность системы, она должна показывать, каким образом изменения образа действий или структуры системы приводят к улучшению или ухудшению ее поведения. На модель возлагается задача выявления различных видов внешних возмущений, к которым система чувствительна. Она должна служить руководством в деле повышения эффективности управления.

Однако необходимо особо подчеркнуть, что предсказание определенных событий в определенный будущий момент времени не входит в задачу модели. Часто ошибочно полагают, что эффективная динамическая модель должна предсказывать конкретное состояние системы в какой-то будущий момент времени^[15]. Это может быть желательным, но при оценке эффективности моделей не следует исходить из их способности предсказывать будущие конкретные действия. Такая позиция будет более благоразумной, поскольку имеются достаточные основания считать, что такие предсказания не будут достигнуты в пределах обозримого будущего.

3. 7. Источники информации для построения модели

Многие не признают потенциальной пользы моделей деятельности предприятий, основываясь на том, что у нас нет достаточных данных для моделирования. Они уверены, что первым шагом должен быть широкий сбор статистических сведений. Верно же как раз обратное.

Мы обычно приступаем к делу, уже будучи вооружены достаточной описательной информацией, чтобы начать строить весьма эффективную модель. Нужно начинать именно с моделирования. И одним из первых применений модели должно быть установление того, какие фактические данные следует собирать. Бесспорно, что сбор сведений — операция весьма трудоемкая и, вместе с тем, ценность этих данных гораздо ниже затрат на их получение. В то же время наиболее существенная и легкодоступная информация обычно не выявляется и не используется.

Конторская работа по собиранию цифрового материала едва ли пригодна для выявления новых понятий и неизвестных ранее, но важных переменных. Широкий сбор данных сам по себе не может дать представление об общем характере изучаемых переменных. Более того, некоторые наиболее важные источники информации, необходимые для построения динамической модели, вообще не существуют в обычном смысле слова, то есть в виде статистических таблиц.

Каково относительное значение различных переменных? Насколько точной должна быть необходимая информация? Какими будут последствия использования ошибочных данных? На эти вопросы следует ответить прежде, чем затрачивать большие средства и много времени на сбор данных.

Фактически мы постоянно пользуемся моделями фирм и экономических систем на базе данных, имеющихся под рукой. Словесное отображение или описание есть модель; наше мысленное представление о том, как функционирует организация, — тоже модель. Словесная модель и математическая модель очень близки друг к другу. Обе являются абстрактными описаниями реальных систем. Математическая модель более упорядоченна, ибо для нее характерно стремление к устранению неясностей и противоречий, которые могут быть в словесном описании. Математическая модель более «точна». Под точностью подразумевается «конкретность», «четкость», «отсутствие расплывчатости». Математическая модель не обязательно более «правильна», чем словесная, если под правильностью понимать степень соответствия реальному положению вещей. Математическая модель могла бы «точно» представлять наше словесное описание и все же быть совершенно «неправильной».