Модели, построенные указанном выше способом — исходя из характеристик отдельных составных элементов с включением и оценкой значений всех факторов, которые являются достаточно важными по данным нашего описательного знакомства с системой, — могут дать полезные результаты. Они легко доступны для руководителя-практика, так как основаны на источниках и терминологии, которые знакомы ему из его личного опыта.

Глава 4

ПРИНЦИПЫ ФОРМУЛИРОВКИ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Построению модели предшествует выявление вопросов, на которые надо получить ответы. Модель должна отражать замкнутый контур, свойственный структуре системы. Должны быть правильно представлены запаздывания, усиления и искажения информации. Все константы и переменные в модели могут и должны быть отражениями соответствующих величин и категорий реальной системы. Размерность величин в модели должна быть тщательно согласованной. Предпочтительно начинать с построения модели с детерминированной (нестохастической) структурой решений, а затем включать в нее элементы случайности и периодические колебания. При построении модели не следует предполагать, что система заведомо линейна и устойчива.

Прежде чем углубляться в специфические особенности уравнений и соответствующие математические построения динамической модели, рассмотрим некоторые общие принципы, которыми следует руководствоваться при создании модели промышленно-сбытовой системы.

4. 1. Что включать в модель!

Практически не может быть единой модели социальной системы, подобно тому как не существует единой модели самолета.

Для испытаний самолета в аэродинамической трубе создаются несколько аэродинамических моделей для разных целей плюс макет устройства кабины, модели для имитации максимальных нагрузок и т. д. При разработке динамической модели для имитации фирмы или экономической системы выбор факторов, подлежащих включению в модель, обусловлен непосредственно теми вопросами, на которые должен быть дан ответ.

При отсутствии всеобъемлющей модели должны применяться различные модели для разных категорий вопросов относительно одной и той же системы. И при исследовании каждого нового вопроса соответствующая конкретная модель подлежит изменению и расширению.

Квалификация исследователя, приступающего к использованию модели, тотчас же проверяется тем, насколько существенны вопросы, которые он ставит, имея в виду получить важные ответы. Тривиальные же вопросы могут привести лишь к тривиальным ответам. Вопросы слишком общего характера — например, о том, как добиться наилучших результатов, — непригодны для уточнения направления исследования. Слишком узкие вопросы могут направить исследование в столь ограниченную область, в которой нельзя добиться существенного результата. Наконец, вопросы, вообще не поддающиеся решению, способны породить лишь разочарование.

Вопросы, на которые нужно ответить, определяют содержание модели. Но каким образом? Здесь снова нужна проницательность и трезвость суждений исследователя. Он должен отобрать, основываясь на своем знании существа дела, те факторы, которые ему представляются существенными. Важны навыки и опыт в изучении динамического поведения систем. То, что новичку представляется крайне важным, может на самом деле оказаться совершенно несущественным. Некоторые факторы, которым при статическом анализе уделяется особое внимание, могут вообще не фигурировать в качестве существенных элементов в динамической модели. Факторы, сплошь и рядом опускаемые при статическом анализе и в обычном описательном обсуждении проблемы, могут оказаться решающими. Здесь снова на сцену выступает «искусство» как руководящее начало в правильном использовании инструментария научного исследования. В данный момент мы вынуждены довольствоваться обсуждением общих принципов, но в дальнейшем мы приведем некоторые характерные примеры, которые помогут начинающему исследователю постепенно выработать навыки моделирования.

Поскольку задача состоит в том, чтобы включить в модель факторы, влияющие на искомый ответ, нельзя ограничить базу построения модели какой-либо узкой научной дисциплиной. Мы должны располагать возможностью включать в модель технические, правовые, организационные, экономические, психологические, трудовые, денежные и исторические факторы. Все они должны найти надлежащее место при определении взаимодействий составных частей системы.

При построении количественной модели в нее следует смело включать все те стороны системы, которые имеют, по нашему мнению, существенное значение при словесном описании изучаемых явлений. В прошлом, когда математические модели были ограничены поиском аналитических решений, они не могли охватить весь тот объем представлений, который содержится в нашем описательном знании. Имитирующие модели и вычислительные машины изменили это положение.

Как правило, наиболее важные модели, отвечающие запросам общего хозяйственного руководства, включают от 30 до 3000 переменных. Нижний предел близок к тому минимуму, который отражает основные типы поведения системы, интересующие руководителя; верхний же предел будет в течение некоторого времени ограничивать наши возможности исследования системы и ее существенных взаимосвязей. Уже проведено несколько поисковых исследований на моделях, отражающих процесс развития как в установившихся, так и в неустановившихся условиях и охватывающих до нескольких сотен переменных.

4. 2. Информация в моделях с обратной связью

Экономическая и промышленно-сбытовая деятельность представляет собой замкнутую информационную систему с обратной связью. Модели таких систем должны сохранять замкнутый контур, в условиях которого создается так много интересных моментов в поведении системы.

В информационной системе с обратной связью те или иные явления порождают информацию, которая служит основой для решений, управляющих действиями, направленными на изменение этих явлений. Цикл непрерывен. Мы не можем определенно говорить о каком-то начале или конце цепи. Это замкнутый контур.

Данное общее определение охватывает большинство действий отдельных индивидов, а также проявлений общественной и технической деятельности. Экономический цикл есть одно из проявлений изменяющихся во времени взаимодействий, которые происходят в контурах систем с обратной связью. На уровне отдельной фирмы увеличение продаж, превышающее производственную мощность предприятия, порождает планы расширения производства, что восстанавливает равновесие между спросом и объемом выпуска продукции. Сокращение же сбыта и рост запасов могут вызвать активизацию мероприятий по расширению рынка, чтобы увеличить продажи до уровня производства.

Необходимость совершенствования продукции вызывает затраты на исследования, технический прогресс, развитие конкуренции, порождая потребность в дальнейшем обновлении изделий и в еще более широких исследованиях. Все эти, как и другие решения в области управления, принимаются в рамках информационной системы с обратной связью, когда решение в конечном счете воздействует на среду, которая его вызвала.

Общее представление об информационной системе с обратной связью важно потому, что оно характеризует поведение системы в целом, которое не может быть выяснено рассмотрением отдельных ее частей. Схема взаимосвязей в системе, усиления, вызванные решениями и правилами поведения, запаздывания действий, а также искажения информации — все это, вместе взятое, определяет устойчивость системы и ее развитие^[17]. Как мы видели в главе 2, сочетание самых обычных действий фирмы может вызвать колебания в производстве, занятости рабочих и в использовании мощностей. Поскольку одно действие порождает другое и так далее и может вновь вернуться к первому, это порождает неустойчивость, которая характерна для обегающих устройств в регулирующих механизмах. Надо очень тщательно подходить к правильному отражению запаздываний, искажений информации и факторов, определяющих решения.